2022秋九年级数学上册第22章一元二次方程22.3实践与探索2用一元二次方程解营销问题授课课件新版华东师大版.ppt

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1、22.3 22.3 实践与探索实践与探索第第2 2课时课时 用一元二次方程用一元二次方程 解营销问题解营销问题逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u变变化率化率问题问题u营销营销策划策划问题问题课时导入课时导入复习提问 引出问题 随着社会的不断发展，营销问题在我们的生活中随着社会的不断发展，营销问题在我们的生活中越来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二次越来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二次方程解决与营销有关的问题方程解决与营销有关的问题.知识点知识点变化率问题变化率问题知知1 1导导感悟新知感悟新知1增增长长率率问题经问题经常用公式

2、常用公式，a为为基基数数,b为为增增长长或下降后的数，或下降后的数，x为为增增长长率，率，“n”表表示示n次增次增长长或下降或下降.知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1 有雪融超市今年的有雪融超市今年的营业额为营业额为280万元，万元，计计划划后后年年的的营业额为营业额为403.2万元，求平均每年增万元，求平均每年增长长的的百分率？百分率？知知1 1练练感悟新知感悟新知1.审审清清题题意，今年意，今年到后年到后年间间隔隔2年年3.根据增根据增长长率的等率的等量关系列出方程量关系列出方程答：平均每年的增答：平均每年的增长长20%解：平均每年增解：平均每年增长长的百分率的百分率为为x,根据根据题题

3、意得：意得：1x1.2x12.2(舍去舍去)x20.22.设设未知数未知数归归 纳纳感悟新知感悟新知知知1 1讲讲列列一一元元二二次次方方程程解解应应用用题题的的一一般般步步骤骤可可归归结结为为六六个个字：字：审审、设设、列、解、列、解、验验、答、答一一般般情情况况下下，“审审”不不写写出出来来，但但它它是是关关键键的的一一步，只有步，只有审审清清题题意，才能准确列出方程意，才能准确列出方程感悟新知感悟新知例2知知1 1练练两年前生两年前生产产1t甲种甲种药药品的成本是品的成本是5000元，生元，生产产1t乙种乙种药药品的成本是品的成本是6000元随着生元随着生产产技技术术的的进进步，步，现现

4、在生在生产产1t甲种甲种药药品的成本是品的成本是3000元，元，生生产产1t乙种乙种药药品的成本是品的成本是3600元哪种元哪种药药品成品成本的年平均下降率本的年平均下降率较较大？大？知知1 1练练感悟新知感悟新知分析：分析：容易求出，甲种容易求出，甲种药药品成本的年平均下降品成本的年平均下降额为额为(50003000)21000(元元)，乙种，乙种药药品成本品成本的年平均下降的年平均下降额为额为(60003600)21200(元元)显显然，乙种然，乙种药药品成本的年平均下降品成本的年平均下降额较额较大大但是，年平均下降但是，年平均下降额额(元元)不等同于年平均下降不等同于年平均下降率率(百分

5、数百分数)知知1 1练练感悟新知感悟新知设设甲种甲种药药品成本的年平均下降率品成本的年平均下降率为为x，则则一年后甲一年后甲种种药药品成本品成本为为5000(1x)元，两年后甲种元，两年后甲种药药品成本品成本为为5000(1x)2元，于是有元，于是有5000(1x)23000.解方程，得解方程，得x10.225，x21.775.根据根据问题问题的的实际实际意意义义，甲种，甲种药药品成本的年平均品成本的年平均下降率下降率约为约为22.5%.知知1 1练练感悟新知感悟新知乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率成本的年平均下

6、降率设设乙种乙种药药品的年平均下降率品的年平均下降率为为y，列方程得，列方程得6000（1 y）2=3600.解方程，得解方程，得y10.225，y21.775.知知1 1练练感悟新知感悟新知根据根据问题问题的的实际实际意意义义，乙种，乙种药药品成本的年平均下降率品成本的年平均下降率约约为为22.5%.综综上所述，甲乙两种上所述，甲乙两种药药品成本的年平均下降率相同，都品成本的年平均下降率相同，都是是22.5%.知知1 1练练感悟新知感悟新知思考：思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降经过计算，你能得出什么结论？成本下降 额大的药品，它的成本下降率一定也大吗额大的药品，它的成本下降率一定也

7、大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？结论结论：甲乙两种甲乙两种药药的平均下降率相同；的平均下降率相同；成本下降成本下降额较额较大的大的药药品，它的成本下降品，它的成本下降 率不一定率不一定较较大大.不但要考不但要考虑虑它它们们的平均下降的平均下降 额额，而且要考，而且要考虑虑它它们们的平均下降率的平均下降率.知知1 1练练感悟新知感悟新知1某某村村2017年年的的人人均均收收入入为为20000元元，2019年年的的人人均均收入收入为为24200元元(1)求求2017年到年到2019年年该该村人均收入的年平均增村人均收入的年平均增长长率；率；解解：设设2

8、017年年到到2019年年该该村村人人均均收收入入的的年年平平均均增增长长率率为为x，根根据据题题意意得得20000(1x)224200，解解得得x10.110%，x22.1(不不合合题题意意，舍舍去去)答答：2017年年到到2019年年该该村人均收入的年平均增村人均收入的年平均增长长率率为为10%.知知1 1练练感悟新知感悟新知(2)假假设设2020年年该该村村人人均均收收入入的的增增长长率率与与前前两两年年的的年年平平均均增增长长率率相相同同，请请你你预预测测2020年年该该村村的的人人均均收收入是多少元？入是多少元？解：解：24200(110%)26620(元元)答：答：预测预测2020

9、年年该该村的人均收入是村的人均收入是26620元元营销策划问题营销策划问题知知2 2练练感悟新知感悟新知知识点知识点2某特某特产专卖产专卖店店销销售核桃售核桃,其其进进价价为为每千克每千克40元元,按按每每千千克克60元元出出售售,平平均均每每天天可可售售出出100千千克克,后后来来经经过过市市场场调调查查发发现现,单单价价每每降降低低2元元,则则平平均均每每天天的的销销售售可可增增加加20千千克克,若若该该专专卖卖店店销销售售这这种种核核桃桃要要想平均每天想平均每天获获利利2240元元,请请回答回答:在在平平均均每每天天获获利利不不变变的的情情况况下下,为为尽尽可可能能让让利利于于顾顾客客,

10、赢赢得市得市场场,该该店店应应按原售价的几折出售按原售价的几折出售?例 3感悟新知感悟新知知知2 2练练解：解：设设每千克核桃每千克核桃应应降价降价x元元,则则每千克利每千克利润润(60-40-x)元元,此此时时可可销销售售(100+20)千克千克，根据根据题题意意,得得(60-40-x)(100+20)=2240.化化简简,得得x2-10 x+24=0,解得解得x1=4,x2=6每千克核桃每千克核桃应应降价降价4元或元或6元元感悟新知感悟新知知知2 2练练要尽可能要尽可能让让利于利于顾顾客客,每千克核桃每千克核桃应应降价降价6元元.此此时时,售价售价为为60-6=54(元元),100%=90

11、%.答答:该该店店应应按原售价的九折出售。按原售价的九折出售。归归 纳纳感悟新知感悟新知知知2 2讲讲列一元二次方程解决利列一元二次方程解决利润问题润问题的的“一二三一二三”1.一个相等关系一个相等关系:单单件利件利润润销销售数量售数量=总总利利润润.2.两个量两个量:单单件利件利润润、销销售数量是售数量是较难较难表示的两个量表示的两个量.3.三三检验检验:列方程后列方程后检验检验每每项项意意义义、检验检验方程根求解方程根求解是否正确、作答前是否正确、作答前验验根是否符合根是否符合实际实际.知知2 2练练感悟新知感悟新知1为为加快新旧加快新旧动动能能转换转换，提高公司，提高公司经济经济效益，效

12、益，某某公公司司决决定定对对近近期期研研发发出出的的一一种种电电子子产产品品进进行行降降价价促促销销，使使生生产产的的电电子子产产品品能能够够及及时时售售出出，根根据据市市场场调调查查：这这种种电电子子产产品品销销售售单单价价定定为为200元元时时，每每天天可可售售出出300个个；若若销销售售单单价价每每降降低低1元元，每每天天可可多多售售出出5个个已已知知每每个个电电子子产产品品的的固固定定成成本本为为100元元，问问这这种种电电子子产产品品降降价价后后的的销销售售单单价价为为多多少少元元时时，公公司司每天可每天可获获利利32000元？元？知知2 2练练感悟新知感悟新知解解：设设降降价价后后

13、的的销销售售单单价价为为x元元，则则降降价价后后每每天天可可售售出出3005(200 x)个个，依依题题意意，得得(x100)3005(200 x)32 000，整整理理，得得x2360 x324000，解解得得x1x2180，180200，符合符合题题意意答答：这这种种电电子子产产品品降降价价后后的的销销售售单单价价为为180元元时时，公司每天可公司每天可获获利利32000元元课堂小结课堂小结1.平均平均变变化率化率问题问题常列方程：常列方程：a(1x)n=b.其中其中a为为基数，基数，x为为平均增平均增长长（降低）率，（降低）率，n为为增增长长(降低降低)次数，次数，b为为增增长长(降低降低)后的量后的量.2.解决利解决利润问题润问题常用的关系有：常用的关系有：（1）利）利润润售价售价进进价价（2）利）利润润率率100%100%.（3）售价）售价进进价价(1利利润润率率)（4）总总利利润润单单个利个利润润销销售量售量总总收入收入总总支出支出