2022秋九年级数学上册第四章图形的相似6利用相似三角形测高习题课件新版北师大版.ppt

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1、6利用相似三角形测高利用相似三角形测高第第四四章章 图形的相似图形的相似4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235B5.5BACC8m8见习题见习题提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119见习题见习题见习题见习题见习题见习题1【2018长长春春】孙孙子子算算经经是是中中国国古古代代重重要要的的数数学学著著作作，成成书书于于约约一一千千五五百百年年前前，其其中中有有首首歌歌谣谣：今今有有竿竿不不知知其其长长，量量得得影影长长一一丈丈五五尺尺，立立一一标标杆杆，长长一一尺尺五五寸寸，影影长长五五寸寸，问问竿竿长长几几何何？意意即即：如如图图，有有一一根根竹竹竿竿不不知知道道有有多多长

2、长，量量出出它它在在太太阳阳下下的的影影子子长长一一丈丈五五尺尺，同同时时立立一一根根一一尺尺五五寸寸的的小小标标杆杆，它它的的影影长长五五寸寸(提提示示：1丈丈10尺尺，1尺尺10寸寸)，则则竹竿的竹竿的长为长为()A五丈五丈B四丈五尺四丈五尺C一丈一丈D五尺五尺B*2如如图图，数数学学兴兴趣趣小小组组的的小小颖颖想想测测量量教教学学楼楼前前的的一一棵棵树树的的高高度度，下下午午课课外外活活动动时时她她测测得得一一根根长长为为1 m的的竹竹竿竿的的影影长长是是0.8 m但但当当她她马马上上测测量量树树高高时时，发发现现树树的的影影子子不不全全落落在在地地面面上上，有有一一部部分分影影子子落落

3、在在教教学学楼楼的的墙墙壁壁上上，她她先先测测得得留留在在墙墙壁壁上上的的影影高高为为1.2 m，又又测测得得地地面面上上的的影影长长为为2.6 m请请你你帮她算一下，帮她算一下，树树高是高是()A3.25 m B4.25 m C4.45 m D4.75 m【答案答案】C3如如图图，小小明明同同学学用用自自制制的的直直角角三三角角形形纸纸板板DEF测测量量树树的的高高度度AB，他他调调整整自自己己的的位位置置，设设法法使使斜斜边边DF保保持持水水平平，并并且且边边DE与点与点B在同一直在同一直线线上已知上已知纸纸板的两条直角板的两条直角边边DE40 cm，EF20 cm，测测得得边边DF离离地

4、地面面的的高高度度AC1.5 m，CD8 m，则树则树高高AB_m【答案答案】5.54【2018临临沂沂】如如图图，利利用用标标杆杆BE测测量量建建筑筑物物的的高高度度，已已知知标标杆杆BE高高1.2 m，测测得得AB1.6 m，BC12.4 m，则则建筑物建筑物CD的高是的高是()A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 mBC5【2018绍绍兴兴】学学校校门门口口的的栏栏杆杆如如图图所所示示，栏栏杆杆从从水水平平位位 置置 BD绕绕 O点点 旋旋 转转 到到 AC位位 置置 已已 知知 ABBD，CDBD，垂垂足足分分别别为为B，D，AO4 m，AB1.6 m，CO1 m，则则

5、栏栏杆杆C端端应应下下降降的的垂垂直直距距离离CD为为()A0.2 m B0.3 m C0.4 m D0.5 m8 m6【中中考考天天水水】如如图图是是一一位位同同学学设设计计的的用用手手电电筒筒来来测测量量某某古古城城墙墙高高度度的的示示意意图图，点点P处处放放一一水水平平的的平平面面镜镜，光光线线从从点点A出出发发经经平平面面镜镜反反射射后后刚刚好好到到古古城城墙墙CD的的顶顶端端C处处，已知，已知ABBD，CDBD，测测得得AB2 m，BP3 m，PD12 m，那么，那么该该古城古城墙墙CD的高度的高度是是_*7.【中中考考兰兰州州】如如图图，小小明明为为了了测测量量一一凉凉亭亭的的高高

6、度度AB(顶顶端端A到到水水平平地地面面BD的的距距离离)，在在凉凉亭亭的的旁旁边边放放置置一一个个与与凉凉亭亭台台阶阶BC等等高高的的台台阶阶DE(DEBC0.5 m，A，B，C三三点点共共线线)，把把一一面面镜镜子子水水平平放放置置在在平平台台上上的的点点G处处，测测得得CG15 m然然后后沿沿直直线线CG后后退到点退到点E处处，这时这时恰好在恰好在镜镜子里看到凉亭的子里看到凉亭的顶顶端端A，测测得得EG3 m，小明身高，小明身高EF1.6 m，则则凉亭的高度凉亭的高度AB约为约为()A8.5 m B9 m C9.5 m D10 m【答案答案】A8【2019荆荆门门】如如图图，为为了了测测

7、量量一一栋栋楼楼的的高高度度OE，小小明明同同学学先先在在操操场场上上A处处放放一一面面镜镜子子，向向后后退退到到B处处，恰恰好好在在镜镜子子中中看看到到楼楼的的顶顶部部E；再再将将镜镜子子放放到到C处处，然然后后后后退退到到D处处，恰恰好再次在好再次在镜镜子中看到楼的子中看到楼的顶顶部部E(点点O，A，B，C，D在同一条直在同一条直线线上上)，测测得得AC2 m，BD2.1 m如果小明眼睛距地面如果小明眼睛距地面高度高度BF，DG为为1.6 m，试试确定楼确定楼的高度的高度OE.9在在公公园园有有两两个个垂垂直直于于水水平平地地面面且且高高度度不不一一的的圆圆柱柱，两两个个圆圆柱柱后后面面有

8、有一一堵堵与与地地面面互互相相垂垂直直的的墙墙，且且圆圆柱柱与与墙墙的的距距离离皆皆为为120 cm.敏敏敏敏观观察察到到高高度度90 cm矮矮圆圆柱柱的的影影子子落落在在地地面面上上，其其影影长长为为60 cm；而而高高圆圆柱柱的的部部分分影影子子落落在在墙墙上上，如如图图所所示示已已知知落落在在地地面面上上的的影影子子皆皆与与墙墙面面互互相相垂垂直直，并并视视太太阳阳光光为为平行光，在不平行光，在不计圆计圆柱厚度与影子柱厚度与影子宽宽度的情况下，度的情况下，请请回答下列回答下列问题问题：(1)若若敏敏敏敏的的身身高高为为150 cm，且且此此刻刻她她的的影影子子完完全全落落在在地地面上，面

9、上，则则影影长为长为多少厘米？多少厘米？(2)若若同同一一时时间间量量得得高高圆圆柱柱落落在在墙墙上上的的影影长长为为150 cm，则则高高圆圆柱柱的的高高度度为为多多少少厘厘米米？请请详详细细解解释释或或完完整整写写出出你你的的解解题过题过程，并求出答案程，并求出答案10某某中中学学平平整整的的操操场场上上有有一一根根旗旗杆杆(如如图图)，一一数数学学兴兴趣趣小小组组欲欲测测量量其其高高度度，现现有有测测量量工工具具(皮皮尺尺、标标杆杆)可可供供选选用用，请请你你用用所学的知所学的知识识，帮助他，帮助他们设计测们设计测量方案要求：量方案要求：(1)画出你画出你设计设计的的测测量平面量平面图图

10、；解解：如如图图，沿沿着着旗旗杆杆的的影影子子竖竖立立标标杆杆，使使标标杆影子的杆影子的顶顶端正好与端正好与旗杆影子的旗杆影子的顶顶端重合端重合(2)简简述述测测量量方方法法，写写出出测测量量的的数数据据并并计计算算出出旗旗杆杆的的高高度度(长长度度用用a，b，c，表示表示)11【中中考考陕陕西西】晚晚饭饭后后，小小聪聪和和小小军军在在社社区区广广场场散散步步，小小聪聪问问小小军军：“你你有有多多高高？”小小军军一一时时语语塞塞小小聪聪思思考考片片刻刻，提提议议用用广广场场照照明明灯灯下下的的影影长长及及地地砖砖长长来来测测量量小小军军的的身身高高于于是是，两两人人在在灯灯下下沿沿直直线线NQ移移动动，如如图图当当小小聪聪正正好好站站在在广广场场的的A点点(距距N点点5块块地地砖砖长长)时时，其其影影长长AD恰恰好好为为1块块地地砖砖长长；当当小小军军正正好好站站在在广广场场的的B点点(距距N点点9块块地地砖砖长长)时时，其其影影长长BF恰恰好好为为2块块地地砖砖长长已已知知广广场场地地面面由由边边长长为为0.8 m的的正正方方形形地地砖砖铺铺成成，小小聪聪的身高的身高AC为为1.6 m，MNNQ，ACNQ，BENQ.请请你根据以上信息，求出小你根据以上信息，求出小军军的身高的身高BE(结结果精确到果精确到0.01 m)