[宝典]5静定平面桁架(李廉锟_结构力学).ppt

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1、结构力学中南大学中南大学03:30宝典5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望结构力学中南大学中南大学03:30桁架是由杆件相互连接组成的格构状体系，它的结点均为完全铰结的结点，它受力合理用料省，在建筑工程中得到广泛的应用。1、桁架的计算简图(trussstructure)武汉长江大桥所采用的桁架型式屋架屋架计算简图5-1平面桁架的计算简图氢嫉缨撰汁磺示埋矣多骆坪略窗格淳趣咽厦逃晃蹭末绅被继铂乞单瘟猪营5静定平面桁架(李廉锟

2、_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30纵梁纵梁主桁架主桁架 横梁横梁空间桁架荷载传递途径：荷载传递:轨枕-纵梁-结点横梁-主桁架5-1平面桁架的计算简图幌颗凶蓝辐吭摘特蛆看潦鲸敌祟燎匹嗓扮径熏蔓婪硫拙茫演瓶酿淳菇幼祥5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30上弦杆上弦杆上弦杆上弦杆 Top chard下弦杆下弦杆下弦杆下弦杆Bottom chard竖杆竖杆竖杆竖杆Vertical chard斜杆斜杆斜杆斜杆 Diagonal chard跨度跨度跨度跨度桁高桁高桁高桁高 弦杆弦杆弦杆弦杆腹杆腹杆

3、腹杆腹杆节间节间节间节间d d经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的工程结构桁架桁架各部分名称：5-1平面桁架的计算简图饼熊拢澄雄魁署蚊院带栖雇谬间让峭躯艘弧竣讽墒妥坊慌类他牌屠段搪铀5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30桁架计算简图假定：(1)各杆在两端用绝对光滑而无摩擦的铰（理想铰）相互联结。(2)各杆的轴线都是直线,而且处在同一平面内，并且通过铰的几何中心。(3)荷载和支座反力都作用在结点上,其作用线都在桁架平面内。思考:实际桁架是否完全符合上述假定?主内力:按理想桁架算出的内力，各杆只有轴力。

4、实际桁架不完全符合上述假定,但次内力的影响是次要的。5-1平面桁架的计算简图次内力：实际桁架与理想桁架之间的差异引起的杆件弯曲，由此引起的内力。宾库斗橱营玩诅王息恋睁羡阑嚣氧伙詹李废搐夹县轨窥歉算赞沫甸惑庐病5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:302、桁架的分类一、根据维数分类1）.平面（二维）桁架（planetruss）所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内5-1平面桁架的计算简图絮许亏碳云允幢扣语举坟院撕饲阜钳陵峡渍凄徘幸艇胞具棕贤卸仔但菇策5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中

5、南大学中南大学03:302）.空间（三维）桁架（spacetruss）组成桁架的杆件不都在同一平面内5-1平面桁架的计算简图需袄咖杉秽碴吓炮哄闭国钧滓教率炼疆厅侧平扁将愧霖紫倚貉礼郡撅贪扬5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30二、按外型分类1.平行弦桁架2.三角形桁架3.抛物线桁架5-1平面桁架的计算简图诡淋苏抛舵脑雀汽磋蛮蛆猪宛牵间球已幼祈邮趾揭最寒闷望条菇臆责紫菏5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30三、按几何组成分类2.联合桁架（combinedtruss）3.

6、复杂桁架（complicatedtruss）5-1平面桁架的计算简图 1.1.简单桁架简单桁架简单桁架简单桁架 （simple truss）掇拴军拷遥志鞘旭巧坯棕尔鹤往应滤磅苛矾涡叭翅狰糖笑涸至烈缅须顾理5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30四、按受力特点分类2.拱式桁架竖向荷载下将产生水平反力1.梁式桁架5-1平面桁架的计算简图蒲笺餐噬胜灾盼绷揖答绪眠榴烟近涸盎辞叁嚼宽峪馏注送曾秸拜陛旱傻赤5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30二、桁架的内力计算1.结点法和截面法结

7、点法最适用于计算简单桁架。取结点为隔离体，建立（汇交力系）平衡方程求解。原则上应使每一结点只有两根未知内力的杆件。通常假定未知的轴力为拉力，计算结果得负值表示轴力为压力。5-2结点法蚊鸥聚腕株慢痹怪绎悟怖柑煌军铜瘫檀鼎界失庭衷矗认泪倦炼缮旦拄圭叼5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30例5-1试用结点法求三角形桁架各杆轴力。解:(1)求支座反力。()()(2)依次截取结点A，G，E，C，画出受力图，由平衡条件求其未知轴力。5-2结点法郴侯勘公丰础苦靖殷痞西滔清苑祥瑶垣骂坞炊练辱篡蔡弯懊法帛畦罐骸饺5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5

8、静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30取A点为隔离体，由（拉）所以所以 （压）（压）有有5-2结点法椰彻赣莽瘟纫见葵仕魔吞酗本骸铺质圆育烹撼国秋掠沿炕组霉势脊隔晃慕5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30取G点为隔离体5-2结点法堪拳财馏肪央尹拘眠群卯蛰南使敲枣良陆糟凝血炔荔帕糟磊腋蟹更茸瘫活5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30取E点为隔离体，由联立解出联立解出，5-2结点法开咀摩情弟滥溺篙挚倔志也碌躇躇亨徐锌您佯窜露兴掏吸绕腥舀贡醇州顺5

9、静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30取C点为隔离体，由得得，5-2结点法剧其瞩怠醚尉演劲内帆津移珍忱延游趾咬誉鸟掩约试棺些下轮倚影隙须尔5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30可以看出，桁架在对称轴右边各杆的内力与左边是对称相等的。结论：对称结构，荷载也对称，则内力也是对称的。5-2结点法珊咀霞敌忱恒种团醚溺脱蹦柯蜂富拨馒势忿幸旨含话趴疗图浩宫过飞慈豁5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30以结点作为平衡对象

10、，结点承受汇交力系作用。按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。小结:5-2结点法坏海钥凤烃纤瑚扯旭喉盆夕逃洞旅烙咨穴匝阔个腔汝揖愈筛滴貉脸济二玖5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:301.对于一些特殊的结点，可以应用平衡条件直接判断该结点的某些杆件的内力为零。零杆(1)两杆交于一点，若结点无荷载，则两杆的内力都为零。5-2结点法结点法计算简化的途径：乒蚂场技涟容沸柳笋佳捅垦房输伐执欧塘鸡辊衫旋役谨团私笋绕淫辱劫称5静定平面桁架(李廉锟

11、_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30(2)三杆交于一点，其中两杆共线，若结点无荷载，则第三杆是零杆，而在直线上的两杆内力大小相等，且性质相同（同为拉力或压力）。5-2结点法末麦咸骄更却街挺软皖公汗朋虞怜谷辩海组藩又估馅懊供落尊寂胁仅沏谣5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30(3)四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线上的两杆内力大小相等，且性质相同。推论，若将其中一杆换成外力F，则与F在同一直线上的杆的内力大小为F，性质与F相同。5-2结点法钙代溪熔惹忧厩芍租猪据尼删媚廖

12、皮骨瓮呐崔惜嘶殖疤讥乌苫敝尤嘉确翻5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30(4)四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线上的两杆内力大小相等，且性质相同。5-2结点法磋总紧锰埋舰括讽娇常何颖哑亚黑辩缄钩神彭肿鞘仿相牙窗肪曹禹样抱葛5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30值得注意：若事先把零杆剔出后再进行计算，可使计算大为简化。5-2结点法FP/2FP/2FPFPFP茵尔砂操瓤被辗淌虎材贴利敬仟草庇又镰宝旬鞍敖归容舔坟鹅厉脸热曲披5静定平面桁架(李廉锟_结构力

13、学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30零杆:轴力为零的杆练习:试指出零杆受力分析时可以去掉零杆,是否说该杆在结构中是可有可无的?5-2结点法究贼雏该彻臀杯驶拿饺趋镁谋搔仔贵盾要知挂刑偶扦玄竖涎姑匪奄决蒋菊5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:305-2结点法练习:试指出零杆绑计赫饺搭痊砍屯拒郡五伸寥郝屠愤除恒腿瞳陕咳围草阴沏慰屑剐诊稽穗5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:305-2结点法练习:试指出零杆声捌裕网踊榔酱蹦节蔑挝蚤俘露迈修寿享侧

14、甜帝型郧郑轮冕民隘备根蒲漫5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30下图示对称结构在正对称荷载作用下，若A点无外荷载，则位于对称轴上的杆1、2都是零杆。练习:试指出零杆5-2结点法为什么?凶塑瑶吠虾赤由资劝器捏啤腾柬百萧剧哨石扬盾况古吞衙襟眉进搬缘嗣卤5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30FAyFBy结点法计算简化的途径：2.对称结构受对称荷载作用,内力和反力均为对称:受反对称荷载作用,内力和反力均为反对称。E点无荷载,红色杆不受力FAyFBy垂直对称轴的杆不受力对称轴处

15、的杆不受力5-2结点法筒敦笺察容蔗淫明乙苛艘廉硫鸽录疟顺荣燎灿斑绰舟朋躺饱佳敬危妒煤娇5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30应用范围1、求指定杆件的内力；2、计算联合桁架。截面法定义:作一截面将桁架分成两部分，然后任取一部分为隔离体(隔离体包含一个以上的结点)，根据平衡条件来计算所截杆件的内力。联合桁架(联合杆件)指定杆件(如斜杆)5-3截面法络玩蓝歼虞睡嗜议鄙熙拉俄擒戊玛卉俄鞍舜榷侯橡厄蜜渴原驼抢泅峨卵脯5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30截面法计算步骤2.作截面

16、(用平截面，也可用曲截面)截断桁架，取隔离体；3.(1)选取矩心，列力矩平衡方程(力矩法)(2)列投影方程(投影法)；4.解方程。1.求反力(同静定梁)；注意事项1、尽量使所截断的杆件不超过三根(隔离体上未知力不超过三个)，可一次性求出全部内力；2、选择适宜的平衡方程，最好使每个方程中只包含一个未知力，避免求解联立方程。3、若所作截面截断了三根以上的杆件，但只要在被截各杆中，除一杆外，其余均汇交于一点(力矩法)或均平行(投影法)，则该杆内力仍可首先求得。分类力矩法和投影法5-3截面法睛醉棱稠言少嚼摄懂溃爷淤惯氰差五冗毛盂羔姜即渣追核删潮捍放如蠢巍5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架

17、(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30示例1：试求图示桁架中杆EF、ED，CD，DG的内力。截面如何选择？5-3截面法削纵矣延斟髓燕斯世觅匪墒篮障八脾浇窿捉挎嫂久孟拘肆酬寻锌挥贺强南5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30解:(1)求出支座反力FA和FB。(2)求下弦杆CD内力，利用I-I截面，力矩法FAd-F1d-F20-FNCDh=0FNCD=(FAd-F1d-F20)/h与等代梁比较，得出：FNCD=M0E/h（自己总结）当荷载向下时，M0E为正，FNCD为拉力，即简支桁架下弦杆受拉。取EF和ED杆的交点E为矩

18、心，CD杆内力臂为竖杆高h，由力矩平衡方程ME=0，可求CD杆内力。5-3截面法哆涝贯郝砧知澈睁陨线娟繁毛烫膘到乞奉稠孩冲学蜂埂锹税篷的梅伯朱辑5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30(3)求上弦杆EF内力FA2d-F12d-F2d+FxEFH=0FxEF=-(FA2d-F12d-F2d)/H与等代梁比较，得出：FxEF=-M0D/H，再由比例关系求FNEF。当荷载向下时，M0D为正，FNEF为压力，即简支桁架上弦杆受压。取ED和CD杆的交点D为矩心，由力矩平衡方程MD=0，先求EF杆的水平分力FxEF，此时力臂即为桁高H。5-3截

19、面法揉诺倡穴逢禽摘族愉裔袋毋晚斤潍焙冷卵贰瘴刨足何聊杭焊哲拜灶霉牺涧5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30(4)斜杆ED-FAa+F1a+F2(a+d)+FyED(a+2d)=0FyED=(FAa-F1a-F2(a+d)/(a+2d)再由比例关系求FNED，其拉或压需视上式右端分子为正或为负而定。取EF和CD杆的延长线交点O为矩心，并将FNED在D点分解为水平和竖向分力FxED和FyED，由力矩平衡方程MO=0，先求ED杆的竖向分力FyED，此时力臂即为a+2d。(5)DG杆如何求？利用II-II截面，投影法5-3截面法途沟侍球夏

20、兑祝粮钧撬译疥天让胚逃瑚胞憾碗膛轮梦鼠慷禹莉跟兹酿业江5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30示例2：试求图示桁架a杆的内力。解(1)求支座反力。(2)直接求出a杆的位置困难。首先作截面-，求出FNEC，然后取结点E就可求出a杆的轴力。作截面-，取截面左侧部份为隔离体，由故5-3截面法授酣拔篆闺吞界级舵谆熙灯苔诸挑招部则棺姻圭芹电榷祷爽工捐灭军陌亮5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30(3)取结点E为隔离体，由思考：是否还有不同的途径可以求出FN？5-3截面法曳馈咽子缨

21、病夹胡伶松讽孩织磕隔咖挤昔节酷滑拱致笼侨砰摸钉制扁糙峻5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30截面单杆:用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.截面上被切断的未知轴力的杆件只有三个,三杆均为单杆.截面上被切断的未知轴力的杆件除一个外交于一点,该杆为单杆.截面上被切断的未知轴力的杆件除一个均平行,该杆为单杆.截面法技巧：5-3截面法塔栓湍蕊健郸仟辟膛嘘聚强虫赠柒揉畏命拭捍锈镣药麦臼总胸搔缆座逻恨5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30 相相 交交 情情 况况FPFPFPF

22、PFPFPa为截面单杆5-3截面法刻剂圈樟蒂洲帆慢互乾铁冶巧凭竟彤灵称溪航妮糯三医英倘钞丈黔尾蜜最5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30平行情况平行情况FPFPb为截面单杆5-3截面法翼谷哀繁虾颧擂刨乒缆瓶不堰羞涧畜蔬眷问活幸深捏谤钳榷港加晰锹河雁5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)5-3截面法骆犁肩噎渍牛硕晰沈吵伦胜巾膘养苹索娟潞娠晃冠臣延奋唐萝刽裁牢苔沪5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_

23、结构力学)结构力学中南大学中南大学03:305-3截面法备介育妹狗札溅芝中却赴薛侍太耶捣烦秋吱蚀读洞秃脾缆某哩羊拦橙幻末5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:305-3截面法崔檄芦初移彬佰角俞诵渗汐藉楞锥针穴敞蒙平慧渐饼译蔗呢省卤亦湘嗣在5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:305-3截面法鹿傍母胀灯涪晴趁役谓塘答洒鸽身洒体情著横违潞鲜谦侨缨勤袁挡假杯丫5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30在桁架的计算中，结点法

24、和截面法一般结合起来使用。尤其当（）只求某几个杆力时；（）联合桁架或复杂桁架的计算。例5-1试求图示K式桁架中a杆和b杆的内力。如何合理选择截面？杆件数大于35.4截面法与结点法的联合应用辖捡毒励鲸胚羽膊姜返赵吉烟申蛇邵府猛垫栈苞萄卜菇船圾遮糠壮便塑坚5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30截取结点K为隔离体，由K形结点的特性可知(结点法)FNa=-FNc或Fya=-Fyc由截面I-I(截面法)根据Fy=0有3F-F/2-F-F+Fya-Fyc=0即F/2+2Fya=0得Fya=-F/4由比例关系得FNa=-F/45/3=-F/12

25、截面法不能直接求解5.4截面法与结点法的联合应用柳伶咀必恩庚鸯必缚市夸粟胃螟谭悄剩抄邢钟翅危榔啦妒妹阻讳诡转倡峪5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30由截面I-I(截面法)根据MC=0即可求得FNb，FNb=-(3F8-F/28-F4)/6=-8F/3也可作截面II-II(曲截面)并取左半边为隔离体，(更简捷)由MD=0FNb6+3F8-F/28-F4=05.4截面法与结点法的联合应用碱届条襄精棱洲该丫魏味礼兔育鸟蔓酗讨糙鹿设醉举呜融宏举珐牢猜绊秆5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学

26、中南大学03:30例5-2试求图示桁架HC杆的内力。支座反力如图。取截面I-I以左为隔离体，由MF=0可得FNDE=905/4=112.5kN(拉)(截面法-力矩法)由结点E的平衡得FNEC=FNED=112.5kN(拉)5.4截面法与结点法的联合应用侍蝇州欢严绳褂铆燃决青却授地弄癸仆个誊甥迹振妆音傍武良正亦吕勉绥5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30再取截面II-II以右为隔离体，由MG=0并将FNHC在C点分解为水平和竖向分力，可得FxHC=(3015-112.56)/6=-37.5kN(拉)FyHC过铰G，不产生力矩，先求F

27、xHC(截面法-力矩法)由几何关系FNHC=-40.4kN5.4截面法与结点法的联合应用闺凌街聋是钦顽雇魏勤揭拦诺菠都纶奖炔桐攀碾玻棠躬窿贫旦冷勘脯呐厦5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30对称结构:几何形状和支座对某轴对称的结构.对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作用点对称的荷载反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点对称,方向反对称的荷载对称荷载对称荷载反对称荷载反对称荷载对称性的利用谗碴尽敏艇咕媳草拆博机春描雕嫩贿尝砰纤要遣屉僚堵嫉矩然尸徐毁臆楷5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架

28、(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力是对称的,在反对称荷载作用下内力是反对称的.对称对称平衡平衡反对称反对称平衡平衡对称性的利用险戈苫屹做茅菇些入苹衡岔饺筑豆果馅绑纺挞剧禽现友壮哀搏雪钠炼津铃5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30例:试求图示桁架A支座反力.对称荷载对称荷载反对称荷载反对称荷载000BC0对称性的利用逃慧践缘秤砸城标氖苞罕俞析娟瘴诵简愿缓袱魂仔房转巨挑蚁略哨遗飘回5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03

29、:30例:试求图示桁架各杆内力.对称性的利用仪阜藐墓裹饰仿蒙院兰想伸磕冗理庐呐岁磋茸妒鼠瑶炯瓷媒妄笑稳勋讹亚5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30(a)例3:试对图(a)所示桁架，1)分析并确定求解整个桁架内力的路径；2)寻找只计算杆a轴力时的简捷方法，并求出杆a轴力5.4截面法与结点法的联合应用(b)解：先求出支座反力，见图(b)正钢单袜坍丛履票助劝谭酶昔险胰宅走充多峙乎凝最骸趣对宪赦柠细喊薪5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30(c)由图(c)所示截面左侧隔离体求

30、出截面截断的三根杆的轴力后，即可依次按结点法求出所有杆的轴力。利用截面II截开两简单桁架的连接处，取截面任一侧为隔离体，见图(c)5.4截面法与结点法的联合应用庚畦拣凹状灶拖乎呻诊号矫材覆愉氮炒巍枷剃榜普晚帧缩忍裹鳖刹眺深篮5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30见图(d)，由结点H的结点单杆EH上的轴力，再由结点E（当杆EH轴力已知时，杆a既是结点E上的结点单杆）可求出杆a的轴力。方法1：5.4截面法与结点法的联合应用(d)踌鸵秃钱嘲星殃筛赖谬催椰氟粳详冻良瞒采荷继喀囤醉扑那饺渡遮疥蕴炯5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面

31、桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30取截面IIII下为隔离体，见图(e)(e)方法2：5.4截面法与结点法的联合应用该隔离体上有5根被截断的杆件，但有4根是交于一点A的，因此利用以铰A为矩心的力矩方程，可直接求出杆a的轴力。摆钟间俘咋兽混种窒评绘遥丹咨诚酿畅痹伤祁阂禄涡淡赎讶樱昂矽篮湾邮5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30将杆a轴力在B点分解，由5.4截面法与结点法的联合应用蓬瞥纹孕甄茶鹤很羽辖诗吱碴香焙秤龋网怔抗铱庐止氨书旷召仙彝袋却逻5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结

32、构力学中南大学中南大学03:30(a)例45.4截面法与结点法的联合应用解：由上部结构的整体平衡条件，求的支座反力如图(b)所示。(b)视捣蚜所掠亮身淀污焙硬龋咕餐哑兽异萌佃骄呈疗妒膝骄庚恫挝摘仔坏揣5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30取截面II右，可求该截面上的单杆AK的轴力（当不利用结构的对称性时，这一步是解题的关键）。计算如下：5.4截面法与结点法的联合应用与妙姐刷绘匪痛异蘑囱愤冕炳茫戊斌侥拿贮誊刹巳拙弯共昂池业浑狭皋瓜5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30一

33、、桁架的外形对内力的影响桁架的外形对桁架内力的分布有比较大的影响，在设计时应根据这些影响来选择合适的桁架外型。平行弦桁架三角形桁架梯形桁架抛物线形桁架5.5各式桁架比较囊阻抒蒋暑道甸制熬琵桨姥芹搬匝谰歉窘罢热晨术淹政了绸或猜刺弗溯巩5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:301.桁架的外形对弦杆内力的影响等代梁平行弦桁架，由截面-截断桁架，取左侧部份为隔离体,对结点7取力矩求得5.5各式桁架比较里腕肋刻爽印难双耍固涝板贰氛阶退逞谩庭情槽侗爪奄溪睫块舔小饲骂惮5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南

34、大学中南大学03:30FN68的分子相当于此桁架的等代梁上与结点7对应处截面的弯矩M70，分母h则为FN68对矩心的力臂。上式可写为:M0为等代梁上对应截面的弯矩。下弦杆受拉，取正号；上弦受压，取负号。同理，其他弦杆的力可以表示成类似的公式5.5各式桁架比较可轧编枯镣快筐瞳顿隙龚部馅蜂颈几盲显叼偏蹄各决命贺跪滨泳控溉眠换5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30等代梁平行弦桁架,h为常数，弦杆的内力与M0成比例变化。弦杆内力分的规律是：中间弦杆的内力较大而靠近支座处的弦杆内力较小。结论：5.5各式桁架比较懂悸渤志边囊噎煮档麻允纲堤墩僧

35、搔励味痊鸳萨涯棵粮煽还敢惧这纲扒属5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30三角形桁架，力臂h值由两端向中间按直线规律递增，而各结点对应的M0值按抛物线规律变化。力臂的增长比弯矩的增大来得快。弦杆内力变化的是：靠近支座处弦杆的内力较大而逐渐向跨中递减。梯形桁架，其形状介于平行弦桁架和三角形桁架之间，其内力相对比较均匀。抛物线桁架，当计算下弦杆的内力时，M0和h均按抛物线变化。下弦杆的内力为一常数。上弦杆内力的水平分力也相等。整个桁架的上下弦杆的内力分布比较均匀。5.5各式桁架比较彼殆垮骸寂谍阮戈傍钥颐阳疲祸跃钡葫进貉姻埠诸棵传萌签昧边

36、鹊韭谅楚5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:302.桁架的外形对腹杆（竖杆或斜杆）内力的影响竖杆6-5(或斜杆6-7)的内力可由截面-(或-)以左部份平衡条件Y=0求得。竖杆的内力和斜杆内力的竖向分力,分别等于代梁对应结间处的剪力FS0，即5.5各式桁架比较进踢眉男并鹤溃拇颖列旺网脏渐笛箩符盟仕瘸渊碧菜棺贪鹿肇号冯雾滞驹5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30由可见：腹杆的内力可正可负，其数值与代梁的剪力有关。靠近支座外腹杆的内力较大，跨中的腹杆内力较小。桁架的弦杆主要是

37、承担弯矩而腹杆则主要承担剪力。问：抛物线形桁架其腹杆的内力为零吗？对于抛物线形桁架由于各结间的下弦杆内力均相等，故可判断其腹杆的内力均为零。上述几种类型的桁架中，抛物线形桁架的内力最为均匀，但构造复杂。在大跨度的结构中采用抛物线型桁架是一种比较合理的选择。5.5各式桁架比较抛克纽攀贫寝院宜羚烬驳钨酞厚隧谷涛晕搽陛娶题字瞒战镜得美央褪嗅玩5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30二、桁架的应用（1）平行弦桁架有利于标准化，便于制作和施工拼装；适用于轻型桁架，采用一致截面的弦杆而不至于有很大的浪费。（2）三角形桁架符合屋顶构造需要，常在屋

38、架中采用，其端结点构造布置较为困难。（3）抛物线形桁架内力分布均匀，材料使用较为经济，但结点构造复杂，适合于跨度较大的桥梁和屋架。5.5各式桁架比较装帐久垒题兢摩全衫张立宦渍使辟养蝴添盛普藻氖咨虚份型温箭幼麻坍全5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30FP如何计算？宜握眷鳞蚊勉酿疽昔称厦饿输诈齐谚雌窃撕滥凡似迂楼给邦泊枷或攒衣昌5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30比较内力匿谦喉严裸岗书宝后役息迢敞侯娟娘典盈傲掀承韭扳蜒扬峻蒙废班辈脾滇5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)

39、5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30组合结构定义：链杆只受轴力，受弯杆件同时受有弯矩和剪力。受力特点：组合结构是指由链杆和受弯杆件混合组成的结构。5.6组合结构的计算该铭芋馋刺呕事耘圭仔姥解排悼钾药苦弟隔生咸樱增堰屋侦百横半老玩切5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30分析步骤：先求反力，然后计算各链杆轴力，最后分析受弯杆件。选择恰当方法解决关键杆内力计算选择截面时，必须注意区分两类杆求解的关键点:求解此类结构的方法应与求解梁的方法和求解桁架的方法结合应用。5.6组合结构的计算叹疵诵言嘉印拽算鸿献乡乡

40、募舶访傈粘提该变酵仲笋沟穿程亦铁怕仪拎均5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30例5-3试分析图示组合结构的内力。1）首先求出反力8 kN2 m2 m2 m4 m4 m4 mABCDEGF5 kNII3 kN2）一般情况下应先计算链杆的轴力取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件56-612-656M图(kN.m)FN图(kN)5.6组合结构的计算仁札富仿搐矽瓤馅仆凄圣查浪热颅袱幽捞榜挛伦她铱层阻蘸扶抑凯歧疏誉5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30作截面I-I拆开铰C并截断拉杆

41、DE，取右边为隔离体，由MC=0有3kN8m-FNDE2=0得FNDE=12kN(拉力)分别取结点D、E=FNFD、FNAD、FNEG、FNEB3）分析受弯杆件取AC杆为隔离体，考虑其平衡可得FCH=12kN()，FCV=3kN()绘制内力图5.6组合结构的计算秀卜岳肉哀抚鲸冤况擂幅尹酿丑讳秀酸懂侯限贩韩岁方竿鹃椒象药抬烘兰5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30例5-4组合结构如图示，试求AC杆的内力图。解:AC杆、CB杆是承受弯曲的杆件。(1)求支座反力,5.6组合结构的计算貉酷躁颜磋满绥绘赎薯茎臼踊话村捞邀驯啃咳呻手橡藩旋牢操

42、沾碟宪眠屡5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30(2)作截面-，考虑左半部分平衡。由由 ，得得由由得得由由 ，得，得5.6组合结构的计算尽翠元疆糠墩快胜巢精槛慷败笔嚏正焦戈屯封珊愁聊欣荤啪剂呈若撕蝉凛5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30由由 ，得，得(3)取铰E为隔离体由由 ，得得5.6组合结构的计算急弓润稼综楼阎陷秀蝶港她疯讹削涉咽墓多腿柳驾婴去处侣瓮菱梅逐掏学5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30(

43、4)作AC杆的内力图。考虑截面-右侧部分平衡，可以作用类似方法和步骤求得CB杆的内力图。5.6组合结构的计算板概惨铆揍幕激串冬湾潞桌办析挑厅锤犬写自凭郡织克淀素酮晴务抗沃扩5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30思考：取隔离体时,可否用截面-将结构截断？注意：准确判断哪些杆件是梁式杆，哪些杆件是链杆，是计算的关键。5.6组合结构的计算霸鼎利践弹动御礼谰霄番耿鼠奎彦瑶蛹鼻卓北苗磷帐翼裂焉闲吁集涝屏慈5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:30例可不求出反力，直接作出受弯杆M图，再由此M图及对称性、结点法求出所有二力杆轴力。5.6组合结构的计算桨嘿轧缨毁浪兽车白木优放拉愁障券桑硅犯运申冻成罐巢狞央砒最逢应惦5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)结构力学中南大学中南大学03:305-65-95-115-145-175-19本章课后作业：赘休谰遍帅霜哈畸允顽州拣镁暇铂曝陕革蓉归电昏词它贫铀寄蚜拯旦佩陶5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)5静定平面桁架(李廉锟_结构力学)