初二【数学(人教版)】等边三角形(第二课时).pptx

《初二【数学(人教版)】等边三角形(第二课时).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二【数学(人教版)】等边三角形(第二课时).pptx（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、国家中小学课程资源等边三角形（第二课时）年年 级级：八年级：八年级 学学 科科：数学（人教版）：数学（人教版）主讲人：刘慧杰主讲人：刘慧杰 学学 校：北京师范大学附属实验中学校：北京师范大学附属实验中学初中数学课前准备两个含30角的三角尺.初中数学复习回顾：等边三角形的性质和判定与边角关系 等边三角形等边三角形性性质质1.三条边相等2.三个内角都相等，都为60.3.“三线合一”4.轴对称图形（3条对称轴）判判定定1.定义（三条边相等）2.三个角相等3.有一个角是60的等腰三角形初中数学动手实践，探究新知将两个含有30角的三角尺摆放在一起.你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之

2、间的数量关系吗?发现：发现：将两个含30角的三角尺拼在一起，得到一个等边三角形，再利用这个图形的轴对称性，得出30306060初中数学动手实践，探究新知证明：证明：ADC是ABC的轴对称图形，ABAD，BAD=230=60.ABD是等边三角形.ACBD，发现：发现：你还能用你还能用其他方法其他方法证明吗？证明吗？初中数学动手实践，探究新知证明：证明：发现：发现：在ABC中，ACBC，BAC=30，B=60.延长BC到点D，使得BDAB，连接AD，则ABD是等边三角形.AC也是BD边上的中线.初中数学含30角的直角三角形的性质在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半

3、.数学语言：在RtABC中，C=90,A=30,初中数学随堂练习如图，在ABC中，ACB=90，A=30，CDAB，AB4.则BC ，BD=.分析：分析：在RtABC中，ACB=90,A=30,21 在RtBCD中，CDB=90,BCD=30,初中数学随堂练习.分析：分析：含含30角角的直角三角形的直角三角形的的性质的应用性质的应用100小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，共走了200 m，山的高度为_m.初中数学例下图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB7.4 m，A30，立柱BC，DE要多长?在RtADE中，.分析：分析：在RtABC中，.初

4、中数学例解：解：DEAC，BCAC，A30，.答:立柱BC的长是3.7 m，DE的长是1.85 m.(m).又 ，(m).30初中数学巩固提高.分析：分析：三角形三个角的度数之比为1：2：3，它的最大边长等于16 cm，则最小边长是_cm 三角形三个角的度数之比为1：2：3，设三角形三个角的度数分别为k，2k，3k根据三角形内角和定理得，k+2k+3k=180，解得k=30，3k=90初中数学巩固提高分析：分析：三角形三个角的度数之比为1：2：3，它的最大边长等于16 cm，则最小边长是_cm16 最大边长等于16 cm，？最小边长等于 cm.含含30角角的的直角三角形的性质，直角三角形的性质

5、，8初中数学巩固提高分析：分析：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，D是BC的中点，DEAC则AB：AE=_1203030连接AD，AB=AC，D是BC的中点，ADBC.BAC=120，B=C=30.初中数学巩固提高分析：分析：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，D是BC的中点，DEAC则AB：AE=_1203030 DEAC，ADE=C=30在RtADE中，AD=2AE，AB：AE=4：130在RtABD中，AB=2AD=4AE，4:1初中数学巩固提高分析：分析：如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E，BF=5 cm

6、，求CF的长1203030 AB=AC，BAC=120，B=C=30.初中数学巩固提高分析：分析：如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E，BF=5 cm，求CF的长12030305 EF为AB的垂直平分线，AF=BF=5 cm.5 BAF=B=30.FAC=90.30线段的垂直平分线的性质.“等边对等角”.初中数学巩固提高分析：分析：如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E，BF=5 cm，求CF的长30305530 在RtACF中，CF=2AF.CF=10 cm含30角的直角三角形的

7、性质.初中数学巩固提高解：解：30305530 在RtACF中，CF=2AF.CF=10 cm AB=AC，BAC=120，B=C=30.EF为AB的垂直平分线，AF=BF=5 cm.BAF=B=30.FAC=90.初中数学课堂小结由等边三角形推出由等边三角形推出含含3030角的角的直角三角形直角三角形的性质的性质，反映直角三角形的边角关系，反映直角三角形的边角关系.增强对特殊直角三角形的认识，培养几何增强对特殊直角三角形的认识，培养几何直观、推理能力直观、推理能力.初中数学课后作业1.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为（）.A6米 B9米 C12米 D15米初中数学课后作业2.如图，在ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD等于（）.A3 B4 C5 D6初中数学课后作业3.如图，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为_初中数学课后作业4.如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED.（2）若B=30，CD=1，求BD的长国家中小学课程资源同学们，再见！