五年级下册数学总复习.pptx

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1、图形变换的复习、注重整体把握教材已学的知识二年级：初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。初步认识轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图 形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。现学的知识五年级：进一步认识轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。能 在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。进一步认识旋转，能在方格纸上把简单图形旋转90。初步学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。第1页/共145页二、注重知识的把握意义意义性质性质特征特征轴对轴对称称把一个图形沿着一条直线折叠，把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称。这那么这两个图形成轴

2、对称。这条直线就是对称轴。条直线就是对称轴。对称点到对称轴的对称点到对称轴的距离相等。距离相等。沿对称轴对折，对称沿对称轴对折，对称点、对称线段、对称点、对称线段、对称角度重合。角度重合。旋转旋转物体绕着某一点或轴运动，这物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。种运动现象称为旋转。图形绕着某一点旋图形绕着某一点旋转一定的度数，图转一定的度数，图形的对称点、对称形的对称点、对称线段都旋转相应的线段都旋转相应的度数，对应点到旋度数，对应点到旋转点的距离相等，转点的距离相等，对应的线段、对应对应的线段、对应的角都相等。的角都相等。图形旋转后，形状、图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，大小都没

3、有发生变化，只是位置变化了。只是位置变化了。平移平移对应点所连接的线对应点所连接的线段平行且相等。段平行且相等。第2页/共145页旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度注意意义的区别 轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。第3页/共145页（）（）成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。下列图形中对称轴最多的是（）A：角 B：等边三角形 C：线段 D：正方形D第4页/共145页三、画法（一）一

4、个图形的轴对称图形的画法1、定：确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交 点，端点。2、数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。3、找（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。4、连：按所给图形的形状连接各对称点。第5页/共145页（二）简单图形旋转90的画法1.找出图形的关键点或线段。2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。4.顺次连接所画出的对应点。第6页/共145页（1）画出图的全部对称轴。（2）画出图向上平移3格后的图形。图图第7页/共145页（3）画出绕点O，顺时针旋转90

5、 后的图形。第8页/共145页第9页/共145页第10页/共145页第11页/共145页第12页/共145页四、注重空间观念的训练（图一）三角形绕点O O（）时针旋转了（）度。（图二）三角形绕点 O O（）时针旋转了（）度。逆90顺90旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的 位置 。图（二）o图（一）o第13页/共145页第14页/共145页除尽整除2 2、5 5、3 3倍数的特征自然数1 1质数合数质因数分解质因数倍数公倍数最小公倍数因数最大公因数公因数因数与倍数 偶数 奇数第15页/共145页易混概念对比 1.1.如果甲数是乙数的如果甲数是乙数的5 5倍，那么，乙数一定倍，那么，乙数一定

6、是甲数的倍数。（是甲数的倍数。（）倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：1616是8 8的2 2倍，也可以说1616是8 8的倍数。是的2 2倍，但是不能说是的倍数。第16页/共145页2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。质数质数一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两个因数，这样的和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。数叫做质数（或素数）。p23质因数质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。几个质数叫做

7、这个合数的质因数。p24分解质因数分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。做分解质因数。p24互质数互质数公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。p83p83易混概念对比 第17页/共145页易混概念对比 质数是一个具体的数，它是相对于一个数的因数的个数而言的。质因数也是一个具体的数，必须是一个质数它是一个合数的因数。分解质因数是把一个一个合数分解成几个质数相乘形式的过程。第18页/共145页互质数特殊的判断方法 1 1和任意自然数互质。22和任意奇数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻的两个奇

8、数都是互质数。不相同的两个质数是互质数。当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。第19页/共145页1.1.如：把120120的数字填入下表中：质 数合 数非质非合非质非合奇数奇数3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919 9 9、15151 1偶数 2 24 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、2020第20页/共145页2.2.出示判断题：（1 1）自然数中，除了奇数就是偶数。（）（2 2）所有的奇数都是质数。（）（3 3）所有的合数都是偶数。（）（4 4）自然数中，除了质数就是合数。（）

9、（5 5）质数与质数的积还是质数。（）（6 6）一个数越大，它的因数的个数就越多。（）注意：奇数里既有质数也有合数还有1 1。质数里除了2 2以外都是奇数。偶数里除了2 2以外全是合数。第21页/共145页3.3.奇数和偶数的运算性质奇数和偶数的运算性质奇数奇数奇数奇数=偶数偶数 偶数偶数偶数偶数=偶数偶数 奇数奇数偶数偶数=奇数奇数 奇数奇数奇数奇数=奇数奇数偶数偶数偶数偶数=偶数偶数 奇数奇数偶数偶数=偶数偶数 第22页/共145页4.4.同时是2 2和5 5的倍数的特征个位上是0 0的数都是2 2和5 5的倍数。同时是2 2和3 3的倍数的特征个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8

10、8，并且各数位上的数字之和是3 3的倍数，这个数就是2 2和3 3的倍数。同时是3 3和5 5的倍数的特征个位上是0 0或5 5，且各数位上的数字之和是3 3的倍数，这个数就是3 3和5 5的倍数。同时是2 2、3 3、5 5的倍数的特征个位上是0 0，且各数位上的数字之和是3 3的倍数，这个数就同时是2 2、3 3、5 5的倍数。第23页/共145页5.5.【2 2、5 5、3 3的倍数的特征】按要求填一填。30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 72 55 2 120 102

11、 2 2的倍数的倍数2 2和和3 3的公倍数的公倍数5 5的倍数的倍数3 3的倍数的倍数2 2和和5 5的公倍数的公倍数3 3和和5 5的公倍数的公倍数2 2、3 3、5 5的公倍数的公倍数第24页/共145页同时是2 2、3 3倍数的最小数是（）。同时是2 2、5 5倍数的最大两位数（）。同时是3 3、5 5倍数的最大两位奇数（）。同时是2 2、3 3和5 5倍数的最小三位数（）。第25页/共145页 求两个数最大公因数的方法：列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大？分解质因数法：现将这两个数分别分

12、解质因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。用集合图法。最大公因数最小公倍数第26页/共145页所以，（18 18，3030）=23=6=23=6（公有质因数的积）18 18，30=2335=9030=2335=90（公有质因数与独有质因数的积）为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。18 3029 1533 5公有的质因数 独有的质因数第27页/共145页特殊情况熟练掌握两种特殊情况。两数关系最大公因数最小公倍数互质关系 1两数积倍数关系较小数较大数同时熟记7 7、1111、1313、1717、1919等数的倍数及

13、11201120所有数的平方数以提高计算速度。第28页/共145页如求如求1212和和3030的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把3030扩大扩大2 2倍为倍为6060，6060是是1212的的5 5倍，所以倍，所以6060是他们的最小公倍数。是他们的最小公倍数。重视口算技巧 第29页/共145页18 3018 306 63 53 5求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。计算速度。第30页/共145页求三个数的最小公倍数的特殊规律：当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数

14、的积；2 2，7 7，9=1269=126 当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是最小公倍数；18 18，6 6，54=5454=54 当三个数中有两个数成倍数关系时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。18 18，6 6，2727 18 18，27=10827=108第31页/共145页解决问题解决问题 小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸返回南岸，不断往返。（1 1）小船摆渡）小船摆渡1111次后，船在南岸次后，船在南岸还是北岸？为什么？还是北岸？为什么？（2 2）有人说摆渡）有人说摆渡100100次后，小船在次后，小船在北岸，他的说法对吗？为

15、什么？北岸，他的说法对吗？为什么？分析：在两点间行走，走在两点间行走，走奇数次后奇数次后到与起点到与起点相对处相对处，走，走偶数次后偶数次后回到回到起点处起点处。第32页/共145页 北京站是北京站是104104路和路和103103路电车的起发站。路电车的起发站。104104路每路每3 3分发一次车，分发一次车，103103路每路每8 8分发一次车，这两分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？发车？分析：104104路电车每路电车每3 3分发一次车，每次发车时分发一次车，每次发车时间一定是间一定是3 3的倍数，即第二次发车与第一次发

16、车的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔间隔3 3分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔6 6分，分，而而103103路电车每路电车每8 8分发一次车，每次发车的时间分发一次车，每次发车的时间一定是一定是8 8的倍数，即第二次发车与第一次发车间的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔隔8 8分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔1616分，这分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求是求3 3和和8 8的最小公倍数。的最小公倍数。第33页/共145页 小红家的客厅长小红家的客厅长4848分米，宽分米，宽323

17、2分米。现在给客厅的地面铺正方形地分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？会有余料？边长边长3 3分米分米边长边长6 6分米分米边长边长8 8分米分米分析：求出求出4848和和3232的公因数，这个公因数是地的公因数，这个公因数是地砖的边长。砖的边长。第34页/共145页复习长方体和正方体第一课时长方形正方形三角形按边分按角分等边三角形等腰三角形一般三角形锐角三角形直角角三角形钝角三角形平行四边形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形组合图形平面图形一、建构知识网络立体图形正方体长方

18、体第35页/共145页二、注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。名称名称特征特征周长（周长（c）面积（面积（s）长方形长方形两组对边分别两组对边分别平行且相等平行且相等（长宽）（长宽）2C=2(ab)长长宽宽S=ab正方形正方形四边相等四边相等边长边长4C=4a边长边长边长边长S=a平行四边形平行四边形两组对边平行两组对边平行且相等且相等底底高高S=ah梯形梯形只有一组对边只有一组对边平行平行（上底下底）（上底下底）高高2三角形三角形三条边，三个三条边，三个内角的和等于内角的和等于1800（底（底高）高）2ahS=12(a+b)hS=12第36页/共145页三、明确长方体、正

19、方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体长方体正方体正方体相同点相同点6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点不同点不同点6个面都是长方形个面都是长方形（有时相对的两个（有时相对的两个面是正方形），相面是正方形），相对面完全相同。对面完全相同。6个面都是正方形，个面都是正方形，6个面完全相同个面完全相同相对棱的长度相等相对棱的长度相等12条棱长度都相等条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。用集合图表示：长方体正方体第37页/共145页四、复习长方体、正方体表面积的含义15108后前上下左右15108单位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。1.长方体

20、表面积的含义第38页/共145页2正方体表面积的含义（1）正方体棱长与每个面边长的关系后上前下左右正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。第39页/共145页（2）正方体的11种展开图。图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种第40页/共145页第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种图（7）图（8）图（9）第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种图（10）第四类：两排各有3个，只有1种图（11）第41页/共145页五、复习长方体、正方体体积公式的推导长方体的体积=长宽高底面积正方体的体积=

21、棱长棱长棱长底面积可看作是高长方体（或正方体）的体积=底面积高第42页/共145页六、体积与容积区别与联系异同异同点点体积体积容积容积区别区别意义不意义不同同物体所占空间的大物体所占空间的大小，叫做物体的体小，叫做物体的体积。积。一个容器所能容纳物体的一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容体积，叫做这个容器的容积。积。测量方测量方法不同法不同从物体外部测量长、从物体外部测量长、宽、高。宽、高。从容器里面测量长、宽、从容器里面测量长、宽、高。高。单位名单位名称不同称不同m、dm、cm。容积单位：容积单位：L和和ml;计量固计量固体时用体积单位。体时用体积单位。联系联系容积的大小是通过所能容

22、纳物体的体积表示出容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。来的。计算方法相同计算方法相同第43页/共145页7厘米5厘米5厘米这个长方体的长是（7）厘米，宽是（5）厘米，高是（5）厘米，这个长方体有（2）个面是正方形，有（4）个面是长方形。如图12.要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（4）根。3一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。4有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（）厘米。七、基础知识的练习150cm12第44页/共145页8.有一

23、个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（）cm。184=4.5（cm）4.54.518=20.2518=364.5（cm）18cm18cm18cm第45页/共145页10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是(7)平方厘米，体积是（11）立方厘米。第46页/共145页11.一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是（24）cm。第47页/共145页第二课时：解决相关的实际问题12cm15cm8cm1.一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。

24、8412215230=116（cm）答：这条彩带长116厘米。第48页/共145页2.与右面正方体一致的展开图是（）。B123123231123CBA第49页/共145页甲乙取出石块后2.1dm1.8dm3.图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？（dm）答：石块的体积是。第50页/共145页前右6374小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。底面积：63=18（平方厘米）18126体积：637=126（立方厘米）第51页/共145页5厘米5厘米5厘米5

25、.把积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？（255）（205）（205）=544=80（块）答：纸箱最多可容纳积木80块。6.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？5厘米3厘米3厘米（253）（203）（205）864=192（块）答：纸箱最多可容纳积木192块。第52页/共145页 7.一块长方形铁皮，长40cm,宽30cm,像下图这样从4个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？40cm30cm（4052）（3052）5=3000（cm）3000cm=3L

26、答：这个盒子的容积是3升。第53页/共145页12ml=12cm324ml=24cm3一个小球的体积：(24-12)(4-1)=4(cm3)一个大球的体积：12-4=8(cm3)第54页/共145页左图长、宽、高分别是 4cm、3cm、3cm。它的体积是：433=36（cm2）右图长、宽、高分别是4cm、3cm、4cm。它的体积是：434=48（cm2）第55页/共145页 10.用3个长5cm,宽4cm,高3cm的长方体木块，拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？5cm4cm3cm545(33)4(33)2=(204536)2=202（cm）答：这个长方体的表面积是2

27、02平方厘米。第56页/共145页3cm2cm6cm6cm11.有一个形状如图的零件，由一个长方体和一个正方体组合而成。长方体的长和宽都是6cm，高是3cm，正方体的棱长是2cm。求这个零件的表面积。224634662=167272=160（cm）答：这个零件的表面积是160平方厘米。第57页/共145页12由27个棱长为1cm的小正方体组成一个棱长为3cm的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体（如图所示），则剩下的几何体的表面积是多少平方厘米？336112314=54212=64（cm）答：剩下的几何体的表面积是64平方厘米。第58页/共145页13从一个大长方体上切下一个体积是128

28、立方厘米的小长方体（如图）。原来大长方体的体积是多少立方厘米？22cm8cm切下部分 128822=1622=352（立方厘米）答：原来大长方体的体积是352立方厘米。第59页/共145页14.一个密封的长方体容器里面装有一些水，水深9厘米，如果把这个容器的右面做底，这时容器内的水深多少厘米？36101236101236109=3240（cm3）3240(1210)=27（cm）答：容器内的水深27厘米。第60页/共145页第61页/共145页分数分数的意义分数单位分子分母的意义分数与除法的关系分数大小的比较分数的分类真分数假分数整数带分数分数的基本性质约分通分求一个数是另一个数的几分之几分数

29、和小数的互化第62页/共145页表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。还表示把2平均分成5份，取其中1份。表示 2 个 。表示 2 除以 5 的商。（分数的意义）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。分数的意义第63页/共145页 单位“1”1”表示：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 1来表示，通常把它叫做“1”1”。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。单位“1”与分数单位的区别第64页/共145页1.表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（），

30、它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是单位“1”。2.里面有（）个 。（）里面有3个 。3个 是（）。第65页/共145页3.比比两条线段哪个长？比比两条线段哪个长？1314第66页/共145页4.4.写出数轴上点写出数轴上点A A、点、点B B、点、点C C、点、点D D表示的分数表示的分数5.5.请在一条数轴上表示下列分数：请在一条数轴上表示下列分数：第67页/共145页分数与除法的关系工程队修一条5 5千米长的公路，7 7天修完，（1 1）平均每天修这条公路的（）千米；（2 2）平均每千米要修（）天；（3 3）平均每天修的占这条公路的（）。第68页/共145页 工程队修一条5

31、 5千米长的公路，7 7天修完，（1 1）平均每天修这条公路的（）千米；总千米 总天数 =每份数 5 7 =（千米）第69页/共145页 工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（2）平均每千米要修（）天；总天数 总千米=每份数 7 5 =（天）1第70页/共145页 工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（3）平均每天修的占这条公路的（）。1 7 =第71页/共145页工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（）千米；（2）平均每千米要修（）天；（3）平均每天修的占这条公路的（）。1第72页/共145页（4）把4米长的钢筋平均截成5段，每段长（）米？总米数 总段数 =每

32、份数 4 5 =（米）每段是钢筋全长的（）1 5 =第73页/共145页（5）一个班有学生50人，其中13人被评为“三好学生”。“三好学生”占全班人数的（）。13 50 =第74页/共145页小结：分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示：被除数除数除数=用字母可以表示成：用字母可以表示成：ab=因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数除数ab分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个“数”，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。第75页/共145页小结：当一个量不能用整

33、数个计量单位来当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两个量以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。之间的关系。用分数表示下列除法算式的商。67=67=119=119=1517=1517=ab=ab=第76页/共145页下图是长方形，它的面积是5 5平方厘米。请你用阴影表示出5 58 8平方厘米的部分5 5平方厘米第77页/共145页5 5平方厘米5 5平方厘米的平方厘米的 1 18 8第78页/共145页5 5平方厘米1 1平方厘米的平方厘米的 5 58 8第79页/共145页真分数和假分数意义意义特

34、征特征真分数真分数分子比分母分子比分母小的分数小的分数真分数小于真分数小于1假分数假分数分子比分母分子比分母大或分子和大或分子和分母相等的分母相等的分数分数假分数都大假分数都大于或等于于或等于1第80页/共145页的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位就是最小的合数。的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。在中，a是不为0的自然数。a5（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）第81页/共145页1.1.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.2.约分 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的

35、分数，叫做约分。3.3.通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4.4.最简分数 分子、分母只有公因数1 1的分数，叫做最简分数。分数的基本性质第82页/共145页小结：分数的基本性质约分是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（0 0除外）的体现。通分是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（0 0除外）的体现。比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。第83页/共145页占单位“1”的一半不够占单位“1”的一半多 不用通分的方法，比较分数的大小。因为 所以（1 ）（1 )第84页/共145页 将分数化为最简分数，可以将

36、分子分母分别将分数化为最简分数，可以将分子分母分别除以它们的最大公因数，除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，也可以不断地约分，直到分子分母直到分子分母互质互质为止。为止。第85页/共145页 分数分数 的分子加上的分子加上8 8，要使分数，要使分数大小不变，分母应该（大小不变，分母应该（）。）。第86页/共145页0.6=()25=0.6=()25=1212（）3 35 5或35第87页/共145页 一个分数的分子扩大一个分数的分子扩大2020倍，分母缩小倍，分母缩小2020倍，结果如何？倍，结果如何？第88页/共145页小数化分数，原来有几位小数就在1 1的后面写几个0 0做分母，把原来

37、的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。分小互化第89页/共145页分小互化 分母是1010、100100、10001000的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。第90页/共145页分小互化 分母不是1010、100100、1000 1000 的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。第91页/共145页 1 12 2 1 14 4 2 25 5 3 34 4 1 15 5 1 18 8 4 45 5 3 35 5 3 38 8 5 58 8 7 78 8 1 12020

38、 1 1161631616 5 51616 7 71616 1 12525 1 15050 1 14040把下面的分数化成小数，并且记住这些结果。第92页/共145页32312095830.150.22220.63.1253200.163.02529353180.375把下面各数按从小到大的顺序排列起来。第93页/共145页在（）里填上合适的分数50厘米=（）米 250克=（）吨45分=（）时 400米=（）千米600毫米=（）米 40厘米=（）米 15秒=（）分 2500平方米=（）公顷 50100 1 2143425 1 1 4 43 25 5第94页/共145页第95页/共145页分数的

39、加法和减法分数加减法的简算异分母分数加减法同分母分数连减同分母分数连加同分母分数加减法分数加减混合运算异分母分数连加异分母分数连减第96页/共145页同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。1.1.同分母分数加减法（1 1）同分母分数加法的意义及计算方法（2 2）同分母分数减法的意义及计算方法（3 3）同分母分数连加、连减第97页/共145页 异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算。异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算。2.2.异分母分数加减法（1 1）异分母分数加法（2 2）异分母分数减法第98页/共145页（3

40、3）分数加减法混合运算a.a.不带括号的分数加减法混合运算b.b.带括号的分数加减法混合运算 加法的运算定律和减法的性质同样适应于分数中的计算。第99页/共145页2 27 7+3 37 7 3 38 8+1 18 8 5 51212-3 31212 4 49 9-2 29 9 25253636-17173636-5 53636 9 91111-1.1.口算-7 71111 2 21111注意化简和简算第100页/共145页2.2.计算 异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算。第101页/共145页 加法的运算定律和减法的性质同样适应于分数中的计算。第102页/共145页 1 12

41、 2+1 13 3 1 13 3+1 17 7 1 15 5-1 18 8 1 19 9-1 11616用字母表示为：1 1a a 1 1b b=b ba aababa、b均不为0第103页/共145页121418116132+1321 4181161 2第104页/共145页121418116132+拆项法：1 12 2=1-+1 12 2-1 14 4+1 14 4-1 18 8+1 18 8-+1 11616-1 13232 1 11616=1 1 13232-31313232第105页/共145页学校图书馆有故事书占图书总数的 ，工具书占总数的 ，剩下的是科技书，科技书占总数的 几分之

42、几？1-=-=答：科技书占总数的 。第106页/共145页在圆圈内填上适当的分数，使每行、每列的三个数加起来的和都等于1。第107页/共145页人教版义务教育课程标准实验教科书人教版义务教育课程标准实验教科书人教版义务教育课程标准实验教科书数学数学数学统计与概率复习建议第108页/共145页众数众数众数众数1 1 1 1复式折线统计图复式折线统计图复式折线统计图复式折线统计图2 2 2 2二、本单元知识点的梳理 通过本单元的学习，应使学生经历简单的数据统计过程，进一步掌握收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测。第109页/共145页统计量的复习出示：下面是五年级两

43、个班的出示：下面是五年级两个班的1212名队员名队员5050米短跑平时训练的平均成绩。（单位：秒）米短跑平时训练的平均成绩。（单位：秒）一班：一班：8.8 8.2 8.4 8.5 8.8 8.2 8.4 8.5 8.6 8.4 8.3 8.1 8.6 8.4 8.3 8.1 二班：二班：8.5 8.3 8.4 8.5 8.5 8.3 8.4 8.5 8.3 8.4 8.3 8.4 8.3 8.4 8.3 8.4 8.5 8.4 8.5 8.4 平均数、中位数、众数的区别与联系平均数、中位数、众数的区别与联系 （一）（一）第110页/共145页 (1)(1)这两组数据的平均数、中位数和众这两组数

44、据的平均数、中位数和众数各是多少？数各是多少？(2)(2)你认为分别用哪个数据代表一班和你认为分别用哪个数据代表一班和二班的成绩比较合适？二班的成绩比较合适？(3)(3)如果这两个班进行如果这两个班进行5050米往返接力比米往返接力比赛，你认为哪个班获胜的可能性大？赛，你认为哪个班获胜的可能性大？为什么？为什么？第111页/共145页平均数：数据之和平均数：数据之和个数个数 一组数据的平均数只有一个一组数据的平均数只有一个(1)(1)这两组数据的平均数、中位数和众这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？数各是多少？第112页/共145页中位数：中位数：奇数奇数个数据，按大小个数据，按大小排序

45、排序最中间的最中间的一个数据；一个数据；偶数偶数个数据，按大小个数据，按大小排序排序最中间的最中间的两个数据的平均数。两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个一组数据的中位数只有一个 (1)(1)这两组数据的平均数、中位数和众这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？数各是多少？第113页/共145页 众数：出现众数：出现次数最多次数最多的数据。的数据。一组数据的众数可能有一组数据的众数可能有1 1个或多个个或多个(也可能没有也可能没有)(1)(1)这两组数据的平均数、中位数和众这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？数各是多少？第114页/共145页(2)(2)你认为分别用哪个数据代表一

46、班和你认为分别用哪个数据代表一班和二班的成绩比较合适？二班的成绩比较合适？相同点：相同点：1.1.都是来描述数据集中趋势的统计量；都是来描述数据集中趋势的统计量；2.2.都可用来反映数据的一般水平；都可用来反映数据的一般水平；3.3.都可用来作为一组数据的代表。都可用来作为一组数据的代表。第115页/共145页不同点：不同点：（1 1）平均数平均数是是“虚拟数虚拟数”，中位数中位数不完全是不完全是“虚拟数虚拟数”；众数众数是一组数据中的原数据是一组数据中的原数据 ，它是真实存在的。它是真实存在的。第116页/共145页不同点：不同点：（2 2）平均数平均数的大小与一组数据里的每个的大小与一组数

47、据里的每个数数 据都有关系。据都有关系。中位数中位数则仅与一组数据的排列位置则仅与一组数据的排列位置有有 关。关。众数众数的大小只与这组数据中的部分的大小只与这组数据中的部分数数 据有关，不受极端值的影响。据有关，不受极端值的影响。第117页/共145页1.计算错误计算错误易错的地方易错的地方第一小组有第一小组有5 5名学生，数学第六单元名学生，数学第六单元测验成绩分别是：测验成绩分别是：9393、9696、8888、7676、9999，求这一小组的平均分？，求这一小组的平均分？第118页/共145页 2.求中位数没有把数据排序求中位数没有把数据排序 如：有如：有6 6人比赛立定跳远，成绩如下

48、：人比赛立定跳远，成绩如下：米、米、米、米、米、米、米、米、米米、米、米 这组数据的中位数是（这组数据的中位数是（）易错的地方易错的地方第119页/共145页 3.3.不能正确选取代表一组数据一不能正确选取代表一组数据一 般水平的数值。般水平的数值。易错的地方易错的地方第120页/共145页 解决问题，深化认识解决问题，深化认识 （二）（二）根据下面三组数据，在平均数、中位数、众数这三个统计量中选用哪个统计量能更好地反映各组数据的一般水平？第121页/共145页表一：五（1 1）班第一小组同学一分钟内口算成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（

49、分）9797969695959494909088882828表二：五（1 1）班第一小组同学语文考试成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（分）9191888887879090858586868989表三：五（1 1）班第一小组同学一分钟内投篮成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（分）1010161616161414191915151616 解决问题，深化认识解决问题，深化认识 （二）（二）第122页/共145页操作方法：操作方法：1.1.让学生先分别计算出每张表中数据的 平均数。2.2.提问

50、：选用哪个统计量能更好地反映各提问：选用哪个统计量能更好地反映各 组数的一般水平？组数的一般水平？第123页/共145页（97+96+95+94+90+88+28）7=84（分）表一：五（1 1）班第一小组同学一分钟内口算成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（分）97979696959594949090888828282828应该采用中位数应该采用中位数“9494”来反映这组同学的来反映这组同学的口算成绩的一般水平比较合理口算成绩的一般水平比较合理第124页/共145页表二：五（1 1）班第一小组同学语文考试成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽