2022版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.3三角恒等变形课件理北师大版.ppt

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1、第三节三角恒等变形 第一页，编辑于星期六：四点 十六分。内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养微专题核心素养测评第二页，编辑于星期六：四点 十六分。第三页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习【教材知识梳理】1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式C(-):cos(-)=_.C(+):cos(+)=_.S(+):sin(+)=_.S(-):sin(-)=_.coscos+sinsincoscos-sinsinsincos+cossinsincos-cossin第四页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习T(+):tan(+)=(,+k,kZ).T(-):tan(-)=(,

2、-+k,kZ).第五页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习2.二倍角的正弦、余弦、正切公式S2:sin2=_.C2:cos2=_=_=_.T2:tan2=.2sincoscos2-sin22cos2-11-2sin2第六页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习【知识点辨析】(正确的打“”,错误的打“”)(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角,是任意的.()(2)存在实数,使等式sin(+)=sin+sin成立.()(3)公式tan(+)=可以变形为tan+tan=tan(+)(1-tantan),且对任意角,都成立.()(4)存在实数,使tan2=2tan.()第七页，编辑于

3、星期六：四点 十六分。必备知识自主学习提示:(1).(2).(3).变形可以,但不是对任意的,都成立,+k(kZ).(4).第八页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习【易错点索引】序号易错警示典题索引1忽视角的范围导致符号错误考点一、T12不知道化简方向考点二、角度13不能准确建立数学模型考点三、T1第九页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习【教材基础自测】1.(必修4P120例3改编)sin20cos10-cos160sin10=()第十页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习【解析】选D.sin20cos10-cos160sin10=sin20cos10+cos

4、20sin10=sin(20+10)=sin30=.第十一页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习2.(必修4P113例1改编)若cos=,是第三象限的角,则 等于()第十二页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习【解析】选C.因为是第三象限的角,所以所以第十三页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习3.(必修4P119例2改编)已知sin-cos=,则sin2=()【解析】选A.sin2=2sincos=第十四页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习4.(必修4P121例4改编)计算:tan25+tan35+tan25tan35=.【解析】原式=tan(25+

5、35)(1-tan25tan35)+tan25tan35=(1-tan25tan35)+tan25tan35=.答案:第十五页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习5.(必修4P33T5改编)函数y=sin +cos2x的最小正周期为,递增区间为,最大值为.第十六页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习【解析】因为y=sin +cos2x=cos2x-sin2x+cos2x=cos2x-sin2x=故函数y=sin +cos2x的最小正周期为 ,由2k-2k,kZ,得 ,kZ,第十七页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习故递增区间为 最大值为 .答案:第十八页，编辑于

6、星期六：四点 十六分。核心素养微专题思想方法整体思想的运用【结论】三角函数定义域为R时,换元,即将x+换为t,不影响值域.【典例】(2017全国卷)函数 的最大值为()第十九页，编辑于星期六：四点 十六分。核心素养微专题【解析】选A.由诱导公式可得:故函数f(x)的最大值为 .第二十页，编辑于星期六：四点 十六分。核心素养微专题【一题多解】选A.因为f(x)=所以当 (kZ)时,f(x)取得最大值 .第二十一页，编辑于星期六：四点 十六分。核心素养微专题【迁移应用】(2017全国卷)函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为.【解析】根据辅助角公式,可以得到f(x)=2cosx+sinx=sin(x+),由于sin(x+)的最大值为1,故f(x)的最大值为 .答案:第二十二页，编辑于星期六：四点 十六分。核心素养微专题第二十三页，编辑于星期六：四点 十六分。