东大工程结构设计原理课件10 混凝土柱承载力计算原理.ppt
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1、东大工程结构设计原理课件10 混凝土柱承载力计算原理 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第第5555讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(1/40)内容提要(内容提要(1/1)n一、轴心受压柱正截面承载力计算 n二、偏心受压柱正截面承载力计算n三、受拉构件正截面承载力计算n四、斜截面受剪承载力计算n五、本章要点2课件第第5555讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(2/40)一、轴心受压柱的承载力计算(一、轴心受压柱的承载力计算(1/71/7)1、配有
2、普通箍筋柱的计算(1)受力全过程近似弹性阶段:应力按照弹性材料分配、发展非线性阶段:由于混凝土非线性产生应力重分布钢筋屈服阶段:由于钢筋的非线性产生应力重分布 3课件第第5555讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(3/40)一、轴心受压柱的承载力计算(一、轴心受压柱的承载力计算(2/72/7)(2)正截面内力分析及承载力短期荷载下截面的应力分析 平衡条件本构关系 变形协调截面的应力 4课件第第5555讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(4/40)一、轴心受压柱的承载力计算(一、轴心受压柱的承载力计算(3/73/7)长期荷载下截面的应力分析变形协调条件 截面平衡条件 材料本构关系 截面的应力
3、 长期荷载与短期比较产生应力重分布:混凝土应力降低,钢筋应力增大 重分布与配筋率有关:高,混凝土应力降低的程度越大 低,钢筋应力增加的程度越大问题:配筋率过低,长期荷载作用下可能出现的现象?配筋率很高,如果长期荷载突然卸除,现象?5课件第第5555讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(5/40)一、轴心受压柱的承载力计算(一、轴心受压柱的承载力计算(4/74/7)极限荷载下截面的应力分析标志:当混凝土达到极限压应变钢筋的应力:低强度等级钢筋,钢筋达到屈服强度;高强度等级钢筋,钢筋仍未屈服,截面的承载能力:(3)正截面受压设计方法设计公式 截面设计步骤:确定截面和材料;求稳定系数;确定钢筋面积;
4、选钢筋并验算截面复核步骤:求稳定系数;代入公式验算 6课件第第5555讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(1)下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、轴心受压螺旋筋柱的计算2、偏心受压构件计算的简化和原则7课件东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第第 五十六五十六 讲讲主讲教师:主讲教师:曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平8课件第第5656讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(2)上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、普通箍筋柱的受压全过程 弹性阶段、弹塑性阶段、钢筋屈服阶段2、短期和长期荷载下截面应力分析 平衡条件、变形条件、材料本构关系3、极限状态下的应力状态4、设计计算公式9课件第第5656讲:
5、混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(6/40)一、轴心受压柱的承载力计算(一、轴心受压柱的承载力计算(5/75/7)2、螺旋箍筋柱的计算(1)受力特点混凝土受压横向膨胀螺旋箍筋受拉混凝土处于三向受压(2)受力全过程达到普通柱极限荷载前,约束小,与普通柱相似;超过普通柱极限荷载后,核心混凝土强度和变形明显增大螺旋筋屈服后,约束作用无法继续提高,构件破坏。10课件第第5656讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(7/40)一、轴心受压柱的承载力计算(一、轴心受压柱的承载力计算(6/76/7)(3)正截面承载力计算混凝土抗压强度 箍筋的约束力 根据:得到:极限承载能力公式变换 令:得到:11课件第第5
6、656讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(8/40)一、轴心受压柱的承载力计算(一、轴心受压柱的承载力计算(7/77/7)(4)设计计算方法设计计算公式 =1.72.0,与混凝土强度等级有关。适用条件螺旋筋柱承载力设计值不应高于普通柱的1.5倍;长细比l0/d12时,不考虑螺旋筋的作用;螺旋筋的换算面积不应小于全部纵筋的25%;螺旋筋柱受压承载力设计值不应小于普通箍筋柱。12课件第第5656讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(9/40)二、偏心受压柱的承载力计算(二、偏心受压柱的承载力计算(1/241/24)1、基本计算原则(1)基本假设和简化基本假设:与受弯构件正截面承载力计算相同简化:
7、对受压区混凝土应力采用等效矩形应力图形。(2)轴向力的初始偏心距定义:ei=e0+ea e0轴向力对截面中心的偏心距,=M/N;ea附加偏心距,取max(20mm,h/30)13课件第第5656讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(10/40)二、偏心受压柱的承载力计算(二、偏心受压柱的承载力计算(2/242/24)(3)用偏心距增大系数考虑纵向弯曲的影响控制截面的弯矩 为轴向力偏心距增大系数 影响系数:Cm侧移和杆端弯矩影响系数;考虑长期影响系数;1曲率修正,与偏心距有关;2 长细比的影响系数14课件第第5656讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(11/40)二、偏心受压柱的承载力计算(二
8、、偏心受压柱的承载力计算(3/243/24)(4)大小偏心受压破坏的判别条件截面破坏类型受拉破坏(大偏心受压):破坏时受拉钢筋受拉屈服受压破坏(小偏心受压):破坏时受拉钢筋没有受拉屈服界限破坏现象:受拉筋屈服时,受压边混凝土刚好达到极限压应变界限破坏时的受压区高度:xb=bh0 判别条件大偏心受压破坏:xbh0 小偏心受压破坏:xbh0 15课件第第5656讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(2)下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、偏心受压截面的基本计算公式16课件东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第第 五十六五十六 讲讲主讲教师:主讲教师:曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平17课件第第565
9、6讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(2)上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、普通箍筋柱的受压全过程 弹性阶段、弹塑性阶段、钢筋屈服阶段2、短期和长期荷载下截面应力分析 平衡条件、变形条件、材料本构关系3、极限状态下的应力状态4、设计计算公式18课件第第5656讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(6/40)一、轴心受压柱的承载力计算(一、轴心受压柱的承载力计算(5/75/7)2、螺旋箍筋柱的计算(1)受力特点混凝土受压横向膨胀螺旋箍筋受拉混凝土处于三向受压(2)受力全过程达到普通柱极限荷载前,约束小,与普通柱相似;超过普通柱极限荷载后,核心混凝土强度和变形明显增大螺旋筋屈服后,约束作用无法
10、继续提高,构件破坏。19课件第第5656讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(7/40)一、轴心受压柱的承载力计算(一、轴心受压柱的承载力计算(6/76/7)(3)正截面承载力计算混凝土抗压强度 箍筋的约束力 根据:得到:极限承载能力公式变换 令:得到:20课件第第5656讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(8/40)一、轴心受压柱的承载力计算(一、轴心受压柱的承载力计算(7/77/7)(4)设计计算方法设计计算公式 =1.72.0,与混凝土强度等级有关。适用条件螺旋筋柱承载力设计值不应高于普通柱的1.5倍;长细比l0/d12时,不考虑螺旋筋的作用;螺旋筋的换算面积不应小于全部纵筋的25%;
11、螺旋筋柱受压承载力设计值不应小于普通箍筋柱。21课件第第5656讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(9/40)二、偏心受压柱的承载力计算(二、偏心受压柱的承载力计算(1/241/24)1、基本计算原则(1)基本假设和简化基本假设:与受弯构件正截面承载力计算相同简化:对受压区混凝土应力采用等效矩形应力图形。(2)轴向力的初始偏心距定义:ei=e0+ea e0轴向力对截面中心的偏心距,=M/N;ea附加偏心距,取max(20mm,h/30)22课件第第5656讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(10/40)二、偏心受压柱的承载力计算(二、偏心受压柱的承载力计算(2/242/24)(3)用偏心距
12、增大系数考虑纵向弯曲的影响控制截面的弯矩 为轴向力偏心距增大系数 影响系数:Cm侧移和杆端弯矩影响系数;考虑长期影响系数;1曲率修正,与偏心距有关;2 长细比的影响系数23课件第第5656讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(11/40)二、偏心受压柱的承载力计算(二、偏心受压柱的承载力计算(3/243/24)(4)大小偏心受压破坏的判别条件截面破坏类型受拉破坏(大偏心受压):破坏时受拉钢筋受拉屈服受压破坏(小偏心受压):破坏时受拉钢筋没有受拉屈服界限破坏现象:受拉筋屈服时,受压边混凝土刚好达到极限压应变界限破坏时的受压区高度:xb=bh0 判别条件大偏心受压破坏:xbh0 小偏心受压破坏:x
13、bh0 24课件第第5656讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(2)下一讲的主要内容下一讲的主要内容1、偏心受压截面的基本计算公式25课件东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第第 五十八五十八 讲讲主讲教师:主讲教师:曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平26课件第第5858讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(4)上一讲的主要内容上一讲的主要内容1、大偏心受压截面的基本方程 截面应力特点 内外力的平衡:合力等于零、合弯矩等于零 适用条件2、小偏心受压截面的基本方程 破坏类型:近轴力和远轴力端破坏 截面应力特点:受拉钢筋的应力 内外力的平衡:合力等于零、合弯矩等于零 适用条件27课件第第5858讲:
14、混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(15/40)二、偏心受压柱的承载力计算(二、偏心受压柱的承载力计算(7/247/24)(2)Nu-Mu相关曲线及其规律关系曲线(取偏心距增大系数为1)偏心受压构件的特点小偏压:随轴力增加,受弯承载力减小大偏压:随轴力增大,受弯承载力增大界限破坏:截面受弯承载力达到最大值当N已知,只有一个相应的Mu值当M已知,可能两个相应的Nu值关系的应用 任一截面有多种M,N作用?对大偏压,M相同时以N较小一组进行设计 对小偏压,以M,N最大的一组进行设计 28课件第第5858讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(16/40)二、偏心受压柱的承载力计算(二、偏心受压柱的承载力
15、计算(8/248/24)(3)不对称配筋构件的计算方法I:截面设计 N,M,fc,fy,fy,b,h 配筋大小偏心受压初步判别计算初始偏心距 ei=(e0+ea)ea=Max(20,h/30)e0=M/N 计算偏心距增大系数 判别:ei 0.3h0先按照小偏压 ei 0.3h0先按照大偏压29课件第第5858讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(17/40)二、偏心受压柱的承载力计算(二、偏心受压柱的承载力计算(9/249/24)大偏心受压时基本方程:情况一:N,M,1fc,fy,fy,b,h As,As分析:未知数 x,As,As 基本方程2个?第一步:求x:(令:=b)第二步:求As:第三
16、步:求As:第四步:验算最小配筋量 30课件第第5858讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(18/40)二、偏心受压柱的承载力计算(二、偏心受压柱的承载力计算(10/2410/24)情况二:N,M,1fc,fy,fy,b,h ,As As 第一步:求x:第二步:判别并选择公式求As x bh0:加大截面,按As未知或按小偏压2as x bh0:x2as:第三步:验算最小配筋量 31课件第第5858讲:混凝土柱承载力讲:混凝土柱承载力(19/40)二、偏心受压柱的承载力计算(二、偏心受压柱的承载力计算(11/2411/24)小偏心受压时基本方程:或情况一:N,M,1fc,fy,fy,b,h A
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