中考数学专题空间与图形—四边形三北师大.pptx

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1、n复习梯形、直角梯形、等腰梯形的判定和性质，熟练运用梯形的有关知识解决相关的实际问题.复习目标第1页/共20页知识要点第2页/共20页例1（2005年海南省）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，C=60，AD=10，AB=18，求BC的长 【分析】在梯形中常通过作腰的平行线，构造平行四边形、三角形，从而把分散的条件集中到三角形中去，从而为解题创造必要的条件典型例题ABCD第3页/共20页例2 如图，在梯形ABCD中，ABDC，中位线EF7，对角线ACBD，BDC30，求梯形的高AH.解：过A作AMBD交CD的延长线于M.ABDC，DMAB，AMCBDC300 又中位线EF7 CMCDDMCD

2、AB2EF14 又ACBD，ACAM，ACCM7 AHCD，ACD60 AH 典型例题FABCDEMH第4页/共20页例3（2005年南通市）如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90，AB=2DC，对角线ACBD于F，过点F作EFAB，交AD于点E，CF=4cm （1）求证：四边形ABFE为等腰梯形；（2）求AE的长【分析】采用“阶梯”方法解决（1），先说明四边形ABFE为梯形，再说明AE=BF，作DGAB于G，利用CD=AB解决AE=BF（2）问要利用RtBCFRtABF，求出AF长，再用BF2=CFAF，即可求出BF长，进而得到AE长典型例题ABCDEF第5页/共20页例 4（2

3、 0 0 6 年 河 南 省）如 图，梯 形 A B C D 中，A D B C，A B=A D=D C，E 为 底 边 B C 的 中 点，且 D E A B，试 判 断 A D E 的 形 状，并 给 出 证 明 【解 析】A D E 是 等 边 三 角 形 理 由 如 下：A B=C D，梯 形 A B C D 为 等 腰 梯 形，B=C E 为 B C 的 中 点，B E=C E 在 A B E 和 D C E 中，A B E D C E A E=D E A D B C，D E A B，四 边 形 A B C D 为 平 行 四 边 形 A B=D E A B=A D，A D=A E=

4、D E A D E 为 等 边 三 角 形 典型例题ABCDE第6页/共20页例5 E、F为凸四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点，若EF ，问：ABCD为什么四边形？请说明理由.解：如图，利用三角形和梯形的中位线定理，连结AC，取AC的中点G，连EG、FG，则EG CD，FG AB，EGFG ，即EGFGEF，则G点在EF上，EFCD，EFAB，故ABCD.（1）若ADBC，则凸四边形ABCD为平行四边形；（2）若AD不平行于BC，则凸四边形ABCD为梯形.典型例题ABCDEFG第7页/共20页 1等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、6cm，则等腰梯形的下底角为_度2如图，

5、在梯形ABCD中，DCB=90，ABCD，AB=25，BC=24将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为_能力训练ABCDE第8页/共20页 3如图所示，图(1)中梯形符合_条件时，可以经过旋转和翻折形成图(2)4如图所示，梯形纸片ABCD，B=60，ADBC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=_能力训练第9页/共20页 5如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAD，对角线AC，BD相交于点O，如下四个结论：梯形ABCD是轴对称图形；DAC=DCA；AOBDOC；AODBOC 请把其中正确结论的序号填在横线上：_6（2006年

6、攀枝花市）若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（）A90 B60 C45 D30能力训练第10页/共20页 7（2006年温州市）如图，在梯形ABCD中，ADBC，CA平分BCD，CD=5，则AD的长是（）A6 B5 C4 D38（2006年潍坊市）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBC，点E是AB的中点，ECAD，则ABC等于（）A75 B70 C60 D30能力训练第11页/共20页 9（2006年长沙市）如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（）A19 B20 C21 D2210如图，直角梯形ABCD中，ADBC，

7、ABBC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连AE、CE，则ADE的面积是（）A1 B2 C3 D不能确定能力训练第12页/共20页 11（2006年随州市）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE 翻折梯形ABCD，使点B落在AD的延长线上，记为B，连结BE交CD于F，则的值为（）A 1/3 B 1/4 C 1/5 D1/6能力训练第13页/共20页 12如图，梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于O，下面四个结论：AOBCOD;AODBOC;SAOD=SBOC,其中结论始终正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个能力训练第

8、14页/共20页 13（2006年广安市）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E是底边BC的中点，连接AF、DE求证：ADE是等腰三角形能力训练第15页/共20页14如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，ADC=120求证：（1）BDDC；（2）若AB=4，求梯形ABCD的面积能力训练第16页/共20页 15（2006年湖州市）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=60，DEAB 求证：（1）DE=DC；（2）DEC是等边三角形能力训练第17页/共20页 1 6 0 2 3 0 3 底 角 为 6 0 且 腰 长 等 于 上 底 长 4 4 5 ，6

9、B 7 B 8 C 9 D 1 0 A 1 1 A 1 2 A 1 3 A B E D C E（S A S），A E B=D E C，而 D A E=A E B A D E=D E C D A E=A D E，A D E 是 等 腰 三 角 形 1 4 （1）由 A D C=1 2 0 ，可 得 C=A B C=6 0 ，从 而 得 到 A D B=3 0 ，B D D C （2）1 2 参考答案第18页/共20页1 5 证 明：（1）A D B C，D E A B，四 边 形 A B E D 是 平 行 四 边 形，D E=A B，A B=D C，D E=D C （2）A D B C，A B=D C，B=6 0 ，C=B=6 0 又 D E=D C，D E C 是 等 边 三 角 形 参考答案第19页/共20页谢谢您的观看！第20页/共20页