中职数学基础模块下册《点到直线的距离》课件1.pptx

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1、.P点到直线的距离点到直线的距离l第1页/共14页lP.oxy:Ax+By+C=0(x0,y0)点到直线的距离点到直线的距离Q第2页/共14页POyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=0问题：求点点P P（x x0 0,y ,y 0 0）到直线）到直线l l：Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离。的距离。法一：写出直线PQ的方程，与l 联立求出点的坐标，然后用两点间的距离公式求得 .PQ第3页/共14页法二：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,设AB0,OyxldQPRS第4页/共14页OyxldQPRS由三角形面积公式可得：A=0A=0或或B=0B=0，此公式也成立，此公式

2、也成立，但当但当A=0A=0或或B=0B=0时一般不用此时一般不用此公式计算距离公式计算距离注：注：在使用该公式前，须将在使用该公式前，须将直线方程化为一般式直线方程化为一般式第5页/共14页例例1:求点求点P(-1,2)到直线到直线2x+y-10=0；3x=2的距离。的距离。解：根据点到直线的距离公式，得如图，直线3x=2平行于y轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式验证，结果怎样？第6页/共14页例2：求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0 P(3,0)两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l

3、1的距离等于l1与l2的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离第7页/共14页任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ思考：任意两条平行线的距离是多少呢？思考：任意两条平行线的距离是多少呢？注：注：用两平行线间距离公式须将方程中用两平行线间距离公式须将方程中x x、y y的系数化为的系数化为 对应相同的形式。对应相同的形式。（两平行线间 的距离公式）第8页/共14页例3：一直线经过点P(2,3),且和两平行线3x+4y+8=0与 3x+4y-7=0都相交,且交点间距离为 ,求直线方程.PMNl1l2T(l(KEYKEY:7x+

4、y-17=0 或x-7y+19=0.)(提示：由 及两平行线 间的距离 知，l 与 l1的夹 角为450，利用夹角公式求得l 的 斜率，进一步得 l 的方程。)第9页/共14页反馈练习：（）（）DB第10页/共14页（）（）DA第11页/共14页5、求直线x-4y+6=0和8x+y-18=0与两坐标轴围成的四边形的面积oxyx-4y+6=08x+y-18=0MNP(提示：(,0),N(0,),直线MN方程：4x+6y-9=0,P(2,2)到直线MN的距离d=,四边形OMPN OMN+PMN .第12页/共14页（1）点到直线距离公式：，（2）两平行直线间的距离：，小结：注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；注意用该公式时应先将两平行线的x,y的系数整理为对应相等的形式。第13页/共14页谢谢您的观看！第14页/共14页