假设检验的基本概念2.ppt

《假设检验的基本概念2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《假设检验的基本概念2.ppt（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、假设检验的基本概念2 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、什么是假设检验一、什么是假设检验n 所谓假设检验，就是先成立一个关于所谓假设检验，就是先成立一个关于总体情况的假设，然后抽取一个随机样本，总体情况的假设，然后抽取一个随机样本，以样本的统计值来验证对总体的假设。以样本的统计值来验证对总体的假设。n 假设检验的假设检验的意义意义：由于我们难以完全：由于我们难以完全知道所关心的总体的数量特征与变化情况，知道所关心的总体的数量特征与变化情况，因此常常

2、需要对其进行假设，而假设是否因此常常需要对其进行假设，而假设是否成立，需要进行检验。成立，需要进行检验。n 假设在社会科学中可以用于不同的层次。最高假设在社会科学中可以用于不同的层次。最高层次是理论假设，而理论层次的假设一般是无法加层次是理论假设，而理论层次的假设一般是无法加以直接验证的。为了能从理论上证实这些假设，必以直接验证的。为了能从理论上证实这些假设，必须概念操作化，把理论假设转变为可操作的经验性须概念操作化，把理论假设转变为可操作的经验性假设。再通过社会调查证明原有的假设是否合理。假设。再通过社会调查证明原有的假设是否合理。n 如果收集资料的范围仅是总体的一部分，是一如果收集资料的范

3、围仅是总体的一部分，是一个样本个样本(随机样本随机样本)，那么这种和抽样手段联系在一，那么这种和抽样手段联系在一起、并且依靠抽样数据进行验证的假设，就称作统起、并且依靠抽样数据进行验证的假设，就称作统计假设。也就是说，如果不采用抽样技术的话，也计假设。也就是说，如果不采用抽样技术的话，也就不存在统计假设。就不存在统计假设。n 例：根据以往资料，某地女青年的平均初婚年例：根据以往资料，某地女青年的平均初婚年龄龄=20=20岁，但根据岁，但根据100100名女青年的随机抽样调查名女青年的随机抽样调查,x=21x=21岁，问能否认为该地女青年的初婚年龄比岁，问能否认为该地女青年的初婚年龄比以往已有所

4、推迟？以往已有所推迟？假设检验与参数估计假设检验与参数估计n 假设检验与参数估计是不同的。假设检验与参数估计是不同的。n 假设检验与参数估计有着不可分割的联假设检验与参数估计有着不可分割的联系。参数区间估计可以转化为假设检验，系。参数区间估计可以转化为假设检验，假设检验也可以转化为参数区间估计。假设检验也可以转化为参数区间估计。n 假设检验可以看作区间估计中置信区间假设检验可以看作区间估计中置信区间的另一种表达方式：即可以用区间估计的的另一种表达方式：即可以用区间估计的技术来处理假设检验问题。技术来处理假设检验问题。二、假设检验的基本原理二、假设检验的基本原理n 在大量观察中频频出现的事件具有

5、较大的概率，在大量观察中频频出现的事件具有较大的概率，出现次数较小的事件，具有小的概率。出现次数较小的事件，具有小的概率。n 在日常生活中，人们习惯于把概率很小的事件，在日常生活中，人们习惯于把概率很小的事件，当作在一次观察中是不可能出现的事件，这个原理当作在一次观察中是不可能出现的事件，这个原理称作小概率原理。称作小概率原理。n 举例说，我们几乎每天从电视、报纸、甚至街举例说，我们几乎每天从电视、报纸、甚至街头广告牌上都能看到交通事故的统计，但人们绝不头广告牌上都能看到交通事故的统计，但人们绝不因此而放弃交通工具的使用因此而放弃交通工具的使用 ，可见，在日常生活中，可见，在日常生活中，人们是

6、在不自觉运用小概率原理。人们是在不自觉运用小概率原理。n 统计假设检验的基本原理是小概率原理。统计假设检验的基本原理是小概率原理。n小概率原理可以归纳为两个方面：小概率原理可以归纳为两个方面：n 可以认为小概率事件在一次观察中是可以认为小概率事件在一次观察中是不可能出现的。不可能出现的。n 如果在一次观察中出现了小概率事件，如果在一次观察中出现了小概率事件，那么，合理的想法是否定原有事件具有小那么，合理的想法是否定原有事件具有小概率的说法概率的说法(或称假设或称假设)。n 假设检验的思想假设检验的思想可以描述如下：可以描述如下：n 经过抽样获得一组数据，即一个来自总经过抽样获得一组数据，即一个

7、来自总体的样本体的样本;如果根据样本计算的某个统计量如果根据样本计算的某个统计量(或几个统计量或几个统计量)表明在原假设表明在原假设H HO O成立的条件成立的条件下几乎是不可能发生的，就拒绝或否定这个下几乎是不可能发生的，就拒绝或否定这个原假设，并继而接受它的对立面原假设，并继而接受它的对立面研研究假设，反之，如果在原假设究假设，反之，如果在原假设H HO O成立的条件成立的条件下，根据样本所计算的某个统计量，发生的下，根据样本所计算的某个统计量，发生的可能性不是很小的话，那么就接受原假设。可能性不是很小的话，那么就接受原假设。n即直接检验即直接检验H H0 0,间接检验间接检验H H1 1

8、。小概率小概率原理：原理：如果对总体的某种假设是如果对总体的某种假设是真实真实的，那么不利于的，那么不利于或不能支持这一假设的事件或不能支持这一假设的事件A A（小概率事件）在（小概率事件）在一次试验中几乎不可能发生的；要是一次试验中几乎不可能发生的；要是在一次试在一次试验中验中A A竟然发生了竟然发生了，就有理由怀疑该假设的真实，就有理由怀疑该假设的真实性，性，拒绝拒绝这一假设。这一假设。总总 体体（某种假设）（某种假设）抽样抽样样样 本本（观察结果）（观察结果）检验检验（接受）（接受）（拒绝）（拒绝）小概率事件小概率事件未未 发发 生生小概率事件小概率事件发发 生生三、假设检验的基本形式三

9、、假设检验的基本形式n 假假设设一一般般包包括括两两部部分分：虚虚无无假假设设H HO O和和研研究假设究假设H H1 1。n 虚虚无无假假设设H HO O：又又称称原原假假设设、零零假假设设；是是一一种种无无差差别别假假设设，是是一一种种已已有有的的，具具有有稳稳定定性性的的经经验验看看法法，没没有有充充分分根根据据，是是不不会会被被轻轻易否定的。易否定的。n 研研究究假假设设H H1 1：又又称称备备择择假假设设；是是研研究究者者所需证实的假设。所需证实的假设。虚无假设虚无假设H HO O如前面所举女青年初婚年龄如前面所举女青年初婚年龄=20=20。原假设在。原假设在研究中是稳定、受到保护

10、的，但另一方面也并不表示永远不研究中是稳定、受到保护的，但另一方面也并不表示永远不会被否定，否则也就失去其研究意义。当经过抽样调查，当会被否定，否则也就失去其研究意义。当经过抽样调查，当实际数据否定了原有假设实际数据否定了原有假设H H0 0时，就产生了需要接受其逻辑的研时，就产生了需要接受其逻辑的研究假设。究假设。以以:H:H0 0=20=20岁为例，当岁为例，当=20=20被否定后，可采用的研究假设被否定后，可采用的研究假设有：有：20,20,20,2020；H H0 0：=20=20，H H1 1：20|Z|的概率为小概率。的概率为小概率。n 根据统计检验的小概率原理，如果抽样根据统计检

11、验的小概率原理，如果抽样所获数据所获数据(样本样本)计算的统计量值计算的统计量值Z ZS S大于大于Z Z，Zs Zs ，则应拒绝原假设，则应拒绝原假设H H0 0；反之，如果抽样；反之，如果抽样所获数据所获数据(样本样本)计算统计量计算统计量Z ZS S小于小于 ,则应接则应接受受H H0 0。因此，以。因此，以|临界值，临界值，-,-,称为称为接受域，接受域，-Z-Z/2/2，Z Z/2/2的左右边称作拒绝域。的左右边称作拒绝域。两端检验两端检验n 又称双边检验，双尾检验。又称双边检验，双尾检验。n 当当我我们们关关心心的的是是是是否否存存在在差差异异，而而不不问差异的方向时，用两端检验。

12、问差异的方向时，用两端检验。n 两端检验的假设形式如下：两端检验的假设形式如下：n H H0 0：=0 0n H H1 1：0 0一端检验一端检验n 又称单边检验，单尾检验。又称单边检验，单尾检验。n 如如果果我我们们关关心心的的是是不不仅仅存存在在差差异异，而而且且还有差异的方向，就要选用一端检验。还有差异的方向，就要选用一端检验。n 一端检验可分作右端检验和左端检验：一端检验可分作右端检验和左端检验：n H H0 0：0 0，H H1 1：0 0（左端检验）（左端检验）n H H0 0：0 0，H H1 1：0 0（右端检验）（右端检验）右端检验与左端检验右端检验与左端检验n 右右端端检检

13、验验：临临界界值值和和显显著性水平著性水平 有如下的关系式：有如下的关系式：P(ZZ P(ZZ)=)=n 左左端端检检验验：临临界界值值和和显显著著性水平性水平 有如下关系式：有如下关系式：P(Z-Z P(Z 00 1否定域否定域否定域否定域当总体参数当总体参数值一定，值一定，则越小，则越小，越大。如果越大。如果一定，则一定，则 越大，越大，越小。越小。越小。越小。甲种误差与乙种误差的关系：甲种误差与乙种误差的关系：大大就小，就小，小小就大。就大。基本原则：力求在控制基本原则：力求在控制前提下减少前提下减少 显著性水平，一般取值为：显著性水平，一般取值为：0.1,0.1,0.05,0.001,

14、0.05,0.001,等。如果犯等。如果犯I I类错误损失类错误损失更大，为减少损失，更大，为减少损失，值取小；如果犯值取小；如果犯IIII类错误损失更大，类错误损失更大，值取大。值取大。确定确定，就确定了，就确定了临界点临界点c。确定了。确定了临界点临界点c，就确定，就确定了否定域的大小。了否定域的大小。0接受域接受域接受域接受域否定域否定域否定域否定域否定域否定域否定域否定域五、检定力：参数与非参数法五、检定力：参数与非参数法n 1 1所所谓谓统统计计法法的的检检定定力力是是指指该该统统计计法法能能够够准准确确的的判判断断原原假假设设(H(H0 0)的的正正误误之能力。之能力。n 检定力检

15、定力=1-=1-乙种误差之机会。乙种误差之机会。n 2 2参数与非参数检定。参数与非参数检定。n 用用作作检检定定的的统统计计法法有有两两种种，即即参参数数检定和非参数检定法。检定和非参数检定法。参数检定法的特点参数检定法的特点n A.A.要要求求总总体体具具备备某某些些条条件件，比比如如t t检检定定法法要要求求总总体体的的数数值值呈呈正正态态分分布布等等，参参数数检检定定一一般般也也要要求求变变项项的的数数值值具具有有定定距距测量层次的性质。测量层次的性质。n B.B.若若总总体体满满足足参参数数检检定定法法的的要要求求，参参数数检检定定法法能能相相当当准准确确地地判判别别原原假假设设的的

16、正误。正误。非参数检定法的特点非参数检定法的特点n A.A.不不要要求求总总体体数数值值具具备备特特殊殊的的条条件件，如如X X2 2检定法，也不要求是定距测量层次。检定法，也不要求是定距测量层次。n B.B.由由于于不不理理会会总总体体的的情情况况，非非参参数数检检定法在推论时较为困难，准确性受影响。定法在推论时较为困难，准确性受影响。n C.C.只要样本加大，可使检定力加强。只要样本加大，可使检定力加强。建立总体假设建立总体假设H0，H1抽样得到样抽样得到样本观察值本观察值12选择统计量选择统计量确定确定H0为真为真时的抽样分布时的抽样分布3根据具体决策根据具体决策要求确定要求确定确定分布上的临确定分布上的临界点界点C和检验规则和检验规则计算检验统计算检验统计量的数值计量的数值比较并作出检验判断比较并作出检验判断7456六、假设检验的步骤六、假设检验的步骤