矩阵乘法概念.ppt

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1、选修选修4 42 2 矩阵与变换矩阵与变换南京东山外国语学校高三数学组19 十月 2022关于矩阵乘法的概念第一张，PPT共十六页，创作于2022年6月回忆我们学过的变换所对应的矩阵.恒等伸压反射旋转投影切变复习回顾第二张，PPT共十六页，创作于2022年6月二阶矩阵与平面列向量的乘法法则为二阶矩阵与平面列向量的乘法法则为:复习回顾复习回顾阅读教材P36第三张，PPT共十六页，创作于2022年6月规定：矩阵乘法的法则是规定：矩阵乘法的法则是:建构数学建构数学第四张，PPT共十六页，创作于2022年6月矩阵的乘法的几何意义：矩阵的乘法的几何意义：矩阵乘法矩阵乘法MN的几何意义为：的几何意义为：对

2、向量连续实施的对向量连续实施的两次几何变换两次几何变换(先先T TN,后后T TM)的复合变换的复合变换.建构数学建构数学 当连续对向量实施当连续对向量实施n(n N N*)次变换次变换T TM时，记时，记作：作：Mn=MM Mn个个M第五张，PPT共十六页，创作于2022年6月例例1、(1)已知已知A=,B=(2)已知已知A=,B=(3)已知已知A=,B=,C=计算计算AB，AC;,计算计算AB;,计算计算AB，BA;数学运用数学运用第六张，PPT共十六页，创作于2022年6月1、在矩阵的乘法中，一般情况下，AB BA2、在矩阵乘法中，AB=AC且A0 B=C 在矩阵的乘法中，不满足交换律，

3、和约去律.第七张，PPT共十六页，创作于2022年6月例例2、已知梯形、已知梯形 ABCD,A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先将梯形作关于先将梯形作关于x轴的反射变换，再将所得图轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转形绕原点逆时针旋转90度，度，求连续两次变换所对应的变换矩阵求连续两次变换所对应的变换矩阵M;数学运用数学运用解：关于解：关于x轴的反射变换矩阵轴的反射变换矩阵A=绕原点逆时针旋转绕原点逆时针旋转90度的变换矩阵度的变换矩阵B=则则 M=BA=第八张，PPT共十六页，创作于2022年6月第九张，PPT共十六页，创作于2022年6月先将梯形绕原点逆时针旋转

4、先将梯形绕原点逆时针旋转90度，再将所得图形作关度，再将所得图形作关于于x轴的反射变换轴的反射变换,求连续两次变换所对应的变换矩求连续两次变换所对应的变换矩阵阵M变式训练变式训练第十张，PPT共十六页，创作于2022年6月解：关于y轴的对称变换矩阵为：第十一张，PPT共十六页，创作于2022年6月(1)求求AB，BA 并对其几何意义给予解释。并对其几何意义给予解释。(2)求求A2数学运用数学运用例例4、(3)求求An第十二张，PPT共十六页，创作于2022年6月(2)在数学中，一一对应的平面几何变换都可以看作是由恒等，伸压，反射，旋转，切变变换一次或多次复合而成.而恒等、伸压、反射、切变等变换

5、通常叫做初等变换，对应的矩阵叫初等变换矩阵.第十三张，PPT共十六页，创作于2022年6月 在数学中，一一对应的平面几何变换都可在数学中，一一对应的平面几何变换都可以看做是伸压、反射、旋转、切变变换的一次或以看做是伸压、反射、旋转、切变变换的一次或多次复合，而多次复合，而伸压、反射、旋转、切变伸压、反射、旋转、切变等变换通等变换通常叫做常叫做初等变换初等变换，对应的矩阵叫做，对应的矩阵叫做初等变换矩初等变换矩阵阵。第十四张，PPT共十六页，创作于2022年6月本节小结本节小结1.熟练掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法熟练掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法.2.理解两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个理解两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个二阶矩阵二阶矩阵,从几何变换角度看从几何变换角度看,它表示的原来它表示的原来两个矩阵对应的连续两次变换两个矩阵对应的连续两次变换.3.矩阵乘法矩阵乘法MN的几何意义为对向量连续实施的几何意义为对向量连续实施的两次几何变换的两次几何变换(先先TN,后后TM)的复合变换的复合变换.第十五张，PPT共十六页，创作于2022年6月选修选修4 42 2 矩阵与变换矩阵与变换南京东山外国语学校高三数学组19 十月 2022感谢大家观看第十六张，PPT共十六页，创作于2022年6月