中心对称与中心对称图形课件.pptx

《中心对称与中心对称图形课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中心对称与中心对称图形课件.pptx（53页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、观察下面的图形，你有什么发现？第1页/共53页观察下面的图形你有什么发现观察下面的图形你有什么发现?第2页/共53页ABCACBO下面请观看中心对称 变换的分解过程第3页/共53页ABCACBO第4页/共53页ABCACBO第5页/共53页ABCACBO第6页/共53页ABCACBO第7页/共53页ABCACBO第8页/共53页ABCACBO第9页/共53页ABCACBO第10页/共53页ABCACBO第11页/共53页ABCACBO第12页/共53页ABCACBO第13页/共53页ABCACBO第14页/共53页ABCACBO第15页/共53页ABCACBO第16页/共53页ABCACBO第

2、17页/共53页ABCACBO第18页/共53页概念ABCACBO这个点叫作对称中心这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点个图形中的对应点叫做对称点在平面内，把一个图形G绕点O旋转180度,得到的像与 另一个图形G重合,那么,我们就说这两个图形关于点O中心对称,点O就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.第19页/共53页ABCACBOA ABCBC与ABCABC关于点O O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OBOB=OB、OC=OCOC=OC（2）ABCABC第20页/共53页思考思考:成中心对称的成中心对称的2个个

3、图形有什么性质图形有什么性质?1、对应点的连线都经过对称中、对应点的连线都经过对称中心且被对称中心平分心且被对称中心平分ABCACBO2、关于中心对称的两个图形是全等形。第21页/共53页AABBOAOA1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A;以点以点OO为对称中心为对称中心,作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点ABAB 点点AA即为所求的点即为所求的点2、线段的中心对称线段的作法第22页/共53页例1(2)(2)如图如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点OO为对称中心为对称中心,画出与画出与 ABCABC关于点关于点OO对称的对称的A

4、 AB BC.C.解:AACCBBA AB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。第23页/共53页3.已知四边形已知四边形ABCD和点和点O,画四边形画四边形ABCD,使它与已知四边形关于点使它与已知四边形关于点O对称。对称。.画法画法：1.连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2.同样画同样画B、C、D的对称点的对称点B、C、D.3.顺次连结顺次连结A、B、C、D各点各点.四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.A BDC.DCBAo第24页/共53页想一想想一想 中心对称与轴对称有什么区中心对称与轴对称有什么区别别?又有什

5、么联系又有什么联系?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻翻折折1801800 0)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心,且被对称中心平分且被对称中心平分第25页/共53页深入理解深入理解 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？ACCABB第26页/共53页 方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称

6、。方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.第27页/共53页（1 1）这些图形有什么共同的特征？）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合旋转一定的角度可以和自身重合（2 2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转多少度可以和原图形重合？多少度可以和原图形重合？第一个图形的旋转角度为120或240，第二个图形的旋转角度为72或144或216或288。后三个图形的旋转角度都为180，第二，三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转后三个图形都是旋转1801800 0后能与自身

7、重合后能与自身重合第28页/共53页OO如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180后，能和后，能和原来的原来的图形互相重合图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心；互相重合的点叫做；互相重合的点叫做对对称点称点.BACD图中_是中心对称图形对称中心是_点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点C点B第29页/共53页（1）（2）（3）（4）旋转旋转图形图形（1 1）旋转旋转图形图形（2 2）旋转旋转图形图形（3 3）旋转旋转图形图形（4 4）下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？点

8、击跳转点击跳转问题与讨论问题与讨论第30页/共53页返回返回 旋转旋转第31页/共53页返回返回 旋旋 转转第32页/共53页返回返回 旋旋 转转第33页/共53页 旋旋 转转返回返回第34页/共53页都是中心对称图形第35页/共53页 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（3）（4）（6）（1）（2）（5）第36页/共53页2.在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四

9、边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.B第37页/共53页 在在2626个英文大写正体字母中，哪些字母是个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z第38页/共53页工农业生产 旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶

10、；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子！第39页/共53页名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能如果他能够与够与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个图形关重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转如果一个

11、图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与后的图形能够与原来的原来的图形图形重合，那么这个图形叫做重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它中心对称图形，这个点就是它的对称中心的对称中心性质性质两个图形可完全重合；两个图形可完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分称中心平分 是一个特殊的图形是一个特殊的图形对应点连线都经过对称对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平中心，并且被对称中心平分分区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上

12、联系联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？第40页/共53页第41页/共53页知识巩固知识巩固2、中心对称有何性质？、中心对称有何性质？1 什么叫中心对称和中心对称图形？什么叫中心对称和中心对称图形？（2 2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

13、。（1 1）关于中心对称图形的两个图形是全等形）关于中心对称图形的两个图形是全等形。3 3、在下列图形中，是中心对称图形的是、在下列图形中，是中心对称图形的是 （）C C第42页/共53页4 4、下下列列美美丽丽的的图图案案，既既是是轴轴对对称称图图形形又又是是中中心心对对称称图图形的个数是形的个数是()()A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个5 5、画出ABCABC关于点O O的中心对称图形 C C 分析：中心对称就是旋转180，关于点O成中心对称就是绕O旋转180，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到 第43页/共53页下列图形哪

14、些是中心对称图形图1图2图3第44页/共53页1.如图，已知如图，已知ABC与与ABC中中心对称，求出它们的对称中心心对称，求出它们的对称中心O。ABCABC牛刀小试牛刀小试第45页/共53页解法一：解法一：根据观察，根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻，用刻尺找出尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCO第46页/共53页O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两应是两组对应点，连结组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC第47页/共5

15、3页2.如图：四边形ABCD关于点O是中心对称图形，求证：四边形ABCD是平行四边形ABCDO证明：连结AC、BD四边形ABCD关于点O是中心对称图形点O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD四边形ABCD是平行四边形第48页/共53页1.1.在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是 （）C C2.2.下下列列美美丽丽的的图图案案，既既是是轴轴对对称称图图形形又又是是中中心心对对称称图图形形的个数是的个数是()()CA.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个第49页/共53页3.在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，

16、得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？图1图2第50页/共53页轴对称轴对称 与中心对称定义、性质对比图：与中心对称定义、性质对比图：轴对称轴对称 中心对称中心对称定定义义123有一条对称轴有一条对称轴直线直线图形沿轴对折，图形沿轴对折，(翻转翻转达达180度。度。)翻转后与另一个图形翻转后与另一个图形重合。重合。有一个对称中心有一个对称中心点。点。图形绕图形绕中心旋转中心旋转180度度。旋转后与另一个图形重合。旋转后与另一个图形重合。性性质质12两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称轴是对称点连线对称轴是对称点连线的垂直平分线。的垂直平分线。两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。第51页/共53页本节课你还有哪些收本节课你还有哪些收获与疑问获与疑问?？第52页/共53页感谢您的观看。第53页/共53页