【精品】九年级数学上册第22章二次函数22.2二次函数与一元二次方程ppt课件（新版）新人教版（可编辑）.ppt

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1、九年级数学上册第22章二次函数22.2二次函数与一元二次方程ppt课件（新版）新人教版当当x=时，时，y=0，即方程，即方程 的的解为解为温故知新温故知新函数解析式角函数解析式角度分析：度分析：已知函数值，已知函数值，求自变量的值求自变量的值从解方程角度从解方程角度分析：分析：求一元二次方求一元二次方程的根程的根从函数的图象从函数的图象角度看：角度看：求直线与求直线与x轴的轴的交点的横坐标交点的横坐标问题问题1：（1）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到15m？如果能？如果能,需需要多少飞行时间？要多少飞行时间？h=20t-5t2.15=20t-5t2.解：解：t2-4t+3=0.t1=1

2、，t2=3.当小球飞行当小球飞行1s和和3s时，它的飞行高度为时，它的飞行高度为15m.1s3s15m你能结合图指出为什么在两你能结合图指出为什么在两个时间小球的高度为个时间小球的高度为15m吗？吗？学学习习新知新知问题问题1：（2）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20m？如果能？如果能,需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？h20t-5t2.20=20t-5t2.解：解：t2-4t+4=0.t1=t2=2.当小球飞行当小球飞行2s时，它的飞行高度为时，它的飞行高度为20m.你能结合图指出为什你能结合图指出为什么只在一个时间小球么只在一个时间小球的高度为的高度为20m吗？吗？2s20m学

3、学习习新知新知（3）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20.5m？如果能？如果能,需要多需要多少飞行时间？少飞行时间？h20t-5t2.20.5=20t-5t2.解：解：t2-4t+4.1=0.因为因为(-4)2 44.10，所以方程无实根所以方程无实根.2s20m即小即小球的飞行高度不能达到球的飞行高度不能达到20.5m.从以上问题的解法中，可以发现：从以上问题的解法中，可以发现：(1)求求y=ax2+bx+c的值为的值为k时的自变量时的自变量x的值的问题，可以通的值的问题，可以通过解一元二次方程过解一元二次方程 解决；解决；(2)求求y=ax2+bx+c的值为的值为0时的自变量时的自

4、变量x的值的问题，可以通的值的问题，可以通过解一元二次方程过解一元二次方程 解决解决.ax2+bx+c=kax2+bx+c=0学学习习新知新知从上面发现，二次函从上面发现，二次函数数y=ax2+bx+c（a0）与一元二次方程有什与一元二次方程有什么关系么关系?从函数解析式的角度分析（从函数解析式的角度分析（1）从方程的角度分析（从方程的角度分析（1）当函数值为当函数值为15时，时，求自变量求自变量x的值的值解一元二次方程解一元二次方程从函数解析式的解析式分析（从函数解析式的解析式分析（1）学学习习新知新知与与与与与与函函数数图图象象与轴交点坐标与轴交点坐标是是 。与轴交点坐标是与轴交点坐标是

5、。与轴交点坐标是与轴交点坐标是 。（-1,0）（）（3,0）（3,0）无无问题问题3：A:已知函数值，求自变量的值已知函数值，求自变量的值B：求抛物线与：求抛物线与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标C:求一元二次方程的根求一元二次方程的根归纳归纳一一般地，从二次函数般地，从二次函数 y=ax 2+bx+c 的的图图象可知：象可知：（1）如果抛物）如果抛物线线 y=ax 2+bx+c 与与 x 轴轴有公共点，有公共点，公共点的横坐公共点的横坐标标是是 x0，那么当，那么当 x=x0 时时，函数，函数值值是是 0，因此因此 x=x0 是方程是方程 ax 2+bx+c=0 的一个根的一个根（2）二次

6、函数）二次函数 y=ax 2+bx+c 的的图图象与象与 x 轴轴的位置的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点点 这对应这对应着一元二次方程着一元二次方程 ax 2+bx+c=0 的根的三种的根的三种情况：没有情况：没有实实数根，有两个相等的数根，有两个相等的实实数根，有两个不等数根，有两个不等的的实实数根数根2小小组组合作，合作，类类比探究比探究问题问题3：根据下列表格的对应值，判断方程一个解的范围是（）A.3.00 x3.23B.3.23x3.24C.3.24x3.25D.3.25x0,即不等式即不等式 0的解集的解集 ；（2）当）当x_时，函数值时，函数值y0,即不等式即不等式 0的解集的解集 ；学学习习新知新知（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）二次函数与一元二次方程有什么区别与联系？）二次函数与一元二次方程有什么区别与联系？4小小结结知知识识，梳理方法，梳理方法