中心对称与中心对称图形.pptx

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1、(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?观观 察察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?OCB（2）重合重合重合重合第2页/共27页 如果把一个图形绕着某个点旋转180，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳定义归纳定义CBOCD和OAB关于 对称，对称点是 .第3页/共27页 旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点O O对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步第一步画出画出ABCABC；第二步第二步以三角板的一个以三角板的一个顶点

2、顶点O O为中心，为中心，把三角板旋转把三角板旋转180180，画出画出ABC；第三步第三步移开三角板移开三角板.探探 究究第4页/共27页 这样画出的ABC与 ABC关于点O对称分别连接对称点AA、BB、CC点O在线段AA 上吗？如果在，在什么位置？ABC与 A B C 有什么关系？你能从中得到什么结论？AABBCCO第5页/共27页（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分（1）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳性质归纳性质第6页/共27页中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴直线直线有一个对称中

3、心有一个对称中心点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻折翻折180)180)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转180180后重合后重合折叠后与另一图形重合折叠后与另一图形重合旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心,且被对称中心平分且被对称中心平分第7页/共27页 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；AOA点A即为所求的点应应 用用 画法：画法：连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.第8页/共27页 （2）如图，选择点O为对称中心，画出与A

4、BC关于点O对称的ABC.AACCB B A A B B C C 即为所求的三角形即为所求的三角形应应 用用1.连接连接AO并延长到并延长到A，使使OA=OA，得到点，得到点A 的对称点的对称点A.2.同样画B、C的对称点 B、C.3.顺次连接A、B、C 各点.画法：第9页/共27页ABC OABC1.如图，已知等边ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称巩固练习巩固练习第10页/共27页DABCO2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形 （1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心DABCEFGMN巩固练习巩固练习第11页/共27页3.如图，已知ABC与A

5、BC中心对称，求出它们的对称中心OABCABC巩固练习巩固练习第12页/共27页解法一：解法一：根据观察，根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结 BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC O巩固练习巩固练习第13页/共27页O解法二：解法二：根据观察，根据观察，B、B及及C、C 应分别是两应分别是两 组对应点，连结组对应点，连结BB、CC，它们相，它们相 交于点交于点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC巩固练习巩固练习第14页/共27页o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观观 察

6、察 将下面的图形绕O点旋转180，你有什么发现？OOO第15页/共27页 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.O概概 念念第16页/共27页 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念有区别的概念.区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.比比 较较第17页/共27页 问题：我们平时见过的几何

7、图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.探探 究究怎样的正多边形是中心对称图形?第18页/共27页 轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段2条条中点中点角角1条条等腰三角形等腰三角形1条条等边三角形等边三角形3条条平行四边形平行四边形对角线交点对角线交点矩形矩形2条条 对角线交点对角线交点菱形菱形2条条对角线交点对角线交点正方形正方形4条条对角线交点对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较第19页/共27页 在生活中你还见过哪些中心对称图形？想一想想一想0第20页/共27页中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形既是中

8、既是中心对称心对称图形又图形又是轴对是轴对称图形称图形填一填填一填第21页/共27页 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形 的是（）.A、角 B、等边三角形 C、线段 D、平行四边形C巩固练习巩固练习 2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称 图形的是（）.A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形A第22页/共27页 3.已知：下列命题中真命题的个数是（）.关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称 A、0 B、1 C、2 D、3B巩固练习巩固练习第23页/共27页 4.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别是点 、.DGFABHECOHFBC巩固练习巩固练习第24页/共27页第25页/共27页等边三角形不是中心对称图形！O第26页/共27页感谢您的观看！第27页/共27页