2022版高考数学一轮复习第3章函数第5讲指数与指数函数课件.pptx

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1、函数第三章第5讲指数与指数函数第一页，编辑于星期六：四点 六分。第二页，编辑于星期六：四点 六分。栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏0303素养微专素养微专直击高考直击高考0202重难突破重难突破能力提升能力提升0404配配 套套 训训 练练第三页，编辑于星期六：四点 六分。基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 第四页，编辑于星期六：四点 六分。根式第五页，编辑于星期六：四点 六分。0没有意义arsarsarbr第六页，编辑于星期六：四点 六分。3指数函数及其性质(1)概念：函数yax(a0且a1)叫作指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数(2)指数函

2、数的图象与性质：第七页，编辑于星期六：四点 六分。a10a1定义域_值域_性质过定点_，即x0时，y1当x0时，_；当x0时，_当x0时，_；当x0时，_在(，)内是_函数在(，)内是_函数R(0，)(0,1)y10y1y10y1增减第八页，编辑于星期六：四点 六分。【特别提醒】1在进行指数幂的运算时，一般用分数指数幂的形式表示，并且结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既含有分母又含有负指数2指数函数yax(a0，a1)的图像和性质跟a的取值有关，要特别注意区分a1或0a1.第九页，编辑于星期六：四点 六分。第十页，编辑于星期六：四点 六分。2指数函数的图象与底数大小的比较如图是指数函数(

3、1)yax，(2)ybx，(3)ycx，(4)ydx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为cd1ab0.由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数yax(a0，a1)的图象越高，底数越大第十一页，编辑于星期六：四点 六分。【答案】D第十二页，编辑于星期六：四点 六分。【答案】C第十三页，编辑于星期六：四点 六分。3(教材改编)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是()AabcBacbCbacDbc0且a1)的图象过定点A，则点A的坐标为_【答案】(2 020,2 021)【解析】令x2 0200，得x2 020，则y2 021，故点A的坐标为(2

4、 020,2 021)第十六页，编辑于星期六：四点 六分。第十七页，编辑于星期六：四点 六分。1对与复合函数有关的问题，要弄清楚复合函数由哪些基本初等函数复合而成，并且一定要注意函数的定义域2对可化为a2xbaxc0或a2xbaxc0(0)形式的方程或不等式，常借助换元法解题，但应注意换元后“新元”的范围第十八页，编辑于星期六：四点 六分。【答案】(1)(2)(3)(4)(5)第十九页，编辑于星期六：四点 六分。重难突破能力提升重难突破能力提升2 2 第二十页，编辑于星期六：四点 六分。指数幂的运算第二十一页，编辑于星期六：四点 六分。第二十二页，编辑于星期六：四点 六分。【解题技巧】1指数幂

5、的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意：(1)必须同底数幂相乘，指数才能相加；(2)运算的先后顺序2当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数3运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数第二十三页，编辑于星期六：四点 六分。第二十四页，编辑于星期六：四点 六分。第二十五页，编辑于星期六：四点 六分。指数函数的图象及应用第二十六页，编辑于星期六：四点 六分。【答案】(1)A(2)1,1【解析】(1)f(x)1e|x|是偶函数，图象关于y轴对称，又e|x|1，所以f(x)的值域为(，0，因此排除B，C，D，只有A满足(2)曲线|y|2x1与

6、直线yb的图象如图所示，由图象知，如果|y|2x1与直线yb没有公共点，则b应满足的条件是b1,1第二十七页，编辑于星期六：四点 六分。【解题技巧】1对于有关指数型函数的图象问题，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换而得到特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论2有关指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图象、数形结合求解第二十八页，编辑于星期六：四点 六分。【答案】(1)B(2)1第二十九页，编辑于星期六：四点 六分。【解析】(1)因为函数f(x)ax(a0且a1)在(0,2)内的值域是(1，a2)，又指数函数是单调函数，则有a1.由指数函数

7、图象可知B正确(2)方程的解可看作函数y2x和y2x的图象交点的横坐标，分别作出这两个函数图象(如图)由图象得只有一个交点，因此该方程只有一个解第三十页，编辑于星期六：四点 六分。示通法指数函数性质的应用主要是利用单调性解决相关问题，而指数函数的单调性是由底数a决定的，因此解题时通常对底数a按0a1和a1进行分类讨论指数函数的性质及应用第三十一页，编辑于星期六：四点 六分。【答案】B第三十二页，编辑于星期六：四点 六分。【解析】A中，因为y1.7x在R上是增函数，且2.53，所以1.72.51.73，错误；B中，因为y0.6x在R上是减函数，且10.62，正确；C中，因为(0.8)11.25，

8、所以问题转化为比较1.250.1与1.250.2的 大 小 因 为 y 1.25x在 R上 是 增 函 数，且 0.10.2，所 以1.250.11.250.2，即0.80.11,00.93.10.93.1，错误第三十三页，编辑于星期六：四点 六分。【答案】(，4第三十四页，编辑于星期六：四点 六分。第三十五页，编辑于星期六：四点 六分。第三十六页，编辑于星期六：四点 六分。第三十七页，编辑于星期六：四点 六分。【解题技巧】1比较指数式的大小的方法(1)能化成同底数的先化成同底数幂，再利用单调性比较大小；(2)不能化成同底数的，一般引入“1”等中间量比较大小2求解与指数函数有关的复合函数问题，

9、首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断要特别注意底数a的取值范围，并在必要时进行分类讨论第三十八页，编辑于星期六：四点 六分。第三十九页，编辑于星期六：四点 六分。第四十页，编辑于星期六：四点 六分。第四十一页，编辑于星期六：四点 六分。第四十二页，编辑于星期六：四点 六分。素养微专直击高考素养微专直击高考3 3第四十三页，编辑于星期六：四点 六分。【考查角度】指数函数的性质【核心素养】逻辑推理、数学运算【易错分析】(1)误认为a1，只按一种情况求解，而忽略了0a1和0a1两种情况讨论(2)解决和指数函数有关的值域或最值问题时，要熟练掌握指数函数的单调性，搞清复合函数的结构，利用换元法求解时要注意新元的取值范围第四十七页，编辑于星期六：四点 六分。迁移应用第四十八页，编辑于星期六：四点 六分。第四十九页，编辑于星期六：四点 六分。完谢 谢 观 看第五十页，编辑于星期六：四点 六分。