中南大学混凝土结构设计原理课件第四章受弯构件斜截面计算.ppt

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1、后退前进END返回主目录中南大学混凝土结构设计原理课件第四章受弯构件斜截面计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望主要内容与基本要求1熟悉无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状 态。2掌握剪跨比的概念、无腹筋梁斜截面受 剪的三种破坏形态以及腹筋对斜截面受 剪破坏形态的影响。3熟练掌握矩形、T形和I字形等截面受弯 构件斜截面受剪承载力的计算模型、计 算方法及限制条件。4掌握受弯构件钢筋的布置、梁内纵筋的 弯起、截断及锚固等构造要求。2第四章第四章 钢筋混凝土受弯

2、构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算4.1 4.1 概述概述4.2 4.2 无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态4.3 4.3 有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态 4.4 4.4 受弯构件斜截面承载力计算公式受弯构件斜截面承载力计算公式4.5 4.5 公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计4.6 4.6 构造要求构造要求。3后退前进END返回主目录 在主要承受弯矩的区段在主要承受弯矩的区段内，产生内，产生正截面受弯破坏正截面受弯破坏；而在剪力和弯矩共同而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区

3、段内，作用的支座附近区段内，则会产生则会产生斜截面受剪破坏斜截面受剪破坏或或斜截面受弯破坏斜截面受弯破坏。纯弯段纯弯段剪弯段剪弯段剪弯段剪弯段4.1 4.1 概述概述4.1 概述4后退前进END返回主目录4.1 4.1 概述概述hbAsv1s纵筋纵筋箍筋箍筋Asv弯筋弯筋Asb统称腹筋-帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁有腹筋梁-既有纵筋又有腹筋既有纵筋又有腹筋无腹筋梁无腹筋梁-只有纵筋无腹筋只有纵筋无腹筋箍筋肢数箍筋肢数几个概念几个概念箍筋总面积箍筋总面积单肢箍筋面积单肢箍筋面积4.1 概述5后退前进END返回主目录4.2 无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态一、无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态二、构

4、件的开裂三、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态四、无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形式五、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素6后退前进END返回主目录bhh0As（E-1）AsPPaaAA主拉应力迹线主拉应力迹线主压应力迹线主压应力迹线111.2134545 f ft t时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝根据a的不同(M和V比值不同)弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝下宽上窄下宽上窄最常见最常见腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝中间宽两头小中间宽两头小常见于薄腹梁常见于薄腹梁二、二、构件的开裂构件的开裂二、构件的开裂返回上级目录8后退前进END返回主目录bhh0AsPPaa引入一概念：剪跨比反映了集中力作用截面

5、处弯矩M和剪力V的比例关系计算剪跨比广义剪跨比：反映截面上M与V的比值，即与的比值,实际反映梁内正应力与剪应力的比值，而与的大小决定了主拉应力的大小和方向，从而影响截面破坏形态。4.2 4.2 无腹筋简支梁的抗剪机制二、构件的开裂返回上级目录9后退前进END返回主目录拉杆拱拉杆拱1、斜裂缝走向与剪力传力机理I三三 、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态4.2 4.2 无腹筋简支梁的抗剪机制三、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态返回上级目录10后退前进END返回主目录I2 2、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态MJMC销栓力，随着裂缝的发展逐渐减小V

6、iVsVcCcJJBACCCaVATs0h0咬合力，随着裂缝的发展逐渐减小剪压区现将梁沿斜裂缝JGC切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。4.2 4.2 无腹筋简支梁的抗剪机制三、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态返回上级目录11后退前进END返回主目录2 2、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态MJMCJJBACCCaVAViVsTsCcVc0h0忽略忽略ViVi、VsVs，由平衡条件有：，由平衡条件有：4.2 4.2 无腹筋简支梁的抗剪机制三、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态返回上级目录12后退前进END返回主目录3 3、梁内应力状态变化、梁内应力状态变化MJMCJJBAC

7、CCaVAViVsTsCcVc0h0忽略忽略ViVi、VsVs，由平衡条件有：，由平衡条件有：剪压区的，明显增大 开裂前，VA由全截面承受；开裂后，VA为残余的较小面积承受；同时VA和VC组成的力偶应由TS及Cc来平衡，残余面上既受剪又受压JJ处钢筋应力突增 开裂前，BB处钢筋应力由MJ决定；开裂后，JJ处钢筋应力由MC决定，MC MC，所以JJ处钢筋应力突增。4.2 4.2 无腹筋简支梁的抗剪机制三、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态返回上级目录13后退前进END返回主目录3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。承载力与开裂荷载

8、接近。斜拉破坏斜拉破坏aPP(a)无腹筋梁斜拉破坏试验无腹筋梁剪压破坏试验无腹筋梁斜压破坏试验四、无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形式四、无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形式4.2 4.2 无腹筋简支梁的抗剪机制四、无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形式返回上级目录14后退前进END返回主目录1剪压斜拉破坏性质破坏性质：4.2 4.2 无腹筋简支梁的抗剪机制四、无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形式返回上级目录17后退前进END返回主目录五、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素五、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素PPaa0.40.30.20.1012345斜压剪压斜拉1.剪跨比4.2 4.2 无腹筋简支梁的抗剪机制五、影响无腹筋梁抗

9、剪承载力的因素返回上级目录18后退前进END返回主目录 2.2.混凝土的强度与纵筋的配筋率混凝土的强度与纵筋的配筋率混凝土的强度提高纵筋配筋率增大抗剪承载力提高4.2 4.2 无腹筋简支梁的抗剪机制五、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素返回上级目录19后退前进END返回主目录4.3 有腹筋梁斜截面的抗剪机制破坏试验一、构件的开裂二、有腹筋梁斜裂缝出现后的受力特点三、有腹筋梁沿斜截面破坏的形态及防止破坏措施四、影响斜截面受剪承载力的主要原因20后退前进END返回主目录4.3 有腹筋梁斜截面的抗剪机制有腹筋梁斜截面的抗剪机制腹筋的形式：腹筋的形式：箍筋与斜筋箍筋与斜筋箍筋过少时斜截面破坏试验箍筋适量时斜

10、截面破坏试验箍筋过多时斜截面破坏试验剪跨比的对抗剪性能影响试验弯起筋应与主拉应力方向一致作用较好，但易产生劈裂裂缝，所以工程中，先考虑采用垂直箍筋，且易于施工 4.3 4.3 有腹筋梁斜截面的抗剪机制有腹筋梁斜截面的抗剪机制破坏试验破坏试验返回上级目录21后退前进END返回主目录一一.构件的开裂构件的开裂开裂前构件的受力性能与无腹筋梁相似，腹筋中的应力很开裂前构件的受力性能与无腹筋梁相似，腹筋中的应力很小小APPsA当当 tptpmaxmax f ft t时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝开裂后，腹筋的应力增大，限制了斜裂缝的发展，提高了开裂后，腹筋的应力增大，限制了

11、斜裂缝的发展，提高了抗剪承载力抗剪承载力一、构件的开裂4.3 有腹筋梁斜截面的抗剪机制返回上级目录22后退前进END返回主目录1、剪力传力机理（与无腹筋梁不同）2、腹筋的作用直接抵抗剪力加强纵筋的销栓作用限制裂缝的发展，增加了剪压区高度把、拱体上的压应力传到上，减轻了剪压区的应力有效减少斜裂缝开展宽度，提高了斜截面上骨料的咬合力二、有腹筋梁斜裂缝出现后的受力特点4.3 有腹筋梁斜截面的抗剪机制二、有腹筋梁斜裂缝出现后的受力特点返回上级目录23后退前进END返回主目录 衡量配箍量大小的指标衡量配箍量大小的指标箍筋的肢数，一般取n2，当b400mm时 n=4单肢箍筋的截面面积。Asv1ssb 配箍

12、率（面积配箍率）三、有腹筋梁沿斜截面破坏的形态及防止破坏措施有腹筋梁沿斜截面的破坏形态除与剪跨比有关外，还与箍筋数量有关。三、有腹筋梁沿斜截面破坏的形态及防止破坏措施4.3 有腹筋梁斜截面的抗剪机制返回上级目录单肢箍筋的截面面积。24后退前进END返回主目录配箍率sv很低，或间距S较大且较大的时候；sv很大，或很小(1)斜向压碎，箍筋未屈服；配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压碎，斜截面承载力随sv及fyv的增大而增大。斜拉破坏：斜压破坏：剪压破坏：有腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪

13、压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。三、有腹筋梁沿斜截面破坏的形态及防止破坏措施4.3 有腹筋梁斜截面的抗剪机制返回上级目录25后退前进END返回主目录出出现现斜斜裂裂缝缝以以上上三三种种破破坏坏均均属属脆脆性性破破坏坏，工工程程设设计计都应避免，采用的方式不同。都应避免，采用的方式不同。其中：斜压破坏，采用截面尺寸限制条件；斜拉破坏，用最小配箍率来避免；剪压破坏，通过计算加以避免。三、有腹筋梁沿斜截面破坏的形态及防止破坏措施4.3 有腹筋梁斜截面的抗剪机制返回上级目录26后退前进END返回主目录 剪跨比入 混凝土强度等级 纵筋配筋率四、影响斜

14、截面受剪承载力的主要原因四、影响斜截面受剪承载力的主要原因 配箍率和箍筋强度四、影响斜截面受剪承载力的主要原因4.3 有腹筋梁斜截面的抗剪机制返回上级目录27后退前进END返回主目录 试试验验表表明明，剪剪跨跨比比越越大大，有有腹腹筋筋梁梁的的抗抗剪剪承承载载力力越越低低，如如图图所所示示。对对无无腹腹筋筋梁梁来来说说，剪剪跨跨比比越越大大，抗抗剪剪承承载载力力也也越越低低，但但当当3 3，剪跨比的影响不再明显。剪跨比的影响不再明显。1 1、剪跨比的影响剪跨比的影响四、影响斜截面受剪承载力的主要原因4.3 有腹筋梁斜截面的抗剪机制返回上级目录28后退前进END返回主目录2、混凝土强度等级、混凝

15、土强度等级 斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高四、影响斜截面受剪承载力的主要原因4.3 有腹筋梁斜截面的抗剪机制返回上级目录29后退前进END返回主目录3 3、配箍率、配箍率svsv 和箍筋强度和箍筋强度y vy v在配箍量适当的范围内，梁的箍筋配得愈多，箍筋强度愈高，梁的受剪承载力也愈大。二者大致成线性关系但配箍量超过一定量，发生斜压破坏。四、影响斜截面受剪承载力的主要原因4.3 有腹筋梁斜截面的抗剪机制返回上级目录30后退前进END返回主目录4 4、纵向钢筋配筋率、纵向钢筋配筋率试试验验表表明明，梁梁的的受受剪剪承承载载力力随随纵纵向向钢钢筋筋配配筋筋率率的的提提高高而而增增大

16、大 。这这主主要要是是纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋约约束束了了斜斜裂裂缝缝长长度度的的延延伸伸，从从而增大了剪压区面积的作用。而增大了剪压区面积的作用。二者大致成线性关系二者大致成线性关系四、影响斜截面受剪承载力的主要原因4.3 有腹筋梁斜截面的抗剪机制返回上级目录31后退前进END返回主目录截面尺寸的影响：对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%30%。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。截面形式的影响：主要是指T形截面梁，其翼缘大

17、小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。其他因素：截面形式、轴向压应力、梁的连续性四、影响斜截面受剪承载力的主要原因4.3 有腹筋梁斜截面的抗剪机制返回上级目录32后退前进END返回主目录4.4 受弯构件斜截面承载力计算公式一、建立计算公式的原则二、无腹筋梁受剪承载力计算公式三、有腹筋梁受剪承载力实用计算公式四、公式的适用范围五、斜截面承载力的计算位置及剪力取值六、基本公式应用33后退前进END返回主目录4.4 4.4 受弯构件斜截面承载力计算公式受弯构件斜截面承载力计算公式梁上出现斜裂缝和垂直裂缝后

18、，平截面假定不再符合，不能用初等材料力学的方法计算正应力和剪应力，梁成为拱体受力，可列出力的平衡方程，但该方程求解有一定的困难，该如何解决？思路：确定影响抗剪强度的因素，通过实验的方法确定它们之间的关系，建立半经验半理论的实用计算公式。4.4受弯构件斜截面承载力计算公式返回上级目录VuVcCcViTsaTvTb34后退前进END返回主目录一、建立计算公式的原则斜拉破坏：用最小配箍率来避免。斜压破坏：用最大配箍率，或限制梁截面尺寸来避免。剪压破坏：以计算加以避免。4.4受弯构件斜截面承载力计算公式一、建立计算公式的原则返回上级目录35后退前进END返回主目录规规范范公公式式：根根据据无无腹腹筋筋

19、梁梁抗抗剪剪的的实实验验数数据据点点，满满足足目目标标可可靠靠度度指指标标=3.7,取取偏偏下下线线作作为为斜斜截截面面承承载载力的计算公式。力的计算公式。均布荷载作用下：均布荷载作用下：Vc0.7ftbh04.4受弯构件斜截面承载力计算公式二、无腹筋梁受剪承载力计算公式二、无腹筋梁受剪承载力计算公式返回上级目录36后退前进END返回主目录集中荷载作用下：集中荷载作用下：式中 Vc 无腹筋梁受剪承载力设计值 计算剪跨比,1.53a 集中荷载作用点至支座边缘的距离0tc1.75bhfV+1.0=4.4受弯构件斜截面承载力计算公式二、无腹筋梁受剪承载力计算公式返回上级目录37后退前进END返回主目

20、录不配箍筋的板类构件不配箍筋的板类构件（无腹筋）：（无腹筋）：其中：截面高度影响系数：，取 ；，取 4.4受弯构件斜截面承载力计算公式二、无腹筋梁受剪承载力计算公式返回上级目录38后退前进END返回主目录三、三、有腹筋梁受剪承载力实用计算公式有腹筋梁受剪承载力实用计算公式只适用于剪压破坏的情况4.4受弯构件斜截面承载力计算公式三、有腹筋梁受剪承载力计算公式返回上级目录39后退前进END返回主目录(一一)、模型简化、模型简化 1假假定定梁梁的的斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力Vu由由斜斜裂裂缝缝上上剪剪压压区区混混凝凝土土的的抗抗剪剪能能力力Vc，与与斜斜裂裂缝缝相相交交的的箍箍筋筋的的抗抗剪剪

21、能能力力Vsv和和与与斜斜裂裂缝缝相相交交的的弯弯起起钢钢筋筋的的抗抗剪剪能能力力Vsb三部分所组成。由平衡条件三部分所组成。由平衡条件Y=0可得：可得：Vu=Vc+Vsv+Vsb VuVcVsvVsb受剪承载力的组成如如令令Vcs为为箍箍筋筋和和混混凝凝土土共同承受的剪力，即共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则则 Vu=Vcs+Vsb 4.4受弯构件斜截面承载力计算公式三、有腹筋梁受剪承载力计算公式返回上级目录40后退前进END返回主目录 2 2梁梁剪剪压压破破坏坏时时，与与斜斜裂裂缝缝相相交交的的箍箍筋筋和和弯弯起起钢钢筋筋的的拉拉应应力力都都达达到到其其屈屈服服强强度度，但但要要

22、考考虑虑拉拉应应力力可可能能不不均均匀匀，特特别别是是靠靠近近剪压区的弯起筋有可能达不到屈服强度。剪压区的弯起筋有可能达不到屈服强度。3 3忽忽略略斜斜裂裂缝缝处处的的骨骨料料咬咬合合力力和和纵纵筋筋的的销销栓栓力力。在在无无腹腹筋筋梁梁中中的的作作用用还还较较显显著著，两两者者承承受受的的剪剪力力可可达达总总剪剪力力的的50%90%50%90%，但但试试验验表表明明在在有有腹腹筋筋梁梁中中，它它们们所所承承受受的的剪剪力力仅仅占占总总剪剪力力的的20%20%左右。左右。4 4截截面面尺尺寸寸的的影影响响主主要要对对无无腹腹筋筋的的受受弯弯构构件件，故故仅仅在在不不配配箍箍筋和弯起钢筋的厚板计

23、算时才予以考虑。筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。5 5剪剪跨跨比比是是影影响响斜斜截截面面承承载载力力的的重重要要因因素素之之一一，但但为为了了计计算算公公式式应应用用简简便便，仅仅在在计计算算受受集集中中荷荷载载为为主主的的梁梁时时才才考考虑虑了了的的影影响。响。(一一)、模型简化模型简化4.4受弯构件斜截面承载力计算公式三、有腹筋梁受剪承载力计算公式返回上级目录41后退前进END返回主目录规范公式是规范公式是以剪压破坏的受力特征以剪压破坏的受力特征作为建立计算公作为建立计算公式的基础：式的基础：VcsVc+Vsv式中：Vsv 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。(二二)、仅配有箍筋的梁、

24、仅配有箍筋的梁试验数据V VCSCS/bhbh0 0 与与 t t 及及 之间存在着线性关系，即之间存在着线性关系，即有：有：V VCSCS/bh/bh0 0c ct t s v s v s v s v y vy v 变成无量纲形式变成无量纲形式 4.4受弯构件斜截面承载力计算公式三、有腹筋梁受剪承载力计算公式返回上级目录42后退前进END返回主目录规范公式是规范公式是以剪压破坏的受力特征以剪压破坏的受力特征作为建立计算公作为建立计算公式的基础：式的基础：VcsVc+Vsv式中：Vsv 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。(二二)、仅配有箍筋的梁、仅配有箍筋的梁试验数据V VCSCS/bhbh0

25、 0 与与 t t 及及 之间存在着线性关系，即之间存在着线性关系，即有：有：V VCSCS/bh/bh0 0c ct t s v s v s v s v y vy v 变成无量纲形式变成无量纲形式 相对名义剪应力配箍系数待定系数，与截面形式、荷载情况有关4.4受弯构件斜截面承载力计算公式三、有腹筋梁受剪承载力计算公式返回上级目录43后退前进END返回主目录均布荷载4.4受弯构件斜截面承载力计算公式三、有腹筋梁受剪承载力计算公式返回上级目录44后退前进END返回主目录1 1、矩形、矩形、T T形和形和I I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件写成极限状态设计表达式为：本公式适用于矩形、T形、工

26、字形截面简支梁、连续梁、约束梁等一般受弯构件4.4受弯构件斜截面承载力计算公式三、有腹筋梁受剪承载力计算公式返回上级目录45后退前进END返回主目录2 2、受集中荷载为主的矩形、受集中荷载为主的矩形、T T形和形和I I形独立梁形独立梁受集中荷载为主受集中荷载为主指受不同荷载形式时，集中荷载在支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况。独立梁独立梁不与楼板整体现浇的梁，包括简支梁、连续梁、约束梁注意：注意：取计算剪跨比，a为计算截面到支座截面或节点边缘的距离4.4受弯构件斜截面承载力计算公式三、有腹筋梁受剪承载力计算公式返回上级目录46后退前进END返回主目录a a 取值示意

27、取值示意截面宽度b取值bbb4.4受弯构件斜截面承载力计算公式三、有腹筋梁受剪承载力计算公式返回上级目录47后退前进END返回主目录（三）、配有箍筋和弯起钢筋的梁（三）、配有箍筋和弯起钢筋的梁弯筋的抗剪承载力：弯筋的抗剪承载力：考考虑虑到到弯弯筋筋位位于于斜斜裂裂缝缝顶顶端端时时达达不不到到屈屈服服强强度度而而引引入入的的应应力力不不均均匀匀系系数数修修正系数正系数Vsb=fyb Asb sinVuVcs+VsbVuVcVsv受剪承载力的组成0.8Vsb配置在同一弯起平面内的弯配置在同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积起钢筋的截面面积弯筋与梁纵轴的夹角，一般弯筋与梁纵轴的夹角，一般取取4545，

28、h h 800mm 800mm时取时取60 60 4.4受弯构件斜截面承载力计算公式三、有腹筋梁受剪承载力计算公式返回上级目录48后退前进END返回主目录弯终点弯起点弯起筋纵筋箍筋架立筋ash0ssb120220120220弯起钢筋示意弯起钢筋示意4.4受弯构件斜截面承载力计算公式三、有腹筋梁受剪承载力计算公式返回上级目录49后退前进END返回主目录1、矩形、矩形、T T形和形和I I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件（一般情况）（一般情况）2、受集中荷载为主的矩形、受集中荷载为主的矩形、T形和形和I形独立梁形独立梁(特殊情况)计算截面剪跨比，a/h0，1.5 3.0（三）、配有箍筋和弯起钢

29、筋的梁抗剪计算公式（三）、配有箍筋和弯起钢筋的梁抗剪计算公式4.4受弯构件斜截面承载力计算公式三、有腹筋梁受剪承载力计算公式返回上级目录50后退前进END返回主目录四、公式的适用条件四、公式的适用条件4.4受弯构件斜截面承载力计算公式四、公式的适用范围返回上级目录51后退前进END返回主目录当配箍系数s v y vt 1.2或配箍率s v 1.2tyv 时继续增加箍筋用量，梁的斜截面受剪承载力几乎不再提高破坏时，剪压区砼被压碎，箍筋应力达不到屈服强度，即发生斜压破坏，将配箍率s v 1.2ty v代入公式综合取0.25ccbh0为有腹筋梁斜截面受剪承载力的上限值相应的配箍率称为最大配箍率，即4

30、.4受弯构件斜截面承载力计算公式四、公式的适用范围返回上级目录52后退前进END返回主目录限制限制 sv,max 上限值：最大配箍率及最小截面尺寸上限值：最大配箍率及最小截面尺寸防止斜压破坏防止斜压破坏 限制最小截面尺寸。限制最小截面尺寸。一般梁 薄腹梁V 0.25cfcbh0V 0.2cfcbh0规范取值4.4受弯构件斜截面承载力计算公式四、公式的适用范围返回上级目录53后退前进END返回主目录 上限值：最大配箍率及最小截面尺寸 一般梁 薄腹梁V 0.25cfcbh0V 0.2cfcbh0h0h0h0hfhwhhfhfhw(a)hw=h0(b)hw=h0 hf(c)hw=h0 hf hf 腹

31、板高度4.4受弯构件斜截面承载力计算公式四、公式的适用范围返回上级目录54后退前进END返回主目录 上限值：最大配箍率及最小截面尺寸 一般梁 薄腹梁V 0.25cfcbh0V 0.2cfcbh0c砼强度影响系数，当砼强度等级C50，c1.0；CC80，c0.8，其间内插。4.4受弯构件斜截面承载力计算公式四、公式的适用范围返回上级目录55后退前进END返回主目录 一般梁 薄腹梁Vu Vumax 0.25cfcbh0V Vumax 0.2cfcbh0对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实际经验时，4.4受弯构件斜截面承载力计算公式四、公式的适用范围 上限值：最大配箍率及最小截面尺寸返回上级目录5

32、6后退前进END返回主目录下限值：最小配箍率及构造配箍条件下限值：最小配箍率及构造配箍条件箍筋最大间距Smax P107 表4-3箍筋最小直径dmin P107 表4-2最小配箍率限值sv,min，Smax 防止斜拉破坏当当V0.7fV0.7ft tbhbh0 0时时无腹筋梁的抗剪承载力确定依据4.4受弯构件斜截面承载力计算公式四、公式的适用范围返回上级目录57后退前进END返回主目录规范规定规范规定：矩形、T形和I形截面一般受弯构件1、可按构造要求配置箍筋的情况、可按构造要求配置箍筋的情况VVcs=0.7tbh0集中荷载作用的独立梁构造要求：箍筋直径ddmin最大箍筋间距SSmax4.4受弯

33、构件斜截面承载力计算公式四、公式的适用范围返回上级目录58后退前进END返回主目录2、计算配筋时的下限值、计算配筋时的下限值当一般情况特殊情况此时，按计算配腹筋同时满足：v构造要求：dmin、Smaxv最小配箍率：4.4受弯构件斜截面承载力计算公式四、公式的适用范围返回上级目录59后退前进END返回主目录确确定定计计算算位位置置原原则则剪剪力力作作用用效效应应沿沿梁梁长长是是变变化化的的，截截面面的的抗剪能力沿梁长也是变化的。抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。*支座边缘处截面支座边缘处截面1-1*纵筋弯起点处截面纵筋弯起点处截面2-2*箍

34、筋面积或间距改变处截面箍筋面积或间距改变处截面3-3*腹板宽度改变处截面腹板宽度改变处截面4-4 4-4v截面高度改变处；v集中荷载作用处。特殊情况的：1、计算截面的位置五、斜截面承载力的计算位置及剪力取值4.4受弯构件斜截面承载力计算公式五、斜截面承载力的计算位置及剪力取值返回上级目录60后退前进END返回主目录以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作为计算的剪力。2.剪力设计值取值：4.4受弯构件斜截面承载力计算公式五、斜截面承载力的计算位置及剪力取值返回上级目录61后退前进END返回主目录一般由正截面承载力确定截面尺寸bh，

35、纵筋数量As，然后由斜截面受剪承载力确定箍筋或弯筋的数量。1、截面设计已知b、h0、t、y v、y；V；求nAsv1，S，Asb。六、六、基本公式应用基本公式应用4.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录62后退前进END返回主目录1.截面设计PPs若不满足调整截面尺寸或提高砼强度等级按最小配箍率配箍筋预先选定求选定s确定计算截面及相应剪力确定计算截面及相应剪力否是满足构造要求满足构造要求4.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录63后退前进END返回主目录1.截面设计PPs若不满足调整截面尺寸或提高砼强度等级按最小配箍率配箍筋预先选定求确定计算截面及相

36、应剪力确定计算截面及相应剪力否是满足构造要求满足构造要求4.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录64注意：当有弯起筋时，如何取剪力设计值计算 第一排弯起筋：取支座边剪力 验算如需要第二排，取前一排弯起筋弯起点处的剪力，且两排之间间距Smax4.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录65后退前进END返回主目录2.承载力校核PPs4.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录66后退前进END返回主目录gk（5KN/m）+qk（42KN/m）2402403660650V1V2例例1 1：钢筋混凝土截面简：钢筋混凝土截面简支梁，两端支承在砖

37、墙上，净支梁，两端支承在砖墙上，净跨度跨度l ln n=3660mm=3660mm；截面尺寸；截面尺寸b b h h=200=200 500mm500mm。该梁承受该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值均布荷载，其中恒荷载标准值g gK K=5kN/m(=5kN/m(包括自重包括自重)，荷载分，荷载分项系数项系数 G G=1.2=1.2，活荷载标准值活荷载标准值q qK K=42kN/m=42kN/m，荷载分项系数荷载分项系数 G G=1.4=1.4；混凝土强度等级为混凝土强度等级为C25C25(f fc c=11.9N/mm=11.9N/mm2 2，f ft t=1.27N/mm1.27N/mm

38、2 2 c=1.0)c=1.0)，箍筋为箍筋为HPB300HPB300级钢筋级钢筋(f fyv yv=270N/mm=270N/mm2 2)，按正截面承载力已选配按正截面承载力已选配HRB335HRB335级钢筋级钢筋3 3 2525为纵向受力为纵向受力钢筋钢筋(f fy y=300N/mm=300N/mm2 2)。试根据试根据斜截面受剪承载力要求确定腹斜截面受剪承载力要求确定腹筋。筋。4.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录67后退前进END返回主目录gk（5KN/m）+qk（42KN/m）2402403660650V1V2200500解：取 as=20+10+25/2

39、=42.5mm，h0=h as=500 42.5=457.5mm一、计算剪力设计值支座边缘处=162.50kN4.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录68后退前进END返回主目录gk（5KN/m）+qk（42KN/m）2402403660650V1V2200500解：取 as=42.5mm，h0=h as=500 42.5=457.5mm一、计算剪力设计值支座边缘处V1=162.50kN二、可否按构造配箍0.7ftbh0=0.71.27200457.5需计算配箍。=81.3kN 162.5kN=457.5mm属一般梁=2.3 满足要求gk（5KN/m）+qk（42KN/m

40、）24024036602005004.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录71后退前进END返回主目录解：取 as=42.5mm，h0=h as=500 42.5=457.5mm四、腹筋计算(一一)仅配箍筋仅配箍筋箍筋沿梁长均匀布置箍筋沿梁长均匀布置 813012039001202005002 82 25I1 25I 81304.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录选用双脚箍 8，Asv1=50.3mm2，求得验算配箍率满足要求72后退前进END返回主目录650V1V2解：取 as=42.5mm，h0=h as=500 42.5=457.5mmV1=

41、162.50kN四、腹筋计算gk（5KN/m）+qk（42KN/m）2402403660200500(二二)配置箍筋兼配弯起钢筋配置箍筋兼配弯起钢筋按表4-2及表4-3要求，选 6200双肢箍，则选用125纵筋作弯起钢筋,Asb=491mm2,满足计算要求。4.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录73后退前进END返回主目录640V1V2解：V1=162.50kN四、腹筋计算gk（5KN/m）+qk（42KN/m）2402403660200500(二二)配置箍筋兼配弯起钢筋配置箍筋兼配弯起钢筋按表4-2及表4-3要求，选 6200双肢箍，则选用125纵筋作弯起钢筋,Asb

42、=491mm2,满足计算要求。核算是否需要第二排弯起钢筋：核算是否需要第二排弯起钢筋：取s1=200mm，弯起钢筋水平投影长度 sb=h60=440mm，则截面2-2的剪力可由相似三角形关系求得S1Sb故不需要第二排弯起钢筋。其配筋图示如图示4.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录74后退前进END返回主目录解：四、腹筋计算(二二)配置箍筋兼配弯起钢筋配置箍筋兼配弯起钢筋按表4-2及表4-3要求，选 6200双肢箍，则选用125纵筋作弯起钢筋,Asb=491mm2,满足计算要求。核算是否需要第二排弯起钢筋：核算是否需要第二排弯起钢筋：取s1=200mm，弯起钢筋水平投影长

43、度 sb=h60=440mm，则截面2-2的剪力可由相似三角形关系求得故不需要第二排弯起钢筋。620020044012039001202 82 25I1 25I4.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录75后退前进END返回主目录例2：钢筋混凝土矩形截面简支梁承受荷载设计值如图所示。其中集中荷载设计值F=92kN，均布 荷 载 设 计 值g+q=7.5kN/m(包括自重)。梁截 面 尺 寸 bh=250 600mm，配有纵筋4 25，混凝土强度等级为C25，箍筋为HPB300级钢筋，试求所需箍筋数量并绘配筋图。g+q=7.5kN/m1875F=92kNF=92kN12012

44、018752000575099.5113.56113.567.57.599.5(单位：kN)4.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录76解：混凝土C25，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2;一、已知条件HPB300 级钢箍，fyv=270N/mm2;取 as=40mm,h0=h as=600 40=560mm剪力图见图。在支座边缘处二、计算剪力设计值 集中荷载对支座截面产生剪力VF=92kN，则有92/113.56=81%75%，故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响，a=1875+120=1995mm。g+q=7.5kN/m1875F=92kN F=92

45、kN12012018752000575099.5113.56113.567.57.599.5(单位：kN)4.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录77后退前进END返回主目录三、复核截面尺寸hw=h0=560mm;0.25fcbh0=0.2511.9250560hw/b=560/250=2.24 113.56kNg+q=7.5kN/m1875F=92kN F=92kN12012018752000575099.5113.56113.567.57.599.5(单位：kN)四、可否按构造配箍需计算配箍4.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录78后退前进EN

46、D返回主目录g+q=7.5kN/m1875F=92kN F=92kN12012018752000575099.5113.56113.567.57.599.5(单位：kN)五、箍筋计算取取 6 双肢箍(n=2,Asv=28.3mm2)，得选s=200mm V=113.56kN，查表4-3得smax=350mm。）4.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录79后退前进END返回主目录五、箍筋计算箍筋沿梁全长均匀配置，梁配筋图示于图4.4受弯构件斜截面承载力计算公式六、基本公式应用返回上级目录取取 6 双肢箍(n=2,Asv=28.3mm2)，得选s=200mm V=113.56

47、kN，查表4-3得smax=350mm。）6200170170120501205990120120 62002 84 25I25060080后退前进END返回主目录4.5公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计一、一、斜截面抗剪承载力的验算位置斜截面抗剪承载力的验算位置4.5公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计一、斜截面抗剪承载力的验算位置 思考题：（作为课后作业）建筑工程与公路桥涵一般受弯构件斜截面抗剪承载力计算公式与构造要求比较1）计算公式的表达2）适用范围3）箍筋直径与间距要求4）可不按计算配筋的条件81后退前进END返回主目录二、斜截面抗剪承载力的计算二、斜截面抗剪承载力的计算 1 1、基本验算公

48、式、基本验算公式 矩形、T形和I形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力应按下列公式进行验算其中：4.5公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计二、基本验算公式 82后退前进END返回主目录P349图12-104.5公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计二、基本验算公式 83式中Vd斜截面受压端正截面上由作用（或荷载）产生的最大剪力组合设计值（kN）；Vcs斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值（kN）；Vsb与斜截面相交的普通弯起钢筋抗剪承载力设计值（kN）；1 异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时，1=1.0；计算连续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力

49、时，1=0.9；3受压翼缘的影响系数，取3=1.1；b 斜截面受压端正截面处，矩形截面宽度（mm），或T形和I形截面腹板宽度（mm）；4.5公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计二、基本验算公式 84h0斜截面受压端正截面的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离（mm）；P斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，fcu,k边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值（MPa）；sv斜截面内箍筋配筋率，fsv箍筋抗拉强度设计值，取值不宜大于280MPa；Asv斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm2）；Sv 斜截面内箍筋的间距（mm）；Asb斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（

50、mm2）；as 普通弯起钢筋（在斜截面受压端正截面处）的切线与水平线的夹角。，；4.5公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计二、基本验算公式 85后退前进END返回主目录 矩形、矩形、T形和形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：要求：计算公式的适用范围：计算公式的适用范围：v上限值：截面最小尺寸v下限值：矩形、矩形、T形和形和I形截面的受弯构件，当符合下列条件时：形截面的受弯构件，当符合下列条件时：可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按构造要求配可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按构造要求配置箍筋。置箍筋。式中ftd混凝土抗拉强度设计值。4.5公路