2022秋九年级数学上册期末提分练案第1讲特殊平行四边形第3课时拓展训练特殊四边形的判定与性质在动点问题中的巧用习题课件新版北师大版.ppt

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1、第第1讲特殊平行四边形讲特殊平行四边形第第3课时拓展训练课时拓展训练 特殊四边形的判定特殊四边形的判定与性质在动点问题中的巧用与性质在动点问题中的巧用期末提分期末提分练案案提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1如如图图，在，在 ABCD中，中，E，F两点在两点在对对角角线线BD上运上运动动(E，F不重合不重合)，且保持，且保持BEDF，连连接接AE，CF.请请你猜想你猜想AE与与CF有怎有怎样样的数量关系和位置关系，并的数量关系和位置关系，并说说明理由明理由解：解：AECF，AECF.理由如下：理由如下：四四边边形形ABCD是平行四是平行

2、四边边形，形，ABCD，ABCD.ABECDF.又又BEDF，ABECDF(SAS)AECF，AEBCFD.AEBAEDCFDCFB180，AEDCFB.AECF.2如如图图，ABC为为等腰三角形，等腰三角形，ABACa，P点是底点是底边边BC上的一个上的一个动动点，点，PDAC，PEAB.(1)用用a表示四表示四边边形形ADPE的周的周长为长为_；2a解：当点解：当点P运运动动到到BC的中点的中点时时，四，四边边形形ADPE是菱形是菱形理由理由如下如下：连连接接AP，如，如图图PDAC，PEAB，四四边边形形ADPE为为平行四平行四边边形形ABAC，P为为BC的中点，的中点，PADPAE.P

3、EAB，PADAPE.PAEAPE.EAEP.四四边边形形ADPE是菱形是菱形(2)当点当点P运运动动到什么位置到什么位置时时，四，四边边形形ADPE是菱形，是菱形，请说请说明明理由；理由；(3)如果如果ABC不是等腰三角形不是等腰三角形(如如图图)，其他条件不，其他条件不变变，当，当点点P运运动动到什么位置到什么位置时时，四，四边边形形ADPE是菱形是菱形(请请直接写出，直接写出，不必不必说说明理由明理由)解：当点解：当点P运运动动到到BAC的平分的平分线线上上时时，四四边边形形ADPE是菱形是菱形3在矩形在矩形ABCD中，中，AB4 cm，BC8 cm，AC的垂直平的垂直平分分线线EF分分

4、别别交交AD，BC于点于点E，F，垂足，垂足为为O.(1)如如图图，连连接接AF，CE，说说明四明四边边形形AFCE为为菱形，并求菱形，并求AF的的长长解：解：四四边边形形ABCD是矩形，是矩形，ADBC.OAEOCF，AEOCFO.EF垂直平分垂直平分AC，垂足，垂足为为O，OAOC.AOECOF(AAS)OEOF.四四边边形形AFCE为为平行四平行四边边形形又又EFAC，四四边边形形AFCE为为菱形菱形设设AFCFx cm，则则BF(8x)cm.在在RtABF中，中，AB4 cm，由由勾股定理得勾股定理得42(8x)2x2，解，解得得x5.AF5 cm.(2)如如图图，动动点点P，Q分分别

5、别从从A，C两点同两点同时时出出发发，沿，沿AFB和和CDE各各边边匀速运匀速运动动一周，即点一周，即点P自自AFBA停止，停止，点点Q自自CDEC停止在运停止在运动过动过程中，已知点程中，已知点P的速的速度度为为5 cm/s，点，点Q的速度的速度为为4 cm/s，运，运动时间为动时间为t s，当以，当以A，C，P，Q四点四点为顶为顶点的四点的四边边形是平行四形是平行四边边形形时时，求，求t的的值值解：解：显显然当然当P点在点在AF上，上，Q点在点在CD上上时时，以，以A，C，P，Q四点四点为顶为顶点不可能构成平行四点不可能构成平行四边边形；同理形；同理P点在点在AB上，上，Q点在点在DE或或

6、CE上上时时，也不可能构成平行四，也不可能构成平行四边边形形因此只有当因此只有当P点在点在BF上，上，Q点在点在ED上上时时，才能构成平行四，才能构成平行四边边形形如如图图，连连接接AP，CQ.若以若以A，C，P，Q四点四点为顶为顶点的四点的四边边形是平行四形是平行四边边形，形，则则PCQA.四四边边形形AFCE是菱形，点是菱形，点P的速度的速度为为5 cm/s，点，点Q的速度的速度为为4 cm/s，运，运动时间为动时间为t s，PCPFFCPFFA5t cm，QA(ADCD)(QDCD)(124t)cm.4(2019泰州泰州)如如图图，线线段段AB8，射，射线线BGAB，P为为射射线线BG上

7、一点，以上一点，以AP为边为边作正方形作正方形APCD，且点，且点C，D与点与点B在在AP两两侧侧，在，在线线段段DP上取一点上取一点E，使，使EAPBAP，直，直线线CE与与线线段段AB相交于点相交于点F(点点F与点与点A，B不重合不重合)(1)求求证证：AEPCEP；证证明：明：四四边边形形APCD是正方形，是正方形，PD平分平分APC，PCPA，APC90，APDCPD45.在在AEP和和CEP中，中，AEPCEP(SAS)(2)判断判断CF与与AB的位置关系，并的位置关系，并说说明理由；明理由；解：解：CFAB.理由如下：理由如下：设设CF与与AP相交于点相交于点M.AEPCEP，EAPECP.EAPBAP.BAPFCP.FCPCMP90，AMFCMP，AMFPAB90.AFM90.CFAB.(3)求求AEF的周的周长长解：解：过过点点C作作CNPB，如，如图图，则则CNPB90.CPNPCN90.APC90，CPNAPB90.PCNAPB.在在PCN和和APB中，中，PCNAPB(AAS)CNPB，PNAB.AEPCEP，AECE，CNPBCFB90.四四边边形形CNBF是矩形是矩形CNBF，BNCFCEEF.AEEFAFCEEFAFBNAFPNPBAFABCNAFABBFAF2AB16.