教学课件4.2.1 函数单调性的判定.ppt
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教材配套PPT正版可修改课件教学课件4.2.1 函数单调性的判定高等数学山东理工职业学院山东理工职业学院 主 讲 人：陆东先山东理工职学院山东理工职学院第四章 4.2.1 函数单调性的判定若若定理定理 设函数设函数则则 在在 I 内单调递增内单调递增(递减递减).在开区间在开区间 I 内可导内可导,函数单调性判断定理山东理工职学院山东理工职学院第四章 4.2.1 函数单调性的判定所以由判定法可知函数所以由判定法可知函数 在在区区间间上的上的单调递单调递增增 例例1 1 判定函数判定函数上的上的单调单调性。性。在闭区间在闭区间解解 因因为为函数函数在在上上连续连续，在，在内可内可导导典型例题山东理工职学院山东理工职学院第四章 4.2.1 函数单调性的判定解解令令得得故故的的单调增单调增区间为区间为单调减区间为单调减区间为例例2 确定函数的单调区间的单调区间.山东理工职学院山东理工职学院第四章 4.2.1 函数单调性的判定1、单调区间的分界点除驻点外、单调区间的分界点除驻点外,也可是导数不存在的点。也可是导数不存在的点。例例32、如果函数在某驻点两边导数同号、如果函数在某驻点两边导数同号,则不改变函数的单调性则不改变函数的单调性。例例4山东理工职学院山东理工职学院第四章 4.2.1 函数单调性的判定
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