第6章 受压构件的截面承载力.ppt

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1、第第6章章 受压构件的截面受压构件的截面承载力承载力第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第一节第一节 概概 述述第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件一一、轴心受压构件、轴心受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件二二、一般构造、一般构造第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件1.纵筋作用纵筋作用第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件2.箍筋作用箍筋作用柱受压时，混凝土产生纵向压缩变形的柱受压时，混凝土产生纵向压缩变形的同时，产生横

2、向变形，纵筋外凸。箍筋同时，产生横向变形，纵筋外凸。箍筋的作用可约束混凝土横向变形。的作用可约束混凝土横向变形。第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件3.矩形截面轴心受压矩形截面轴心受压短柱短柱bhAsA第一阶段：加载至钢筋屈服第一阶段：加载至钢筋屈服第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎oNc l钢筋钢筋屈服屈服混凝土混凝土压碎压碎第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件变形条件变形条件：s=c=物理关系物理关系：c=E c c s y s=f y 否则否则，sE s s平衡条件平衡条件：N=cAc+sAs 当当 0 0=0.002

3、0.002时，时，混凝土混凝土压碎压碎，柱达到，柱达到最大最大承载力承载力第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件 s=0=0.002，则则 sE s s=400N/mm2级、级、级已屈服级已屈服第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件长细比长细比=l0/b(矩形截面矩形截面)第二节第二节 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件非非矩形截面：矩形截面：回转半径：回转半径：稳定系数稳定系数 和长细比和长细比 关系见表关系见表6-1第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构

4、件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件二、柱计算长度二、柱计算长度与两端支撑情况有关与两端支撑情况有关第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件轴心受压构件承载力计算公式：轴心受压构件承载力计算公式：第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件AcorAss0第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构

5、件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件例例(GB50010GB50010)已知某公共建筑底层门厅内现浇钢筋混凝土圆柱，承受轴心压力设计值N=5200kN。该柱的截面尺寸d=550mm。柱的计算长度l0=5.2m。混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），柱中纵筋用HRB335级，箍筋用HPB235级。求该柱的配筋。第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件8822221040

6、40第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第三节第三节 偏心受压构件破坏形态偏心受压构件破坏形态第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件受压破坏（小偏心受压破坏）受压破坏（小偏心受压破坏）受压破坏（小偏心受压破坏）受压破坏（小偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）界限破坏界限破坏界限破坏界限破坏接近轴压接近轴压接近轴压接近轴压接近受弯接近受弯接近受弯接近受弯e e0 0很小很小 A As s适中适中 e e0 0较小较小e e0 0较大较大 A As s较多较多 e e0 0较

7、大较大 A As s适中适中第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件受拉破坏受拉破坏第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件首先首先受拉区受拉区产生横向裂缝产生横向裂缝，最后压区最后压区边缘混凝边缘混凝土达到极限压应变，出现纵向裂缝而土达到极限压应变，出现纵向裂缝而被压碎被压碎，受压钢筋受压钢筋达到受压达到受压屈服屈服强度强度第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件延性破坏类型延性破坏类型第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压

8、构件受压构件受压构件受压破坏受压破坏第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件uu 破坏从破坏从靠近靠近N一侧压区边缘混凝土达到极限压一侧压区边缘混凝土达到极限压应变开始应变开始 uu 同时，同时，靠近靠近N一侧受压钢筋达到受压屈服强度一侧受压钢筋达到受压屈服强度 uu 远离远离N一侧钢筋可能受压也可能受拉，但一侧钢筋可能受压也可能受拉，但达不到达不到屈服强度屈服强度 脆性破坏类型脆性破坏类型uu 只有当偏心距很小，只有当偏心距很小，N较大，较大，远离远离N一侧钢筋可一侧钢筋可能能受压受压屈服屈服第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第四节第四节 大小偏心受

9、压破坏界限大小偏心受压破坏界限第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件x=xn =xn/h0 x/h0=xn/h0若若 =则则 xn/h01即即 xn=h0第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件试验资料表明，试验资料表明，与与 接近直线关系接近直线关系第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第

10、六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第五节第五节 偏心受压柱偏心受压柱 N-M关系关系可用可用 N-M关联曲线表示关联曲线表示第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第

11、六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六节第六节 附加偏心距、偏附加偏心距、偏心距增大系数心距增大系数第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件称为纵向弯曲称为纵向弯曲二阶弯矩二阶弯矩第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件Nus、Num、Nul：表示短柱、中柱和长柱轴力：表示短柱、中柱和长柱轴力第六章第六章第六章第六

12、章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件失稳破坏失稳破坏材料破坏材料破坏材料破坏材料破坏第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件失稳破坏失稳破坏材料破坏材料破坏材料破坏材料破坏第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件截面曲率修正系数截面曲率修正系数 1长细比对截面曲率影响系数长细比对截面曲率影响系数 2第六章第六章第六章第六章 受压构

13、件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件 ei 0.3 h0时，为大偏心受压；时，为大偏心受压；ei 0.3 h0时，为小偏心受压时，为小偏心受压 第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件总适用条件总适用条件（不论（不论大、小偏心大、小偏心）：）：2.总纵向钢筋面积（总纵向钢筋面积（As+As）不大于）不大于 5%bh；1.As与与As均需满足最小配筋率要求；均需满足最小配筋率要求；3.按轴心受压验算垂直于弯矩作用平面的受按轴心受压验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。压承载力。第七节第七节 矩形截面偏心受压构件计算矩形截面偏心受压构

14、件计算截面设计时截面设计时As和和As均不知均不知,无法求出无法求出 采用二步判别法采用二步判别法 ei 0.3 h0时，为大偏心受压时，为大偏心受压 ei 0.3h0时，为小偏心受压时，为小偏心受压 大偏心受压大偏心受压小偏心受压小偏心受压初步判别初步判别最终判别最终判别第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件 ei 0.3 h0e0=M/N计算公式计算公式第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件e：N到到As合力点的距离合力点的距离e：N到到As合力点的距离合力点的距离ee0.5h eia大偏压适用条件：大偏压适用条件：第六章第六章第六章第六章 受压构件

15、受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件 ei 0.3 h0截面设计截面设计第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件再者，再者，按轴心受压验算垂直于弯矩作用按轴心受压验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力平面的受压承载力第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件或或 As 0?取取 As min bh按按As已知，即已知，即情况情况2计算计算第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件先先（1）第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件

16、最后，最后，按轴心受压验算垂直于弯矩作用平按轴心受压验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力面的受压承载力再再按按As=0，代入下面二式计算，代入下面二式计算As，与，与（1）式）式计算出计算出As中取中取较小值较小值第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件分解法分解法：sA As1s1例例6-1 某钢筋混凝土柱，截面尺寸bh=300500mm，柱计算长度l0=6m，轴向力设计值N=1300kN，弯矩设计值M=253kNm。采用混凝土强度等级为C20，纵向受力钢筋采用HRB335级，求所需配置的As 及As。例例6-2 已知矩形截面柱：bh=300600mm，荷载产生的轴向力设计值

17、N=500kN，M=190kNm，混凝土强度等级为C20（fc=9.6N/mm2，1=1.0），纵向受力钢筋用HRB335级（fy=f y），构件的计算长度l0=3.0m。求纵向受力钢筋的数量。作作业业：一钢筋混凝土柱，截面尺寸bh=300600mm，在荷载作用下产生的轴向力设计值N=1200kN，弯矩设计值为362KNm，柱的计算长度l0=4.5m，混凝土用C30，（1=1.0,fc=14.3N/mm2），纵筋为HRB335级（fy=fy=300N/mm2），b=0.55，设已知受压钢筋为4 20，As=1256mm2，求所需配置的受拉钢筋As 第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压

18、构件受压构件 ei 0.3 h0小偏心受压小偏心受压e0=M/Ne0.5h eiae第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件e第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件xb yx xb当 bs fy欲使 s fy此时：此时：（b ）所以所以 b cy令令 cy 2 b第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件设计的设计的基本原则基本原则:此时，此时，假定假定代入代入：第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件当当 b fc A第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件h0fyAsNcfyAs 1fcaseae0几

19、何轴线几何轴线实际轴线实际轴线eie第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件再考虑再考虑 第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件+实际计算可采用实际计算可采用迭代方法迭代方法求求 第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件As,As和和 xb 代入式代入式:Nub一、一、弯矩作用弯矩作用平面内平面内:第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件N Nub大偏压大偏压x第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件eeie0M第六章第六章第六章第六章 受压构件

20、受压构件受压构件受压构件N Nub小偏压小偏压x或或 e0eMei第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件对对N N 作用点取矩作用点取矩xx xb大偏压大偏压x xb小偏压小偏压第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件按已求的配筋对平面外（按已求的配筋对平面外（b方向方向）的承载）的承载力进行复核，并考虑力进行复核，并考虑 按照轴压构件按照轴压构件二、二、弯矩作用弯矩作用平面外平面外承载力校核承载力校核:例例6-3 一矩形截面柱，截面尺寸bh=400600mm，已知轴向力设计值N=1000kN，混凝土强度等级为C20（1=1.0,fc=9.6N/mm2)，

21、采用HRB335级钢筋（b=0.55,fy=fy=300N/mm2），As=1256mm2（4 20），As=1964mm2（4 25）。构件计算长度l0=3.0m。求该截面在h方向能承受的弯矩设计值。例例6-4已知一矩形截面钢筋混凝土柱。bh=400600mm，as=as=35mm，混凝土强度等级为C30，钢筋用HRB335级，截面配置As=1964 mm2（4 25），As=804mm2（4 16）构件在荷载作用下产生的轴向力设计值N=2300kN，构件的计算长度l0=7.2m。求该截面在h方向能承受的弯矩设计值。第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章

22、第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件ssycsssysycahAfxhbxfNeAAfAfbxfNaa-+-=-+=)()5.0()(00第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件x xbx 2a按下面方法处理按下面方法处理大偏心大偏心受压受压第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件e a再再按按As=0，计算的，计算的As，与，与（1）式）式计算计算出出As中取中取较小值较小值（1）第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件小偏心小偏心受压受压x xbssX X的的三次方程三次方程，(1)(2)(3)第六章第六章第六章第六章 受压构件受压

23、构件受压构件受压构件例例6-5 一矩形截面受压构件bh=300500mm，荷载作用下产生的截面轴向力设计值N=130kN，弯矩设计值M=210kNm，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2,1=1.0），纵向受力钢筋采用对称配筋对称配筋，为HRB400级（fy=fy=360N/mm2，b=0.518）。构件的计算长度l0=6m，求受拉钢筋As 和As 截面面积。第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第十一节第十一节 偏心受压构件偏心受压构件斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 一、有一、有轴向压力轴向压

24、力作用构件的抗剪承载力作用构件的抗剪承载力 试验表明：轴向压力能够提高构件的抗试验表明：轴向压力能够提高构件的抗剪承载力；剪承载力；这种影响有一定限度这种影响有一定限度:Nc 0.3fcA 时时，影响不大；影响不大；第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件NbhfVtu07.00.175.10min+=lNhsAfbhfVsvyvtu07.00.175.100+=l当当Nc 0.3fcA时，取时，取Nc=0.3fcA第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件H2H1反弯点反弯点Hn:柱的净高柱的净高第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件本章本章主要主要内容：内容：轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算q 偏心受压构件的偏心受压构件的受力持点受力持点和和破坏特征破坏特征 q大小偏心受压构件承载力大小偏心受压构件承载力计算公式计算公式和和适用条件适用条件 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算第六章第六章第六章第六章 受压构件受压构件受压构件受压构件