多目标决策分析决策理论与方法.ppt

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1、第五章第五章 多目标决策分析多目标决策分析第一页，编辑于星期五：五点 十九分。多目标决策分析多目标决策分析q教学目的：教学目的：v通过本章的学习，使学生了解单目标决策与多目标决策的区别与联系，理解多目标问题的特点、要素，理解常用的多目标决策分析方法：AHP和目标规划方法，结合项目决策分析理解多目标决策分析的应用。第二页，编辑于星期五：五点 十九分。课程导入v制定战略规划或对策，各层次管理者对于经制定战略规划或对策，各层次管理者对于经济建设或生产经营的管理，都不得不权衡各济建设或生产经营的管理，都不得不权衡各方利益，考虑多种决策目标，同时，还不得方利益，考虑多种决策目标，同时，还不得不面临国际、

2、国内各种各样的风险，也就是不面临国际、国内各种各样的风险，也就是说必须要以一种系统、全面的观念来做出决说必须要以一种系统、全面的观念来做出决策。从这一意义上讲，多目标决策更符合现策。从这一意义上讲，多目标决策更符合现实情况，在决策中更具有普遍性，因此，对实情况，在决策中更具有普遍性，因此，对它的研究具有十分重要的现实意义。它的研究具有十分重要的现实意义。第三页，编辑于星期五：五点 十九分。5.1 多目标决策的目标准则体系多目标决策的目标准则体系几个术语的含义几个术语的含义：(1)属性属性(attribute):备选方案的特征、品备选方案的特征、品质或性能参数。质或性能参数。(2)目标目标(ob

3、jective):决策人所感觉到的比决策人所感觉到的比现状更佳的客观存在，用来现状更佳的客观存在，用来 表示决策人的愿表示决策人的愿望或决策人所希望达到的、努力的方向。在多望或决策人所希望达到的、努力的方向。在多目标决策问题中，目标是求极值目标决策问题中，目标是求极值(极大或者极极大或者极小小)的对象，即需要优化的函数式。的对象，即需要优化的函数式。第四页，编辑于星期五：五点 十九分。(3)目目的的(goal):目目的的是是在在特特定定时时间间、空空间间状状态态下下，决决策策人人所所期期望望的的事事情情。目目标标给给出出预预期期方方向向，目目的的给给出出希希望望达达到到的的水水平或具体数值。平

4、或具体数值。(4)准准则则(criterion):准准则则是是判判断断的的标标准准或或度度量量事事物物价价值值的的原原则则及及检检验验事事物物合合意意性的规则，它兼指属性及目标。性的规则，它兼指属性及目标。第五页，编辑于星期五：五点 十九分。一、多目标决策概述v1.多目标决策的示例多目标决策的示例第六页，编辑于星期五：五点 十九分。1）宏观经济决策中的大型投资）宏观经济决策中的大型投资项目决策问题项目决策问题v经济评价：经济评价：v国民经济评价：国民经济评价：v社会评价：社会评价：v环境评价：环境评价：v项目后评价：项目后评价：1.1.多目标决策的示例多目标决策的示例第七页，编辑于星期五：五点

5、 十九分。2）学校的扩建）学校的扩建v满足入学要求：满足入学要求：v扩建费用最少：扩建费用最少：第八页，编辑于星期五：五点 十九分。3）候选人选择）候选人选择v年龄和健康状况：年龄和健康状况：v工作作风：工作作风：v品德：品德：v才能：才能：第九页，编辑于星期五：五点 十九分。4）学生毕业后的择业选择）学生毕业后的择业选择v收入：收入：v工作强度：工作强度：v发展潜力：发展潜力：v学术性：学术性：v社会地位：社会地位：v地理位置：地理位置：v个人偏好：个人偏好：第十页，编辑于星期五：五点 十九分。5）个人购物）个人购物v价格：价格：v尺寸：尺寸：v款式：款式：v材料：材料：v流行度：流行度：v

6、个人偏好：个人偏好：第十一页，编辑于星期五：五点 十九分。二、多目标决策的特点二、多目标决策的特点v多目标性：多目标性：v目标的不可公度性：目标的不可公度性：v目标之间的矛盾性：目标之间的矛盾性：v定性指标与定量指标相混合：定性指标与定量指标相混合：第十二页，编辑于星期五：五点 十九分。1）多目标性）多目标性v决策问题的多目标性，有示例所见，是显而决策问题的多目标性，有示例所见，是显而易见的。易见的。第十三页，编辑于星期五：五点 十九分。2）目标的不可公度性）目标的不可公度性v是指：量纲的不一致性，即各目标没有统一是指：量纲的不一致性，即各目标没有统一的衡量标准或计量单位，因而难以比较。的衡量

7、标准或计量单位，因而难以比较。v例如：投资项目评价例如：投资项目评价第十四页，编辑于星期五：五点 十九分。3）目标之间的矛盾性目标之间的矛盾性v如果多目标决策问题中存在某个备选方案，如果多目标决策问题中存在某个备选方案，它能使所有目标达到最优，即存在最优解，它能使所有目标达到最优，即存在最优解，此时，不存在目标间的矛盾性。此时，不存在目标间的矛盾性。v一般情况下，各个备选方案在各目标间存在一般情况下，各个备选方案在各目标间存在着某种矛盾。着某种矛盾。第十五页，编辑于星期五：五点 十九分。4）定性指标与定量指标相结合）定性指标与定量指标相结合v在多目标决策中：在多目标决策中：v有些指标是明确的，

8、可以定量表示出来，如：有些指标是明确的，可以定量表示出来，如：价格、时间、产量、成本、投资等。价格、时间、产量、成本、投资等。v有些指标是模糊的、定性的，如候选人问题有些指标是模糊的、定性的，如候选人问题中，有变量：人的思想品德、工作作风、机中，有变量：人的思想品德、工作作风、机制改革问题、市场应变能力。制改革问题、市场应变能力。第十六页，编辑于星期五：五点 十九分。v不能用求解单目标决策问题的方法求解多目不能用求解单目标决策问题的方法求解多目标决策问题。标决策问题。第十七页，编辑于星期五：五点 十九分。三、多目标决策问题的分类v1）多属性决策问题（有限方案多目标决策问）多属性决策问题（有限方

9、案多目标决策问题）题）v决策变量是离散的决策变量是离散的v备选方案数量是有限的备选方案数量是有限的v对备选方案进行评价后排定各方案的优劣次对备选方案进行评价后排定各方案的优劣次序，再从中择优。序，再从中择优。第十八页，编辑于星期五：五点 十九分。v2）多目标决策问题（无限方案多目标决策问）多目标决策问题（无限方案多目标决策问题）题）v决策变量是连续的决策变量是连续的v备选方案是无限的备选方案是无限的v用线性规划理论，进行向量优化，选取最优用线性规划理论，进行向量优化，选取最优方案方案第十九页，编辑于星期五：五点 十九分。v多属性决策问题和多目标决策问题，都是多多属性决策问题和多目标决策问题，都

10、是多准则决策问题准则决策问题。第二十页，编辑于星期五：五点 十九分。四、多目标决策的求解过程四、多目标决策的求解过程v第一步，提出问题。第一步，提出问题。v第二步，阐明问题。第二步，阐明问题。v第三步，构造模型。第三步，构造模型。v第四步，分析评价。第四步，分析评价。v第五步，择优实施。第五步，择优实施。第二十一页，编辑于星期五：五点 十九分。1）提出问题）提出问题v第一步，提出问题。目标高度概括。第一步，提出问题。目标高度概括。第二十二页，编辑于星期五：五点 十九分。2）阐明问题v第二步，阐明问题。使目标具体化，要确定第二步，阐明问题。使目标具体化，要确定衡量各目标达到程度的标准。衡量各目标

11、达到程度的标准。第二十三页，编辑于星期五：五点 十九分。3）构造模型）构造模型v第三步，构造模型。选择决策模型的形式，第三步，构造模型。选择决策模型的形式，确定关键变量以及这些变量之间的逻辑，估确定关键变量以及这些变量之间的逻辑，估计各种参数，并在上述工作的基础上产生各计各种参数，并在上述工作的基础上产生各种备选方案。种备选方案。第二十四页，编辑于星期五：五点 十九分。4）分析评价）分析评价v第四步，分析评价。利用模型并根据主观判第四步，分析评价。利用模型并根据主观判断，采集或标定各备选方案的各属性值，并断，采集或标定各备选方案的各属性值，并根据决策规则进行排序或优化。根据决策规则进行排序或优

12、化。第二十五页，编辑于星期五：五点 十九分。5）择优实施）择优实施v第五步，择优实施。根据优化结果，选择优第五步，择优实施。根据优化结果，选择优化方案，付诸实施。化方案，付诸实施。第二十六页，编辑于星期五：五点 十九分。五、多目标评价五、多目标评价v评价的类别评价的类别v评价的原则评价的原则v评价的实施评价的实施v价值判断价值判断第二十七页，编辑于星期五：五点 十九分。1）评价的类别）评价的类别v评价或评估评价或评估v一类是对现存的已有系统或被评价对象进行一类是对现存的已有系统或被评价对象进行的。的。v主要用于考核。主要用于考核。第二十八页，编辑于星期五：五点 十九分。v另一类是对待建系统的评

13、价。另一类是对待建系统的评价。v以获取系统为目的、评价只是获取系统的决以获取系统为目的、评价只是获取系统的决策的依据。策的依据。v对多个方案进行评价，主要用于决策。对多个方案进行评价，主要用于决策。第二十九页，编辑于星期五：五点 十九分。2）评价的原则）评价的原则v科学性科学性：评价所用的方法要科学化，程序化。：评价所用的方法要科学化，程序化。v客观性客观性：应当尽量避免主观随意性。：应当尽量避免主观随意性。v可比性可比性：在确定评价对象和评价标准时，还：在确定评价对象和评价标准时，还应当注意只有在相类似的条件或基础上才能应当注意只有在相类似的条件或基础上才能进行相互间的比较进行相互间的比较第

14、三十页，编辑于星期五：五点 十九分。v有效性有效性：在评价时，要力争用最少费用取得：在评价时，要力争用最少费用取得尽可能好的结果。尽可能好的结果。v动态性动态性：一是被评价对象的属性往往是动态：一是被评价对象的属性往往是动态的，二是评价的指标是动态的。的，二是评价的指标是动态的。第三十一页，编辑于星期五：五点 十九分。3）评价的实施）评价的实施v分两个阶段进行：分两个阶段进行：v首先要搞清已有系统的实际性能和质量状况首先要搞清已有系统的实际性能和质量状况或待建系统可达到的性能和质量状况。或待建系统可达到的性能和质量状况。v其次是把这些性能和质量状况与规定的标准其次是把这些性能和质量状况与规定的

15、标准相对照（比较），对系统的性能和质量作出相对照（比较），对系统的性能和质量作出判断。判断。第三十二页，编辑于星期五：五点 十九分。4）价值判断）价值判断v事实元素：用科学手段和方法，借助仪器仪事实元素：用科学手段和方法，借助仪器仪表检测，或通过变换成为可以检测的元素。表检测，或通过变换成为可以检测的元素。v价值元素：无法用任何科学手段或仪器来检价值元素：无法用任何科学手段或仪器来检测或处理。测或处理。第三十三页，编辑于星期五：五点 十九分。所涉及的价值元素和需进行的价值判断有：所涉及的价值元素和需进行的价值判断有：v决策人对确定决策问题的目标及相应属性有决策人对确定决策问题的目标及相应属性有

16、着重要影响。着重要影响。v系统建模中，选择决策模型的形式、确定模系统建模中，选择决策模型的形式、确定模型的关键变量也不可避免地涉及决策人的价型的关键变量也不可避免地涉及决策人的价值判断。值判断。第三十四页，编辑于星期五：五点 十九分。v选择适当的决策原则，来进行分析和评价。选择适当的决策原则，来进行分析和评价。v而决策人的偏好结构对最终结果的影响最为而决策人的偏好结构对最终结果的影响最为关键。关键。第三十五页，编辑于星期五：五点 十九分。5.2 层次分析法（层次分析法（AHPAHP法）法）v层次分析法概述层次分析法概述v层次分析法的基本步骤层次分析法的基本步骤v层次分析法的应用层次分析法的应用

17、v层次分析法的发展层次分析法的发展第三十六页，编辑于星期五：五点 十九分。(1)(1)层次分析法概述层次分析法概述v层层 次次 分分 析析 法法（Analytic Hierarchy Process，简简称称AHP）是是2020世世纪纪7070年年代代由由美美国国学学者者萨萨蒂蒂最最早早提提出出的的一一种种多多目目标标评评价价决策法。决策法。v将将决决策策者者对对复复杂杂系系统统的的评评价价决决策策思思维维过过程程数学化数学化,保持决策者思维的一致性。保持决策者思维的一致性。v先分解后综合的系统思想先分解后综合的系统思想第三十七页，编辑于星期五：五点 十九分。在决策中使用在决策中使用AHPAH

18、P法的优点：法的优点：v适用性适用性 选择和判断选择和判断 反映了对问题的认识反映了对问题的认识v简洁性简洁性 应用只需掌握简单的数学工具应用只需掌握简单的数学工具 特征特征:分解、判断、综合分解、判断、综合v实用性实用性 定性与定量结合定性与定量结合 优化技术优化技术 应用范围广应用范围广v系统性系统性 复杂问题复杂问题 系统的各个组成部分与相互关系系统的各个组成部分与相互关系第三十八页，编辑于星期五：五点 十九分。(2)层次分析法的基本步骤层次分析法的基本步骤v建立层次结构模型；建立层次结构模型；v构造判断矩阵；构造判断矩阵；v层次单排序及一致性检验；层次单排序及一致性检验；v层次总排序及

19、一致性检验。层次总排序及一致性检验。第三十九页，编辑于星期五：五点 十九分。建立层次结构模型建立层次结构模型多级递阶结构一般可以分成三层，即目标多级递阶结构一般可以分成三层，即目标层，准则层和方案层。层，准则层和方案层。v目标层：目标层：解决问题要想达到的目标。解决问题要想达到的目标。v准则层：准则层：针对目标，评价各方案时所考针对目标，评价各方案时所考虑的各个子目标（因素或准则），可以逐虑的各个子目标（因素或准则），可以逐层细分。层细分。v方案层：方案层：解决问题的方案。解决问题的方案。v分解法：目的分解法：目的 分目标分目标(准则准则)指标指标(子准则子准则)方案方案 第四十页，编辑于星期

20、五：五点 十九分。例：例：购买某型号设备购买某型号设备在功能、价格、维护三个方面进行考虑在功能、价格、维护三个方面进行考虑第四十一页，编辑于星期五：五点 十九分。例例 挑选合适的研究工作挑选合适的研究工作有三个单位表示愿意录用某毕业生，该生根据已有信有三个单位表示愿意录用某毕业生，该生根据已有信息建立了一个层次结构模型。息建立了一个层次结构模型。第四十二页，编辑于星期五：五点 十九分。第四十三页，编辑于星期五：五点 十九分。层次结构往往用结构图形式表示，图中层次结构往往用结构图形式表示，图中标明上一层次与下一层次要素之间的联标明上一层次与下一层次要素之间的联系。系。v如果上一层的每一要素与下一

21、层次所有如果上一层的每一要素与下一层次所有要素均有联系，称为要素均有联系，称为完全相关结构。完全相关结构。v如上一层每一要素都有各自独立的、完如上一层每一要素都有各自独立的、完全不相同的下层要素，称为全不相同的下层要素，称为完全独立性结完全独立性结构构v由上述两种结构结合的由上述两种结构结合的混合结构混合结构第四十四页，编辑于星期五：五点 十九分。完全相关结构完全相关结构第四十五页，编辑于星期五：五点 十九分。完全独立性结构完全独立性结构第四十六页，编辑于星期五：五点 十九分。混合结构混合结构 第四十七页，编辑于星期五：五点 十九分。判断矩阵判断矩阵判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是计判断矩

22、阵是层次分析法的基本信息，也是计算各要素权重的重要依据算各要素权重的重要依据。v建立判断矩阵建立判断矩阵假设在准则假设在准则H下要素下要素 的权重分的权重分别为别为 ，即即第四十八页，编辑于星期五：五点 十九分。表示以判断准则表示以判断准则H 的角度考虑要素的角度考虑要素 对对 的的相对重要程度。相对重要程度。对于准则对于准则H，对下一层的，对下一层的n个要素个要素 进行两两比较，来确定矩阵的元进行两两比较，来确定矩阵的元素值素值 应该满足：应该满足：第四十九页，编辑于星期五：五点 十九分。判断尺度判断尺度判断矩阵中的元素判断矩阵中的元素 是表示两个要素的相对重要是表示两个要素的相对重要性的数

23、量尺度，称做判断尺度，其取值如表所示。性的数量尺度，称做判断尺度，其取值如表所示。选择选择19之间的整数及其倒数作为之间的整数及其倒数作为aij取值的主要原取值的主要原因是，它符合人们进行比较判断时的心理习惯因是，它符合人们进行比较判断时的心理习惯实验心理学表明，普通人在对一组事物的某种属性实验心理学表明，普通人在对一组事物的某种属性同时作比较、并使判断基本保持一致时，所能够正同时作比较、并使判断基本保持一致时，所能够正确辨别的事物最大个数在确辨别的事物最大个数在59 第五十页，编辑于星期五：五点 十九分。判断矩阵标度定义判断矩阵标度定义标度标度含义含义1两个要素相比，具有同样重要性两个要素相

24、比，具有同样重要性3两个要素相比，前者比后者稍微重要两个要素相比，前者比后者稍微重要5两个要素相比，前者比后者明显重要两个要素相比，前者比后者明显重要7两个要素相比，前者比后者强烈重要两个要素相比，前者比后者强烈重要9两个要素相比，前者比后者极端重要两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8上述相邻判断的中间值上述相邻判断的中间值倒数倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度两个要素相比，后者比前者的重要性标度第五十一页，编辑于星期五：五点 十九分。相对重要度及判断矩阵的最大特征值的相对重要度及判断矩阵的最大特征值的计算计算(单排序单排序)v在应用层次分析法进行系统评价和决策时，在应用层次分

25、析法进行系统评价和决策时，需要知道需要知道Ai关于关于H 的相对重要度，也就是的相对重要度，也就是Ai关关于于H 的权重的权重第五十二页，编辑于星期五：五点 十九分。由于判断矩阵由于判断矩阵A的最大特征值所对应的特征向的最大特征值所对应的特征向量即为量即为W，为此，可先求出判断矩阵的最大特，为此，可先求出判断矩阵的最大特征值所对应的特征向量，再经过归一化处理，征值所对应的特征向量，再经过归一化处理，即可求出即可求出Ai关于关于H的相对重要度的相对重要度求求A的最的最大特征值大特征值和其和其对应的对应的特征向量特征向量单单位位化化权重权重向量向量W第五十三页，编辑于星期五：五点 十九分。(a)求

26、和法求和法(算术平均法算术平均法)A A的元素按列归一化的元素按列归一化将归一化后的各列相加将归一化后的各列相加将相加后的向量归一化将相加后的向量归一化第五十四页，编辑于星期五：五点 十九分。（b b）方根法）方根法(几何平均法几何平均法)A A的元素按行相乘的元素按行相乘开开n n次方次方归一化归一化第五十五页，编辑于星期五：五点 十九分。(c)(c)特征根方法特征根方法 由由正正矩矩阵阵的的PerronPerron定定理理可可知知 存存在在且且唯唯一一，W W的的分分量量均均为为正正分分量量，可可以以用用幂幂法法求求出出 及及相相应应的的特特征征向向量量W W。该该方方法法对对AHPAHP

27、的的发发展展在在理理论论上上有重要作用。有重要作用。第五十六页，编辑于星期五：五点 十九分。(d)(d)最小二乘法最小二乘法 用拟合方法确定权重向量用拟合方法确定权重向量 ，使残差平方和为最小，这，使残差平方和为最小，这实际是一类非线性优化问题。实际是一类非线性优化问题。v普通最小二乘法普通最小二乘法 v对数最小二乘法对数最小二乘法 第五十七页，编辑于星期五：五点 十九分。求特征值：求特征值：第五十八页，编辑于星期五：五点 十九分。相容性（一致性）判断相容性（一致性）判断v根据矩阵理论，判断矩阵在满足上述一致性根据矩阵理论，判断矩阵在满足上述一致性的条件下，的条件下，n阶矩阵具有唯一非零的、也

28、是最阶矩阵具有唯一非零的、也是最大的特征值大的特征值 ，其余特征值均为零。，其余特征值均为零。W 是矩阵是矩阵A 的对应于特征值的对应于特征值n 的特征向量。的特征向量。第五十九页，编辑于星期五：五点 十九分。v由于判断矩阵的三个性质中的前两个容易被满足，由于判断矩阵的三个性质中的前两个容易被满足，第三个第三个“一致性一致性“则不易保证。如判断矩阵则不易保证。如判断矩阵A被被判断为判断为A有偏差，则称有偏差，则称A为不相容判断矩阵，这为不相容判断矩阵，这时就有时就有 若矩阵若矩阵A 完全相容，则有完全相容，则有max=n，否则，否则maxn v这样就提示我们可以用这样就提示我们可以用max-n

29、的关系来度量偏离的关系来度量偏离相容性的程度。相容性的程度。第六十页，编辑于星期五：五点 十九分。度量相容性的指标为度量相容性的指标为C.I.一般情况下，若一般情况下，若C.I.0.10，就可认为判断矩，就可认为判断矩阵阵A有相容性，据此计算的有相容性，据此计算的W 是可以接受的，是可以接受的，否则重新进行两两比较判断。否则重新进行两两比较判断。一致性检验：一致性检验：CI=0，有完全的一致性，有完全的一致性CI接近于接近于0，有满意的一致性，有满意的一致性CI 越大，不一致越严重越大，不一致越严重第六十一页，编辑于星期五：五点 十九分。判断矩阵的维数判断矩阵的维数n越大，判断的一致性将越差，

30、为越大，判断的一致性将越差，为克服一致性判断指标随克服一致性判断指标随n增大而明显增大的弊端增大而明显增大的弊端，于是引入修正值于是引入修正值R.I.，见下表：，见下表：n12345678910R.I.00 0.520.891.121.261.361.411.461.49R.I.是同阶平均随机一致性指标是同阶平均随机一致性指标第六十二页，编辑于星期五：五点 十九分。C.R.作为衡量判断矩阵一致性的指标更为合作为衡量判断矩阵一致性的指标更为合理的理的 C.R.0.1时，便认为判断矩阵具有满意的一时，便认为判断矩阵具有满意的一致性致性第六十三页，编辑于星期五：五点 十九分。综合重要度的计算综合重要

31、度的计算v最终归结为最低层（方案、措施、指标最终归结为最低层（方案、措施、指标等）相对于最高层（总目标）相对重要等）相对于最高层（总目标）相对重要程度的权值或相对优劣的次序。程度的权值或相对优劣的次序。第六十四页，编辑于星期五：五点 十九分。层次分析法的基本步骤归纳如下层次分析法的基本步骤归纳如下1.建立层次结构模型建立层次结构模型 该结构图包括目标层，准则层，方案层。该结构图包括目标层，准则层，方案层。2.构造成对比较矩阵构造成对比较矩阵从第二层开始用成对比较矩阵和从第二层开始用成对比较矩阵和19尺度。尺度。3.计算单排序权向量并做一致性检验计算单排序权向量并做一致性检验对每个成对比较矩阵计

32、算最大特征值及其对应的特征向量，利对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。需要重新构造成对比较矩阵。第六十五页，编辑于星期五：五点 十九分。4.计算总排序权向量并做一致性检验计算总排序权向量并做一致性检验计算最下层对最上层总排序的权向量。计算最下层对最上层总排序的权向量。进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，进行检验。若通

33、过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率 较大的成较大的成对比较矩阵。对比较矩阵。第六十六页，编辑于星期五：五点 十九分。(3)层次分析法的应用层次分析法的应用第六十七页，编辑于星期五：五点 十九分。例例1 购买某型号设备购买某型号设备在功能、价格、维护三个方面进行考虑在功能、价格、维护三个方面进行考虑第六十八页，编辑于星期五：五点 十九分。对准则对准则G的的G-C矩阵矩阵G C1 C2 C3 WC1 1 53max=3.038 0.6333C21/5 1 1/3 C.I.=0.019 0.1061C3

34、1/3 31 C.R.=0.03 0.2604第六十九页，编辑于星期五：五点 十九分。对准则对准则C1的的C1-P矩阵矩阵C1P1P2P3 WP111/42 max=3 0.1818P2418C.I.=0 0.7272P31/21/81C.R.=0 0.0910第七十页，编辑于星期五：五点 十九分。对准则对准则C2的的C2-P矩阵矩阵 C2 P1 P2 P3 WP1 1 4 1/3 max=3.0180.2572P2 1/4 1 1/8 C.I.=0.009 0.0738P3 3 8 1 C.R.=0.0150.6690第七十一页，编辑于星期五：五点 十九分。对准则对准则C3的的C3-P矩阵矩

35、阵 C3 P1 P2 P3 WP1 1 1 1/3 max=3.029 0.1867P2 1 1 1/5 C.I.=0.014 0.1577P3 3 5 1 C.R.=0.02 0.6555第七十二页，编辑于星期五：五点 十九分。层次总排序：层次总排序：B C A C1 C2 C3 总排序结果总排序结果 0.6333 0.10610.2604P1 0.1818 0.25720.18670.1910P2 0.72720.07380.15770.5094P3 0.09100.66900.65550.2993第七十三页，编辑于星期五：五点 十九分。例例2 2 设某高校拟从三个候选人中选一人担任中设某

36、高校拟从三个候选人中选一人担任中层领导层领导候选人的优劣用六个属性去衡量：候选人的优劣用六个属性去衡量：健康状况健康状况业务知识业务知识书面表达能力书面表达能力口才口才道德水平道德水平工作作风工作作风第七十四页，编辑于星期五：五点 十九分。关于这六个属性的重要性，有关部门设定的属关于这六个属性的重要性，有关部门设定的属性重要性矩阵性重要性矩阵A A为为 1 11 11 14 41 11/21/21 11 12 24 41 11/21/21 11/21/2 1 15 53 31/21/21/41/4 1/41/4 1/51/5 1 11/31/3 1/31/31 11 11/31/3 3 31

37、11 12 22 22 23 31 11 1第七十五页，编辑于星期五：五点 十九分。健康状况健康状况 X YX Y Z ZX X 1 1 1/4 1/2 1/4 1/2 max=3.0193 max=3.0193 0.1429 0.1429Y Y 4 1 4 1 3 3 C.R.=0.019 C.R.=0.019 0.5714 0.5714Z Z 2 1/3 1 2 1/3 1 0.2857 0.2857第七十六页，编辑于星期五：五点 十九分。业务知识业务知识 X YX Y Z ZX X 1 1 1/4 1/5 max=3.0258 0.0974 1/4 1/5 max=3.0258 0.09

38、74Y Y 4 1 4 1 1/2 C.R.=0.025 1/2 C.R.=0.025 0.3331 0.3331Z Z 5 5 2 2 1 1 0.5695 0.5695第七十七页，编辑于星期五：五点 十九分。书面表达能力书面表达能力 X XY YZ ZX X 1 13 1/33 1/3max=3.5607max=3.5607Y Y 1/3 1 1/3 11 1 C.R.=0.539 C.R.=0.539*Z Z 3 31 11 1第七十八页，编辑于星期五：五点 十九分。调整判断矩阵为：调整判断矩阵为：X YX Y Z ZX X 1 3 1 3 1/3 1/3 max=3.0328 max=

39、3.0328 0.2583 0.2583Y Y 1/3 1 1/3 1 1/5 C.R.=1/5 C.R.=0.0320.032 0.1047 0.1047Z Z 3 3 5 5 1 1 0.6370 0.6370第七十九页，编辑于星期五：五点 十九分。口才口才 X X Y Y Z ZX X 1 1 1/3 5 max=3.0651 1/3 5 max=3.0651 0.2790 0.2790Y Y 3 3 1 7 1 7 C.R.=0.062 C.R.=0.062 0.6491 0.6491Z Z 1/5 1/7 1 1/5 1/7 1 0.0719 0.0719第八十页，编辑于星期五：五点

40、 十九分。道德水平道德水平 X X Y Y Z ZX X 1 1 1 1 7 7 max=3.00 max=3.000.46670.4667Y Y 1 1 1 1 7 7 C.R.=0.000 C.R.=0.0000.46670.4667Z Z 1/7 1/7 1 1/7 1/7 1 0.0667 0.0667第八十一页，编辑于星期五：五点 十九分。工作作风工作作风 X YX Y Z ZX X 1 7 1 7 9 9 max=3.2074 max=3.2074Y Y 1/7 1 5 C.R.=0.199 1/7 1 5 C.R.=0.199*Z Z 1/9 1/5 1 1/9 1/5 1第八十

41、二页，编辑于星期五：五点 十九分。调整为：调整为：X X Y Y Z ZX X 1 1 7 7 9 9 max=3.0213 max=3.02130.79280.7928Y Y 1/7 1 1/7 1 2 2 C.R.=0.020 C.R.=0.0200.13120.1312Z Z 1/9 1/2 1 1/9 1/2 1 0.0760 0.0760第八十三页，编辑于星期五：五点 十九分。健康状况健康状况 业务知识业务知识 书面表达能力书面表达能力 口才口才 道德水平道德水平 工作作风工作作风 第八十四页，编辑于星期五：五点 十九分。W=(0.3771,0.3148,0.30810)W=(0.3

42、771,0.3148,0.30810)可知，应选择候选人可知，应选择候选人X X担任该职务担任该职务第八十五页，编辑于星期五：五点 十九分。例例3 3 挑选合适的研究工作挑选合适的研究工作 经双方恳谈，已有三个单位表示愿意录用某毕业生。经双方恳谈，已有三个单位表示愿意录用某毕业生。该生根据已有信息建立了一个层次结构模型，如下该生根据已有信息建立了一个层次结构模型，如下图所示。图所示。第八十六页，编辑于星期五：五点 十九分。（层次总排序）如下表所示（层次总排序）如下表所示 准则准则研究研究课题课题发展发展前途前途待遇待遇同事同事情况情况地理地理位置位置单位单位名气名气总排序总排序准则准则权值权值

43、0.15070.1792 0.1886 0.0472 0.1464 0.2879工作工作10.13650.0974 0.2426 0.2790 0.4667 0.7980 0.3952工作工作20.62500.3331 0.0879 0.6491 0.4667 0.1049 0.2996工作工作30.23850.5695 0.6694 0.0719 0.0667 0.0965 0.3052第八十七页，编辑于星期五：五点 十九分。(4)层次分析法的发展层次分析法的发展v层次分析法对人们的思维过程进行了加层次分析法对人们的思维过程进行了加工整理，提出了一套系统分析问题的方工整理，提出了一套系统分析

44、问题的方法，为科学管理和决策提供了有力的依法，为科学管理和决策提供了有力的依据。据。vAHP 方法经过几十年的发展，许多学者方法经过几十年的发展，许多学者针对针对AHP的缺点进行了改进和完善，形的缺点进行了改进和完善，形成了一些新理论和新方法，像群组决策、成了一些新理论和新方法，像群组决策、模糊决策和反馈系统理论近几年成为该模糊决策和反馈系统理论近几年成为该领域的一个新热点。领域的一个新热点。第八十八页，编辑于星期五：五点 十九分。层次分析法其局限性主要表现在：层次分析法其局限性主要表现在：v它在很大程度上依赖于人们的经验，主它在很大程度上依赖于人们的经验，主观因素的影响很大，它至多只能排除思

45、观因素的影响很大，它至多只能排除思维过程中的严重非一致性，却无法排除维过程中的严重非一致性，却无法排除决策者个人可能存在的严重片面性。决策者个人可能存在的严重片面性。v比较、判断过程较为粗糙，不能用于精比较、判断过程较为粗糙，不能用于精度要求较高的决策问题。度要求较高的决策问题。v只能从方案中选优，不能生成方案。只能从方案中选优，不能生成方案。第八十九页，编辑于星期五：五点 十九分。应用层次分析法的注意事项应用层次分析法的注意事项应用层次分析法研究问题时，主要困难有两个：应用层次分析法研究问题时，主要困难有两个：v 如何根据实际情况抽象出较为贴切的层次结构；如何根据实际情况抽象出较为贴切的层次结构；v 如何将某些定性的量作比较接近实际定量化处理。如何将某些定性的量作比较接近实际定量化处理。第九十页，编辑于星期五：五点 十九分。