十字相乘法解一元二次方程.pptx

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1、交叉相乘的和等于一次项系数.第1页/共18页因式分解第2页/共18页因式分解:第3页/共18页观察思考1 1由此你能将下面的多项式分解因式吗？第4页/共18页第5页/共18页十字相乘法分解因式:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).x2+(p+q)x+pq=0(x+p)(x+q)=0十字相乘法解一元二次方程：(x+p)=0 或(x+q)=0归纳总结第6页/共18页解下列方程解下列方程1 1、x x2 23 3x x10=0 210=0 2、(x x+3)(+3)(x x1)=51)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为 解：原方程可变形为解：原方程可变形为 (x x5 5)()(x

2、 x+2+2)=0)=0 x x2 2+2+2x x8 8=0=0 (x x2 2)()(x x+4+4)=0)=0 x x5 5=0=0或或x x+2+2=0 =0 x x2 2=0=0或或x x+4+4=0=0 x x1 1=5 5,x x2 2=-2-2 x x1 1=2 2,x x2 2=-4-4十字相乘法第7页/共18页因式分解法解题框架图因式分解法解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0 =0或 =0 x1=,x2=一次因式A 一次因式A一次因式B 一次因式B B解 A解 第8页/共18页练习练习 解下列方程解下列方程例题欣赏第9页/共18页十字相乘法分解因式:第10页/共1

3、8页例例2 解下列方程解下列方程第11页/共18页解下列方程解下列方程先胜先胜为快为快第12页/共18页例(x+3)(x1)=5解：原方程可变形为(x2)(x+4)=0 x2=0或x+4=0 x1=2,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零方程右边化为零x2+2x8=0左边分解成两个一次因式一次因式 的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解一元一次方程的解就是原方程的解 第13页/共18页用因式分解法解下列方程：y y2 2=3=3y y(2a3)2=(a2)(3a4)x2+7x+12=0(x5）（x+2)=18第14页/共18页t(t+3)=28(4x3)2=(x+3)2第15页/共18页拓展训练拓展训练1 1、解关于x x的方程：第16页/共18页右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页