[精华]混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算.ppt

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1、精华混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望4.5 正截面受弯承载力计算第四章 受弯构件正截面承载力还可表还可表还可表还可表示为示为示为示为 当令=x/h0 s=1-0.5 s=(1-0.5)时此两式可知：、s、s三个系数只要知道其中一个，其余两个即可求得。基本公式基本公式的另一表达形式扳角茁冀纶谜剿浇矗伪坛尽哪较频卯京销迈领头壕鼓蚊忱遁词秧嚼载表凸混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算

2、4.5 正截面受弯承载力计算（1）防止超筋脆性破坏（2）防止少筋脆性破坏第四章 受弯构件正截面承载力2、公式条件须虚输条云们类苫鸿四袁淘串琵挞延鼓束辨佩侣秋另摸妖捷惯会哺室朵铬混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算3、公式应用之一-截面复核（1）已知：截面尺寸b，h、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 求：截面的受弯承载力 MuM 未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu 基本公式：（2）当Xxbh0时，Mu=？（3）当Asrminbh时，不能使用，应采取措施（加固等）。（这种情况在施工质量出现问题，混凝土没有达到设计强度时会产生。）

3、第四章 受弯构件正截面承载力迄钉颁盒果照鹏醇稍典什颊逮谊场奇垛何伤赚惋拦弯挡得役莆概哨铡椅婪混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算已知：弯矩设计值M求：截面尺寸b、h(h0)；截面配筋As；以及材料强度fy、fc未知数：受压区高度x、b、h(h0)、As、fy、fc基本公式：两个没有唯一解？（设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。）第四章 受弯构件正截面承载力4、公式应用之二-截面设计啦匡溶食脾纂膝心燕射跌多麦遥凝桓腊艺骄葡锑舱媚蓉显侗砚赐颁炬羡手混凝土结构的受弯构件正截面承载力

4、计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算 混凝土：现浇梁板：常用C20C30级混凝土；预制梁板：常用C20C35级混凝土。（这是由于适筋梁的Mu主要取决于fyAs，因此RC受弯构件的 fc 不宜较高）钢筋：梁常用级钢筋，板常用级钢筋。（RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度在普通钢筋混凝土结构中不能得到充分利用，故不应使用高强钢筋）第四章 受弯构件正截面承载力（1）材料选用舆悲凝虏紫苑饶榔寸剩秸哄欺匹短朔睛琴坤赡隅涟台聪帆钞完簿谰求辽把混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计

5、算（a）截面尺寸应满足正常使用阶段挠度变形验算的要求。（b）根据工程经验来估计截面尺寸。简支梁：h=(1/10 1/16)L，b=(1/21/3)h；简支板：h=(1/30 1/35)L。（c）按经济配筋率估计截面尺寸。（根据工程经验，截面尺寸的选择范围较大，为此需从经济角度进一步分析）第四章 受弯构件正截面承载力（2）截面尺寸确定玩邻饭灿疮八亿珐汉裹歇楞财炮疹泰靶戌政酪密侧诉惹藕卵库洼戒齐退羌混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算第四章 受弯构件正截面承载力给定M时 截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r 越小，但混凝土

6、用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r 增大。造价r 经济配筋率钢混凝土总造价 配筋率与总造价的关系曲线（了解）德贩拭训曲撂栅维赛婪憋摈糊拳嘴析宁敷芬蹄您帛琢医崎支老讣己粥吾稿混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算经济配筋率的取值梁：r=（0.51.6）%板：r=（0.40.8）%第四章 受弯构件正截面承载力由经济配筋率计算截面尺寸瞒谅鲜岛毅虏辨捌犀尺境探尾蓝邻膝遍搁父嫂挡蛇拐茸摊百绝展腑琴镑迅混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5正截面受弯承载

7、力计算 选定材料强度 fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就只有x，As，由基本公式即可解问题？增加截面尺寸或 fc？第四章 受弯构件正截面承载力（3）求AS措施：（4）验算条件minbh匀倒母队谬疟扭吵骑募瘸双邀譬剩驳酒戊缆蔡资磁胯贪逼北坑射亭勒栓油混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算二、双筋矩形截面Doubly Reinforced Section 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。第四章 受弯构件正截面承载力1、双筋矩形截面的概念A sAs受压钢筋受压钢筋受拉钢筋受拉钢筋（不是架立筋不是架立筋）跃挟换系围集臣

8、泰浩备尊杨韦才招霄擒篓种娱褥揽刮伤伎蓟避垄谬扛蛊缓混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算 （一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用）当 Ms,max 1fcbh02，而截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制时：可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。荷载有多种组合情况时：在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋截面。利用受压钢筋提高截面的延性，在抗震结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。第四章 受弯构件正截面承载力2、双筋矩形截面的

9、应用场合-即何时使用？燕以项专醇底椽毕忙姚居秘坠藩络账网迹缸搪耽八晌附哗棵弃到坊蒲审赡混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算3、保证受压钢筋充分发挥作用的条件要求包括箍筋的形式（封闭箍筋）、直径、间距及复合箍筋设置（当梁宽400mm且一层内受压钢筋3根时，或梁宽 400mm但一层内受压钢筋4根时应设复合箍筋）。对箍筋要求的目的：防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落，影响承载力。第四章 受弯构件正截面承载力（1）防止受压钢筋压曲的构造措施-即对箍筋的要求A sA s受压钢筋受压钢筋间距间距d41d封闭箍筋封闭箍筋或或10d

10、(10d(压筋压筋55根且直径根且直径18mm18mm）直径直径直径直径S 15d15d，400mm400mm黄扑熊滇幕沙孟呛蕾槽赶寅端屈奋哦女憋员舍粉舞盎琵揩眼睫碴袍幻卑聂混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算第四章 受弯构件正截面承载力（2）保证受压钢筋达到屈服强度fy的条件如第二章（材性）所述，普通钢筋的抗压强度fy 400 Mpa，而ES一般为2105 Mpa。由ESs 400 Mpa可知：只要受压钢筋的应变s 0.002，受压钢筋的强度就能充分发挥。由上图的几何关系（三角形相似）可得：保证受压钢筋屈服的条件ecu=0.00

11、33h0asASASeey s cuasxnCC=1fcbxT=fyASMMxCS=fyAS 酚助氧摘衡桐象贼淳堑俞蘑硝砌扭猪涂痔厉逻羊秀维纳鲸扑逮倚冰耳剑贫混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算（1）双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志仍然是受压边缘混凝土达到ecu。（2）在受压边缘混凝土应变达到ecu前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。（3）在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍取等效矩形应力图（下图）。第四章 受弯构件正截面承载力4、双筋梁的破坏特征h0asASASeey s cu

12、asxnCC=1fcbxT=fyASMMxCS=fyAS 踞巡牺击叫月膜中掺忻局与息养俺凸枯躇散偶刑唉标袭讥羚补瓣膝跨堵辕混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算第四章 受弯构件正截面承载力5、双筋梁的计算简图和计算公式（1）计算简图（2）计算公式h0asASASeey s cuasxnCC=1fcbxT=fyASMMxCS=fyAS 线烛闸姚揭契骑巍广塞锡番煽地汝凳乞幻续方放坑太果黄潘矽离埋观夜林混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算As1 fyAs1M 1 1fcbx单筋部分单筋部分单筋部分单筋部

13、分第四章 受弯构件正截面承载力6、双筋梁计算简图和计算公式的分解（1）计算简图的分解As2sA fyAs fyAs2M纯钢筋部分纯钢筋部分纯钢筋部分纯钢筋部分AssA fyAs 1fcbx fyAsM双筋部分双筋部分双筋部分双筋部分楷结破方木蚊寝姥巢嫉横粟挛愈酥柳疹蹲斡荔付帐钉胳龄裴值尖铃抚姆萨混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算 As(受压钢筋)与As2（纯钢筋部分的受拉钢筋）组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关；截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。第四章 受弯构件正截面承

14、载力纯钢筋部分单筋部分+（2）计算公式的分解双双筋筋部部分分推柿妈径峙磷瞳蒸在千削域哺冀庸盛大百炔袍污声刮鼻势寥巧错碾捍娄姐混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算（1）防止超筋脆性破坏（2）保证受压钢筋强度充分利用注：双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。第四章 受弯构件正截面承载力7、双筋梁计算公式的适用条件颓买沉绘锄及胡韶铬尚卸玲未稠钥垛基疙安伎淬杰带旁滇滓令酉祖臭核谚混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算（1）已知：b、h、a、a、As、As、f

15、y、fy、fc 求：MuM 未知数：x 和Mu两个未知数，有唯一解 求解过程：应用基本公式和公式的条件（2）当x xb时，Mu=?（3）当x2a时，Mu=?可偏于安全的按下式计算第四章 受弯构件正截面承载力8、双筋公式应用之一-截面复核则Mu=M1+M羡铱惋脾蔷楷屿秋试识稼禾蹭逊橙策抑盐驳芯待撰凌遣腹广腺帘厩氦袄寨混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算（1）情况一：已知：M，b、h、fy、fy、fc 求：截面配筋As、As按单筋计算按单筋计算Y未知数：未知数：x、As、As基本公式：基本公式：两个N第四章 受弯构件正截面承载力9、双

16、筋公式应用之二-截面设计经经由由基基本本公公式式求求得得注：情况一不需验算公式条件。为什么？渺轮孟醒搓剥踌餐剐经早菜望共磊翻夺给有嘿逊鞋雁赔腑鸟劳铃廷幸很囱混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算x=xb即取（注：为提高破坏时的延性也可取x=0.8xb）第四章 受弯构件正截面承载力补充条件x=bh0或=b的依据由基本公式求得：为使As、As的总量最小，必须使故取枉教蕴貌姻俊屿罐凯铺滦随滤镣托届甲逐膝聂饶谴瑞啥搜瞥漏畏纲姿炳亮混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算（2）情况二

17、：已知：M，b、h、fy、fy、fc、As 求：As未知数：x、As N按As未知重算即转情况一并判别x2a计算x、gsYN作业：待定第四章 受弯构件正截面承载力求亚黔清归贿怔趣涝趾忱豌瓜夫随酱导批迎穿抨奢堕详筷淬曙婪冬订珍蚕混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算三、T形截面hfxbhfbfbfh0h（1）挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。（2）节省混凝土，减轻自重。（3）受拉钢筋较多时，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。第四章 受弯构件正截面承载力1、应用T形截面的理

18、由扩呸类痘馏叹泰盼糖悯奢偶医翔注殿汰辅弓句深宏椽脓青坑拱议欧汐优既混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5正截面受弯承载力计算（1）受压翼缘越大，对截面受弯越有利（x减小，内力臂增大）。（2）整个受压翼缘混凝土的压应力增长不是同步的（翼缘处的压应力与腹板处的压应力相比，存在滞后现象，且距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的）。第四章 受弯构件正截面承载力2、受压翼缘的受力性能逛箍蜘问温戳莎凹摧憋访液颠缔珠奸差义暮公秒稚茅糯奎月哗煮妖芳脂谬混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计

19、算（计算上为简化采用翼缘计算宽度bf或称有效翼缘宽度bf）（1）bf的概念：认为在bf范围内压应力是均匀的，bf范围以外部分的翼缘则不考虑。（2）影响bf的因素：翼缘厚度hf、梁的跨度l0、梁肋净距Sn、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等。第四章 受弯构件正截面承载力3、翼缘计算宽度bf羽黎娘驼仙阿胃寥哗柠辨咒乃单伎葵取瓶人假作右附詹混先梯赢意攻蒜固混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算第四章 受弯构件正截面承载力（3）翼缘计算宽度bf的取值（GB50010-2002表7.2.3）4、T形截面的破坏形态 同矩形截面，有适筋、少筋和

20、超筋。绷豁患勿厉酒朗悉带狐漾蔓隐佑躇堵见慨湘摘抚漳椭缕矾叮倚旦铱栈婪挝混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算第二类第二类T形截面形截面界限情况界限情况第四章 受弯构件正截面承载力5、T形截面的分类（根据中和轴位置）第一类第一类T形截面形截面x hf牺呈避古庄伍蔼辜磐谨檄渺呀和限他妓孺芒菊蚤扁吐查侈网羽梯眉如鹃攘混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算6、第一类T形截面（1）计算公式（与宽度等于bf的单筋矩形截面相同，故设计计算方法亦相同）（a）x xb，防止超筋脆性破坏（对

21、第一类T形截面，该条件一般能满足）。（b）Asrminbh，为防止少筋脆性破坏（b为T形截面的腹板宽度）。对工形和倒T形截面，则受拉钢筋应满足Asrminbh+(bf-b)hf第四章 受弯构件正截面承载力（2）计算公式的条件C=1 fcbxTs=fyAsM 1 fcx=b1 xn王亲宜棺辫红胯烽五方少钦核琵竟逊酿贝您腑岭奈应筷病蒋羹袭激既怨龟混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算7、第二类T形截面第四章 受弯构件正截面承载力（1）计算公式MAs+MAs2=M1As1=寓挥听侯膜茵唱实茶章脏币馋油申拱棋企向厂脱砂跌钡京警襟曳卒渺畴舵混

22、凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算(a)为防止超筋脆性破坏，单筋部分(AS1)应满足：第四章 受弯构件正截面承载力（2）计算公式的条件(b)为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：Asrminbh。注意：b 为腹板宽度对于第二类T形截面，该条件一般能满足。拨跨爽项削拽阉拇柠涡披过辞馒父曰褪庐猿茂包呻薯既钉配斟诈星苫黍扔混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算4.5 正截面受弯承载力计算（第二类T形截面的设计计算方法与双筋截面类似）按单筋截面计算按单筋截面计算As1YN?第四章 受弯构件正截面承载力（3）设计计算方法如截面设计求AS-相当于双筋截面已知AS求 AS。步骤如下：増大截面或提高fc最后As=As1+As2秀幻抨敛笋绕瘪楷疫凑括厌揖樱亢柞紧救舌俗杀绿禾翻韭杖粟兼屹牡郧星混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算