中考数学专题探究课件 第一讲 数与式.ppt
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1、中考数学专题探究中考数学专题探究第一讲 数与式主 讲 桑绍平单 位 新滩中学 同学们,我们先来做个游戏同学们,我们先来做个游戏.按下列四个步骤操作(按下列四个步骤操作(这里有一副扑克牌这里有一副扑克牌):(1)(1)分成左中右三堆牌分成左中右三堆牌,每堆牌不少于两张每堆牌不少于两张,且各堆牌的且各堆牌的张数相同张数相同;(2)(2)从左边一堆中拿出两张从左边一堆中拿出两张,放入中间一堆放入中间一堆;(3)(3)从右边一堆中拿出一张从右边一堆中拿出一张,放入中间一堆放入中间一堆;(4)(4)左边一堆有几张牌左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆边一堆.你能知
2、道中间一堆牌的张数吗你能知道中间一堆牌的张数吗?第一次第一次第二次第二次第三次可设原来每堆牌有可设原来每堆牌有 张张.注意符号!相反数、绝对值、相反数、绝对值、实数、倒数、实数、倒数、科学记数法、科学记数法、有关代数式的化简、变形、运算有关代数式的化简、变形、运算.算术数算术数有理数有理数实数实数算算 式式代数式代数式(整式、分式、根式等)(整式、分式、根式等)用字母表示数用字母表示数主要内容:主要内容:一、实数的概念及其分类二、相反数、倒数、绝对值、数轴的概念 三、科学记数法及近似数四、实数的运算五、代数式的化简、变形、运算六、数与式的综合应用主主要要内内容容一、实数的概念及其分类例例1 1
3、:在在-7,tan45,sin60,0,0.585885888588885 中中,无理数的个数有无理数的个数有()个个A.5个个B.4个个C.5个个D.3个个 B常见错误:当成无理数;把把 当成有理数.常见无理数:含有 的的式子 根号形(开方开不尽的不尽的)构造型 三角函数形(值不是有理数)实数的分类实数的分类实数实数 整数整数分数分数负分数负分数正分数正分数正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数有限小数或无限循环小数或无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数有理数有理数无理数无理数正整数正整数负整数负整数零零二、相反数、倒数、绝对值、数轴的概念 例例2 2:1.1.(0808镇江)镇江)的
4、相反数是的相反数是 ,绝对值,绝对值 2.2.的相反数是的相反数是 ,绝对值,绝对值 .理解相反数、倒数、绝对值的概念理解相反数、倒数、绝对值的概念333.3.的倒数是的倒数是 .4.4.实数在数轴上对应点的位置如图所示,则必有实数在数轴上对应点的位置如图所示,则必有()A.B.C.D.分析分析:由数轴可知由数轴可知由表示数的点在数轴上的位置判断数的符号;数轴上右边的点表示的数总比左边的大;绝对值的几何意义:数轴上表示这个数的点到原点的距离.小结小结:数的符号绝对值的大小运算结果的符号.常见错误:常见错误:D5.5.若若 与与 互为相反数,求互为相反数,求 a、b 的值的值.分析分析:和为零和
5、为零非负数的重要性质:几个非负数几个非负数的和为零,则这几个非负数同时为零的和为零,则这几个非负数同时为零.常见的非负数:分析分析:非负数的重要性质:几个非负数几个非负数的和为零,则这几个非负数同时为零的和为零,则这几个非负数同时为零.记住噢!(08镇江)三、科学记数法及近似数例例3 3、(、(08 南京)南京)2008年年5月月27日,北京日,北京2008年奥运会年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行,火炬传递路线全程为火炬接力传递活动在南京境内举行,火炬传递路线全程为12900m,将,将12900用科学记数法表示应为(用科学记数法表示应为()A.0.129104 B.1.29104 C.1
6、2.9103 D.129102 B B把一个数写成把一个数写成 的形式的形式,n 的取值由小数点移动的位数、方向决定的取值由小数点移动的位数、方向决定把把a写成大于写成大于10的数;的数;n的符号及数值判断错误的符号及数值判断错误.常见错误:常见错误:科学记数法:科学记数法:其中其中 ,n 是整数是整数例例4:1、(、(08扬州)估计扬州)估计58的立方根的大小在的立方根的大小在()A.2与与3之间之间 B.3与与4之间之间 C.4与与5之间之间 D.5与与6之间之间(四)实数的运算(四)实数的运算估算方法:找与估算方法:找与5858最近的两个立方数最近的两个立方数 学会估算很学会估算很有必要
7、!有必要!B(08扬州扬州)2、计算(、计算(08镇江)镇江)解:解:原式原式=1 1+2 2-2 2=1=0.5解解:原式:原式=1-4+4-0.5熟悉各种运算法则;熟悉各种运算法则;准确判断运算顺序;准确判断运算顺序;合理运用运算律;合理运用运算律;注意:符号注意:符号=2;;=-2008常见错误:常见错误:00=0的结果为()的结果为()B B常见错误:常见错误:=2.2.(0808盐城)如图,正方形卡片盐城)如图,正方形卡片类,类,类和长方形卡片类和长方形卡片类若干张,如果要拼一个长为类若干张,如果要拼一个长为,宽为,宽为的大的大类卡片类卡片 _ _ 张张长方形,则需要长方形,则需要(
8、五(五)代数式的化简、变形、运算)代数式的化简、变形、运算小结:此题实际考查整式的乘法运算此题实际考查整式的乘法运算B3例例5:1.(08无锡)计算无锡)计算3 3、(、(0808镇江)镇江)如果如果则则_.小结:小结:上述求代数式的值的思想方法是上述求代数式的值的思想方法是整体代入法整体代入法,用此法,能达到用此法,能达到事半功倍事半功倍的效果。的效果。分析分析:由题意知:由题意知:4 4、(、(0808无锡)先化简,再求值:无锡)先化简,再求值:其中其中解:原式解:原式当当原式原式时,时,因式分解、分因式分解、分式的约分通分式的约分通分是本题的基础!是本题的基础!求代数式的值的方法:先化简
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