【精品】【冀教版】版八年级上:17.4《直角三角形全等的判定》ppt课件(可编辑).ppt
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1、【冀教版】版八年级上:17.4直角三角形全等的判定ppt课件三角形全等的判定方法有哪些三角形全等的判定方法有哪些?复习巩固复习巩固SSS(三三边对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等)ASA(两角和它两角和它们的的夹边对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等)SAS(两两边和它和它们的的夹角角对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等)AAS(两角和其中一角的两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形相等的两个三角形全等全等)复习巩固复习巩固 有哪些有哪些边角的角的组合不能判定两个三角形全合不能判定两个三角形全等等?你能通你能通过画画图说明理由明理由吗?如如图(1)所示所示,已知两条
2、已知两条线段段(这两条两条线段段长不相等不相等),以以长的的线段段为斜斜边、短的、短的线段段为一条直角一条直角边,画一个直角三角画一个直角三角形形.所有的直角三角形都全等所有的直角三角形都全等吗?学学 习习 新新 知知1.画一画一线段段AB,使它等于使它等于4 cm;2.画画EAB=90;3.以点以点B为圆心心,以以5 cm长为半径画半径画 弧弧,交射交射线AE于点于点C;4.连接接BC.ABC即即为所求所求,如如图(2)所示所示.已知一直角已知一直角边和斜和斜边,用尺用尺规作直角三角形作直角三角形.已知已知:如如图所示所示,线段段a,c.求作求作:ABC,使使C=90,BC=a,AB=c.作
3、法作法:如如图所示所示.(1)作作线段段CB=a.(2)过点点C,作作MCBC.(3)以以B为圆心心,c为半径画弧半径画弧,交交CM于点于点A.(4)连接接AB.则ABC即即为所求所求.分析分析:首先作出边首先作出边BC,由由C为直角可以作出另为直角可以作出另一直角边所在的射线一直角边所在的射线,由由AB=c可以确定点可以确定点A.结论:斜斜边和直角和直角边对应相等的两个直角三角形全等相等的两个直角三角形全等 已知已知:如如图(1)所示所示,点点P在在AOB的内部的内部,PCOA,PDOB,垂足分垂足分别为C,D,且且PC=PD.求求证:点点P在在AOB的平分的平分线上上.证明明:如如图(2)
4、所示所示,作射作射线OP.PCOA,PDOB.PCO=PDO=90,在在RtOPC和和RtOPD中中,RtOPC RtOPD(HL).POA=POB.OP是是AOB的平分的平分线,即点即点P在在AOB的平分的平分线上上.PC=PDOP=OP思考思考:这个命个命题与角平分与角平分线的性的性质定理有什么定理有什么 区区别?通通过这道道题,你能得到怎你能得到怎样的的结论?归纳:角平分角平分线性性质定理的逆定理定理的逆定理:到角两到角两 边距离相等的点在距离相等的点在这个角的平分个角的平分线上上.例:例:(补充例充例题)如如图所示所示,ACBC,BDAD,垂足垂足分分别为C,D,AC=BD.求求证BC
5、=AD.解析解析欲证欲证BC=AD,首先应寻找和这两条线段有关的首先应寻找和这两条线段有关的三角形三角形,这里有这里有ABD和和BAC,ADO和和BCO(O为为DB,AC的交点的交点),经过分析经过分析,ABD和和BAC具备全等的具备全等的条件条件.证明明:ACBC,BDAD.C与与D都是直角都是直角.在在RtABC和和RtBAD中中,RtABC RtBAD(HL).BC=AD.AB=BAAC=BD想一想想一想:你能用几种方法判定两个直角三角形全等你能用几种方法判定两个直角三角形全等?直角三角形是特殊的三角形直角三角形是特殊的三角形,所以不所以不仅有一般有一般三角形全等的判定方法三角形全等的判
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