九单因子变异数分析.ppt

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1、九单因子变异数分析 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望使用時機與使用限制n檢定3組或3組以上的母體平均數是否相等n假設n常態性假設(Normality)：假設K個母體分布均為常態分布n同質性假設(Homogeneity)：假設K個常態母體分布之變異數均相等n獨立性假設(Independence)：假設K個常態母體分布互相均獨立n這些假設理論上都可利用原始數據一一加以檢定。2變異數分析的虛無假設與對立假設nH0:1=2=.=k,i=1,2,knH1:ij

2、,i jnH1:至少有一組的母體平均數與其他組不相同3樣本變異數分析n因子引起的變異(組間)n因子變異數nMSB=SSB/(k-1)n隨機變異(組內)n隨機變異數nMSE=SSwithin/(n-k)4決策nF=MSB/MSE F(k-1,n-k)nF F(k-1,n-k,)拒絕H0nF ，則拒絕。10Sheffen比較數個平均數之差異n ,AKn若有A個小母體，可得個母體平均數差 的 的聯合信賴區間：n I,J=1,.,A 11Bonferronin義大利數學家包法隆尼(Bonferroni)證明當介於0與1之間時，對任一C值，n n因此，由於 ，故當檢定C組成對比較時，至少犯一次型誤的機率至多為 。若我們希望在整個實驗中，犯型誤的最大機率為 ，則我們將使用等於 之比較性的型誤機率。12Bonferronin ,AK n若有A個小母體，可得 個母體平均數差 的 的聯合信賴區間為：m為 之個數。13