位似图形的性质.pptx

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1、在幻灯机放映图在幻灯机放映图片的过程中，这片的过程中，这些图片有什么关些图片有什么关系呢？系呢？幻灯机在幻灯机在哪儿呢？哪儿呢？放幻灯片这两个图形有哪些特征呢？1两图形相似2每组对应点所在直线都 经过同一点 3.对应边互相平行，A/B/D/C/ABDC第1页/共23页如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.ABDCA/B/D/C/O第2页/共23页1两图形相似 同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三条件缺一不可 显然，位似图形是显然，位似图形是相似图形的特殊情形，

2、相似图形的特殊情形，其其相似比相似比又叫做它们的又叫做它们的位似比位似比.2每组对应点所在直线都 经过同一点 3.对应边互相平行，第3页/共23页1.判断下列各图形哪些是位似图形：判断下列各图形哪些是位似图形：（1 1）五边形）五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形ABCDEABCDE；（）（）第4页/共23页（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCABC（2）第5页/共23页（）（）ABCABC与与ABC ABC（）（）第6页/共23页（6 6）在平行四边形）在平行四边形ABCDABCD中，中，ABOABO与与CDO CDO 第7页/共23页 2 2如图

3、如图P P，E E，F F分别是分别是ACAC，ABAB，ADAD的的中点，四边形中点，四边形AEPFAEPF与四边形与四边形ABCDABCD是位似是位似图形吗？如果是位似图形，说出图形吗？如果是位似图形，说出位似中位似中心和位似比心和位似比.第8页/共23页ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCO下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A/B/C/D/都是位似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?ABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/第9页/共23页ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOA

4、BDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/在下列每个图形中在下列每个图形中,位似图形的对应线段位似图形的对应线段AB与与AB是是否平行？否平行？BC与与BC,CD与与CD,AD与与AD是否平行？为什么？是否平行？为什么？第10页/共23页ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/观察下图中的五个图，回答下列问题：在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？位置不一样，位似中心就不一样.第11页/共23页CBB/C/OA/AABDCEFP第12页/共23页位似图形上任意一

5、对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上位似图形有以下性质：位似图形有以下性质：第13页/共23页如图，如图，D，E分别分别AB，AC上的点上的点.（1）如果）如果DEBC，那么那么ADE和和 ABC是位似图形吗？为什么？是位似图形吗？为什么？ABCDE解：解：（1）ADE和和 ABC是位似图形是位似图形.理由是：理由是：DEBC，所以所以ADE和和B，AED C.所以所以ADE ABC.又因为又因为 点点A是是ADE和和 ABC的公共点，点的公共点，点D和和点点B是对应点，点是对应点，点E和点和点C是对应点，直线是对应

6、点，直线BD与与CE交于点交于点A，所以所以ADE和和 ABC是位似图是位似图形形.第14页/共23页如图，如图，D，E分别分别AB，AC上的点上的点.（1）如果）如果DEBC，那么那么ADE和和 ABC是位似图形吗？为什么？是位似图形吗？为什么？ABCDE（2）如果）如果ADE和和 ABC是位似图形是位似图形，那么那么DEBC吗？为什么？吗？为什么？解：解：（2）DEBC.理由是：理由是：ADE和和 ABC是位似图形是位似图形，ADE ABCADEBDEBC.第15页/共23页1.如图,已知ABCDEF，它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?0BECFA

7、D第16页/共23页2.练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是哪些不是.（1 1）正方形）正方形ABCDABCD与正与正方形方形ABCD.ABCD.（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCABCO第17页/共23页（3 3）扇形）扇形ABCABC与扇形与扇形ABCABC，（，（B B、A A、BB在在一条直线上，一条直线上，C C、A A、CC在在一条直线上）一条直线上）（4 4）ABCABC与与ADEADE（DEBCDEBCAEDAEDB B）第18页/共23页位似图形不一定相似。相似图形一定位似。不是位似图

8、形必定不相似。位似图形必是全等图形。3.以下说法对吗？第19页/共23页4 4如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中为位似中心，求作心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边的边长缩小到原来的一半长缩小到原来的一半.第20页/共23页即将ABC的三边缩小为原来的1/2:OABC如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;DEF就是所求5.作ABC与的位似图形DEF 且位似比为任意画一个三角形,用上面的方法 亲自试一试.FED做一做：第21页/共23页课堂小结课堂小结1.位似图形的概念2.位似图形的性质位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.（位似比）如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.第22页/共23页谢谢您的观看！第23页/共23页