一次函数待定系数法.ppt

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1、一次函数待定系数法一次函数待定系数法1.1.会用待定系数法确定一次函数解析式。会用待定系数法确定一次函数解析式。2.2.经历待定系数法应用过程，体验数形结经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用的应用 。学 习 目 标引入新课引入新课 在上节课中我们学习了在给定一次函数表在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象特征及有达式的前提下，可以说出它的图象特征及有关性质；反之如果给你信息，你能否求出函关性质；反之如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是我们今天要研究的问数的表达式呢？这将是我们今天要

2、研究的问题。题。二、提出问题，形成思路二、提出问题，形成思路 1.1.求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 2 2、分析与思考、分析与思考（1 1）题是经过）题是经过_的一条直线，的一条直线，因此是因此是_，可设它的表达式为，可设它的表达式为_ 将点将点_代入表达式得代入表达式得_，从而确定，从而确定该函数的表达式为该函数的表达式为_。（2 2）设直线的表达式是）设直线的表达式是_，因为此直线，因为此直线经过点经过点_，因此将这两个点的坐标代，因此将这两个点的坐标代 入入可得关于可得关于k,bk,b方程组，从而确定方程组，从而确定k,bk,b的值，确定了表的值，确定了表达式。达式。

3、原点原点正比例函数正比例函数y=kx（1，2）K=2y=2xy=kx+b(0,3)(2,0)3.3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要反思小结：确定正比例函数的表达式需要1 1个个条件，确定一次函数的表达式需要条件，确定一次函数的表达式需要2 2个条件个条件 三、初步应用，感悟新知三、初步应用，感悟新知例题：已知一次函数的图象经过点例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=ky=kx x+b+b.把把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：分别代

4、入上式得：3k+b=5 -4k+b=-9 解方程组得解方程组得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1三、初步应用，感悟新知三、初步应用，感悟新知 像这样先设出函数解析式，再根据条件确像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做子的方法，叫做待定系数法待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x

5、=-4,y=-93k+b=53k+b=5 分别代入上式得分别代入上式得-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2b=-1b=-1一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1设设代代解解还原还原1 1.设一次函数的一般形式设一次函数的一般形式y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)；2 2.根据已知条件列出关于根据已知条件列出关于k,bk,b的二元一的二元一次方程组；次方程组；3 3.解这个方程组解这个方程组,求出求出k,bk,b；4 4.将已经求出的将已经求出的k,bk,b的值代入所设解析式的值代入所设解析式.解题的步骤解题的步骤:函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点

6、满足条件的两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线画出画出选取选取解出解出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数学的基本思想方法：数形结合数形结合整理归纳整理归纳四、巩固练习四、巩固练习1.已知一次函数已知一次函数 ，当当时时,的值为的值为4,求求的值的值.2.已知直线已知直线 y=kx+b y=kx+b 经过点经过点(9,0)(9,0)和和点点(24,20)(24,20)，求，求k k、b b的值的值.3 3、已知一次函数、已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象如图所示，的图象如图所示，求函数表达式求函数表达式四、巩固练习四、巩固练习 此函数的表达式为此函数的表

7、达式为y=-3x-3.解：由图象可知，图象经过点解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（）和（0，-3）两点，）两点，代入到代入到y=kx+b中，得中，得四、巩固练习四、巩固练习4 4，已知弹簧长度已知弹簧长度y y（厘米）在一定限度内（厘米）在一定限度内所挂重物质量所挂重物质量x x（千克）的一次函数，现已（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是测得不挂重物时弹簧的长度是6 6厘米，挂厘米，挂4 4千克质量的重物时，弹簧的长度是千克质量的重物时，弹簧的长度是7.27.2厘米，厘米，求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。5 5.生物学家研究表明：生物学家研究表明：某种蛇的

8、长度某种蛇的长度y(cm)y(cm)是其尾长是其尾长x(cm)x(cm)的一次函数；的一次函数；当蛇的尾长为当蛇的尾长为 14cm14cm时时,蛇的长度为蛇的长度为105.5cm;105.5cm;当蛇的尾长为当蛇的尾长为6cm6cm时时,蛇的长度为蛇的长度为45.5cm45.5cm；当蛇的尾长为当蛇的尾长为10cm10cm时时,这条蛇的长度是多少这条蛇的长度是多少?四、巩固练习四、巩固练习6 6小明根据某个小明根据某个一次函数关系式一次函数关系式填写了下表填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。里原来填的数

9、是多少？解释你的理由。四、巩固练习四、巩固练习7、已知直线、已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点）如果这条直线经过点P(m,2),求求m的值。的值。（3）求这条直线与）求这条直线与x 轴，轴，y 轴所围成的图形的面积。轴所围成的图形的面积。xy0四、巩固练习四、巩固练习求一次函数关系式常见题型：求一次函数关系式常见题型：1.1.利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式2.2.利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式3.3.利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式4.4.根据实际情况收集信息求函数关系式根据实际情况收集信息求函数关系式 反思总结反思总结THANK YOU.结束结束