传感器原理与应用课件 第4章电阻应变式传感器.ppt

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1、传感器原理与应用课件 第4章 电阻应变式传感器 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 将电阻应变片粘贴在弹性元件特定表面上，将电阻应变片粘贴在弹性元件特定表面上，当力、扭矩、速度、加速度及流量等物理量作用当力、扭矩、速度、加速度及流量等物理量作用于弹性元件时，会导致元件应力和应变的变化，于弹性元件时，会导致元件应力和应变的变化，进而引起电阻应变片电阻的变化。电阻的变化经进而引起电阻应变片电阻的变化。电阻的变化经电路处理后以电信号的方式输出，这就是电阻应电

2、路处理后以电信号的方式输出，这就是电阻应变式传感器的工作原理。变式传感器的工作原理。4.14.1电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理电阻应变片简称应变片，是一种能将试件上的电阻应变片简称应变片，是一种能将试件上的应变变化转换成电阻变化的传感元件，其转换应变变化转换成电阻变化的传感元件，其转换原理是基于金属电阻丝的电阻应变效应。原理是基于金属电阻丝的电阻应变效应。所谓电阻应变效应是指金属导体（电阻丝）的所谓电阻应变效应是指金属导体（电阻丝）的电阻值随变形（伸长或缩短）而发生改变的一电阻值随变形（伸长或缩短）而发生改变的一种物理现象。种物理现象。原因：因为金属丝的电阻与材料的电阻率与其原因：因

3、为金属丝的电阻与材料的电阻率与其几何尺寸有关，而金属丝在承受机械变形的过几何尺寸有关，而金属丝在承受机械变形的过程中，它们都要发生变化，因而引起金属丝的程中，它们都要发生变化，因而引起金属丝的电阻变化。电阻变化。设有一段长为设有一段长为L L，截面积为，截面积为A A，电阻率为，电阻率为的导体的导体(如金属丝如金属丝)，它具有的电阻为，它具有的电阻为 当它受到轴向力当它受到轴向力F F而被拉伸而被拉伸(或压缩或压缩)时，其时，其L L、A A和和均发生变化均发生变化 根据材料力学的知识，杆件在轴向受拉或受压时，其纵向应变与横向应变的关系根据材料力学的知识，杆件在轴向受拉或受压时，其纵向应变与横

4、向应变的关系金属金属丝电丝电阻率的相阻率的相对变对变化与其化与其轴轴向所受向所受应应力力s s 有关，即有关，即式中式中 e e 金属金属丝丝材料的材料的应变应变 E 金属金属丝丝材料的材料的弹弹性模量性模量 l l 压压阻系数，与材料有关阻系数，与材料有关 m m 为为金属材料的泊松比金属材料的泊松比 dr r/r r 金属金属丝电丝电阻率的相阻率的相对变对变化量化量 由式子可知由式子可知电电阻相阻相对变对变化量是由两方面的因素决定的。一是由金属化量是由两方面的因素决定的。一是由金属丝丝几何尺几何尺寸的改寸的改变变而引起，即（而引起，即（l+2m m）项项；另一是材料受力后，材料的；另一是材

5、料受力后，材料的电电阻率阻率r r 发发生生变变化而引起，即化而引起，即l lE项项。对对于特定的材料，（于特定的材料，（l+2m m+l lE）是一常数，因此，式）是一常数，因此，式子子所所表达的表达的电电阻阻丝电丝电阻阻变变化率与化率与应变应变成成线线性关系，性关系，这这就是就是电电阻阻应变计测应变计测量量应变应变的的理理论论基基础础。K0为单为单根金属根金属丝丝的灵敏系数，其物理意的灵敏系数，其物理意义为义为：当金属：当金属丝发丝发生生单单位位长长度度变变化（化（应变应变）时时，其大小，其大小为电为电阻阻变变化率与其化率与其应变应变的比的比值值，亦即，亦即单单位位应变应变的的电电阻阻变变

6、化率。化率。金属丝式电阻应变片与半导体式应变片的主要金属丝式电阻应变片与半导体式应变片的主要区别在于：前者是利用金属导体形变引起电阻的区别在于：前者是利用金属导体形变引起电阻的变化，后者则是利用半导体电阻率变化引起电阻变化，后者则是利用半导体电阻率变化引起电阻的变化。的变化。4.24.2电阻应变片的结构、类型及参数电阻应变片的结构、类型及参数4.2.14.2.1应变片的基本结构应变片的基本结构 敏感栅敏感栅应变计中实现应变应变计中实现应变-电阻转换的敏感元件。电阻转换的敏感元件。敏感敏感栅合金材料的选择对所制造的电阻应变计性能的好坏起着决定性栅合金材料的选择对所制造的电阻应变计性能的好坏起着决

7、定性的作用。的作用。基底基底固定敏感栅，并使敏感栅与弹性元件相互绝缘；应固定敏感栅，并使敏感栅与弹性元件相互绝缘；应变计工作时，基底起着把试件应变准确地传递给敏感栅的作用，变计工作时，基底起着把试件应变准确地传递给敏感栅的作用，为此基底必须很薄，一般为为此基底必须很薄，一般为0.020.020.04mm0.04mm。常用的基底材料有纸、。常用的基底材料有纸、胶膜和玻璃纤维布。胶膜和玻璃纤维布。引线引线连接敏感栅和测量线路的丝状或带状的金属导线。连接敏感栅和测量线路的丝状或带状的金属导线。一般要求引线材料具有低的稳定的电阻率及小的电阻温度系数。一般要求引线材料具有低的稳定的电阻率及小的电阻温度系

8、数。盖层盖层保护敏感栅使其避免受到机械损伤或防止高温氧化。保护敏感栅使其避免受到机械损伤或防止高温氧化。粘结剂粘结剂在制造应变计时，用它分别把盖层和敏感栅固结在制造应变计时，用它分别把盖层和敏感栅固结于基底；在使用应变计时，用它把应变计基底再粘贴在试件表面于基底；在使用应变计时，用它把应变计基底再粘贴在试件表面的被测部位，因此它也起着传递应变的作用。的被测部位，因此它也起着传递应变的作用。4.2.24.2.2电阻应变片的种类及特点电阻应变片的种类及特点1.1.电阻丝式应变片电阻丝式应变片 电阻丝式应变片的敏感元件是丝栅状的金属丝，它可以制成电阻丝式应变片的敏感元件是丝栅状的金属丝，它可以制成U

9、 U型、型、V V型和型和H H型等多种形状型等多种形状 电阻丝式应变片因使用的基片材质又可以分为纸基、纸浸胶基和电阻丝式应变片因使用的基片材质又可以分为纸基、纸浸胶基和胶基等种类。胶基等种类。2.2.箔式应变片箔式应变片 箔式应变片的工作原理和结构与丝式应变片基本相同，但制造箔式应变片的工作原理和结构与丝式应变片基本相同，但制造方法不同。它采用光刻法代替丝式应变片的绕线工艺。方法不同。它采用光刻法代替丝式应变片的绕线工艺。箔式应变片与丝式应变片相比具有下列优点：箔式应变片与丝式应变片相比具有下列优点：a.a.制造工艺能保证线栅的尺寸正确，线条均匀，大批生产时制造工艺能保证线栅的尺寸正确，线条

10、均匀，大批生产时电阻值离散度小，能制成任意形状以适应不同的测量要求。电阻值离散度小，能制成任意形状以适应不同的测量要求。电阻线栅的基长可做得很小（最小的目前已达电阻线栅的基长可做得很小（最小的目前已达0.2mm0.2mm）；）；b.b.横向效应很小；横向效应很小；c.c.允许电流大允许电流大;d.d.柔性好、蠕变小、疲劳寿命长。可贴在形状复杂的试件上柔性好、蠕变小、疲劳寿命长。可贴在形状复杂的试件上,与试件的接触面积大，粘接牢固，能很好地随同试件变形，与试件的接触面积大，粘接牢固，能很好地随同试件变形，在受交变载荷时疲劳寿命长，蠕变也小。在受交变载荷时疲劳寿命长，蠕变也小。e.e.生产效率高。

11、便于实现生产工艺自动化，从而提高生产率，生产效率高。便于实现生产工艺自动化，从而提高生产率，减轻工人的劳动减轻工人的劳动,价格便宜。价格便宜。3.3.半导体式应变片半导体式应变片 半导体式应变片的使用方法与金属电阻应变片相同，即粘贴在弹半导体式应变片的使用方法与金属电阻应变片相同，即粘贴在弹性元件或被测体上，随被测试件的应变其电阻值发生相应变化。性元件或被测体上，随被测试件的应变其电阻值发生相应变化。半导体式应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。半导体式应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。4.2.34.2.3金属应变片的参数金属应变片的参数1.1.几何尺寸几何尺寸 应变片的工作宽

12、度（基宽）应变片的工作宽度（基宽）b b是在应变片轴线相垂直的方向上，是在应变片轴线相垂直的方向上，敏感栅最外侧之间的距离；应变片的工作基长（标距）敏感栅最外侧之间的距离；应变片的工作基长（标距）L L是应变片敏是应变片敏感栅在其轴线方向的长度，对于带有圆弧端的敏感栅，就是指两端圆感栅在其轴线方向的长度，对于带有圆弧端的敏感栅，就是指两端圆弧之间的距离弧之间的距离;应变片敏感栅的有效工作面积应变片敏感栅的有效工作面积b bL L。目前应变片最小基长为目前应变片最小基长为0.2mm0.2mm，最长达，最长达300mm300mm。一般生产厂家都有。一般生产厂家都有一个应变片基长系列供选用。一个应变

13、片基长系列供选用。2.电阻值电阻值R 应变片没有粘贴也不受力时，在室温下测定的电阻值。应变片没有粘贴也不受力时，在室温下测定的电阻值。.应变应变片阻片阻值值有一个系列，如有一个系列，如60W W、120W W、350W W、600W W和和1000W W，其中以，其中以120W W最最为为常用。常用。3.最大工作电流最大工作电流 允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高，但过大的电流工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高，但过大的电流会把应变片烧毁。会把应变片烧毁。4.绝缘电阻绝缘电阻 应变片引线与被测试件之

14、间的电阻值，它取决于粘合剂及应变片引线与被测试件之间的电阻值，它取决于粘合剂及基底材料的种类。绝缘电阻过低，会造成应变片与试件之间漏电，基底材料的种类。绝缘电阻过低，会造成应变片与试件之间漏电，产生测量误差。产生测量误差。5.5.相对灵敏系数相对灵敏系数 应变计的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。应变计的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。K K值通常采用从批值通常采用从批量生产中每批抽样，在规定条件下通过实测确定量生产中每批抽样，在规定条件下通过实测确定即应变计的标定即应变计的标定,故故K K又称标定灵敏系数。规定条件是：又称标定灵敏系数。规定条件是：试件材料取泊松比试件材料取泊松比=0.28

15、5=0.285的的钢；钢；试件单向受力；试件单向受力；应变计轴向与主应力方向一致。应变计轴向与主应力方向一致。实验发现，实际应变片的实验发现，实际应变片的K K值比单丝的值比单丝的K K值要小，造成此现象原因值要小，造成此现象原因是横向效应；还有粘结层传递变形失真。是横向效应；还有粘结层传递变形失真。6.6.横向效应横向效应 将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。定性分析定性分析 当将应变片粘贴在被测试件上时当将应变片粘贴在被测试件上时,敏感

16、栅是由敏感栅是由n n条长度为条长度为L L的直线段和（的直线段和（n-1n-1）个半径为）个半径为r r的半圆组成的半圆组成,该应变片承受该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变轴向应力而产生纵向拉应变x x时时,各直线段的电阻将增加各直线段的电阻将增加,但半圆弧段还受到从但半圆弧段还受到从x x到到-x x之间变化的应变，圆弧段横之间变化的应变，圆弧段横向收缩引起阻值减小量对轴向伸长引起阻值增加量起着抵消向收缩引起阻值减小量对轴向伸长引起阻值增加量起着抵消作用。作用。因而同样应变阻值变化减小，因而同样应变阻值变化减小，K K值减小，此现象为横值减小，此现象为横向效应。向效应。横向效应在圆弧段产

17、生，消除圆弧段即可消除横向效应。为了减小横向效横向效应在圆弧段产生，消除圆弧段即可消除横向效应。为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片.7.7.机械滞后、零漂和蠕变机械滞后、零漂和蠕变 机械滞后就是循环加载时，加载特性与卸载特性不重合的现象，机械滞后就是循环加载时，加载特性与卸载特性不重合的现象，称为机械滞后。产生的原因主要是敏感栅、基底和粘合剂在承受机称为机械滞后。产生的原因主要是敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变以后所留下的残余变形械应变以后所留下的残余变形 粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有机械应变的情况粘贴在试件上的应变

18、片，在温度保持恒定没有机械应变的情况下，电阻值随时问变化的特性称为应变片的零漂。下，电阻值随时问变化的特性称为应变片的零漂。粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机械应变，其电阻值随时间变化而变化的特性称为应变片的蠕变。械应变，其电阻值随时间变化而变化的特性称为应变片的蠕变。8.应变极限应变极限 应当知道，应变计的线性应当知道，应变计的线性(灵敏系数为常数灵敏系数为常数)特特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变计的输出特性输入的真实应变超

19、过某一限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到将出现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限，时的真实应变值，称为应变极限，用用e e j表示。表示。4.2.4 4.2.4应变片的粘贴技术应变片的粘贴技术 粘合剂在很大程度上影响着应变片的工作特性，如蠕变、滞后、零粘合剂在很大程度上影响着应变片的工作特性，如蠕变、滞后、零漂、灵敏度、线性以及影响这些特性随时间、温度变化的程度。所以粘漂、灵敏度、线性以及影响这些特性随时间、温度变化的程度。所以粘合剂的选用和粘贴工艺是很重要的问题合剂的选用和粘贴工艺是很重要的问题 传感器性能的好坏除取决于

20、应变计外传感器性能的好坏除取决于应变计外,还取决于粘合剂的质量、粘还取决于粘合剂的质量、粘贴方法是否正确。贴方法是否正确。应变片的粘贴通常包括下列工艺流程：表面处理（研磨及清洗）应变片的粘贴通常包括下列工艺流程：表面处理（研磨及清洗）弹性体上底胶（涂覆或浸渍）弹性体上底胶（涂覆或浸渍）底胶固化底胶固化粘贴应变片粘贴应变片粘贴固化粘贴固化上上防潮层防潮层粘贴质量检查。粘贴质量检查。4.34.3应变片的动态响应特性应变片的动态响应特性4.3.14.3.1应变波的传播过程应变波的传播过程 被测试件的应变是以应变波的形式进行传递的。应变波首先经被测试件的应变是以应变波的形式进行传递的。应变波首先经过试

21、件或弹性元件，然后经过粘合层和应变片基片，最后传播到应变片上，过试件或弹性元件，然后经过粘合层和应变片基片，最后传播到应变片上，并由应变片将试件变形的应变波全部反映出来。并由应变片将试件变形的应变波全部反映出来。1应变波在试件材料中的传播应变波在试件材料中的传播 式中式中 n n 应变应变波在波在试试件中的件中的传传播速度；播速度；E 试试件材料的件材料的纵纵向向弹弹性模量；性模量；r r 试试件材料的密度。件材料的密度。2.2.应变波在粘帖层和应变片基片中的传播应变波在粘帖层和应变片基片中的传播 由于粘接由于粘接层层和基片的和基片的总总厚度非常小，所以它的厚度非常小，所以它的传传播播时间时间

22、是极是极短的，可以忽略不短的，可以忽略不计计。3.3.应变波在应变片基长内的传播应变波在应变片基长内的传播 由于应变片所测得的应变是被测构件在基长内的平均应变值，由于应变片所测得的应变是被测构件在基长内的平均应变值，因此，只有在应变波通过应变片敏感栅的全部长度后，应变片所反因此，只有在应变波通过应变片敏感栅的全部长度后，应变片所反映的波形幅值才能达到最大值。映的波形幅值才能达到最大值。4.3.2 4.3.2应变片的极限工作频率估算应变片的极限工作频率估算 从应变波的传播过程可以看出，影响应变片频率响应特性的主要因从应变波的传播过程可以看出，影响应变片频率响应特性的主要因素是应变片的基长和应变波

23、在试件材料中的传播速度。素是应变片的基长和应变波在试件材料中的传播速度。1.1.对正弦应变波的响应对正弦应变波的响应 现现将波将波长长l l 和和应变应变片基片基长长L都用角度表示，都用角度表示，设设 ，则则应变应变片的基片的基长长L用角度表示用角度表示时时有有 ，此，此时应变时应变片反片反应应的平均的平均应变值为应变值为 对于钢材：对于钢材：V=5000m/sV=5000m/s，若要求动态误差，若要求动态误差 时，那么对于标距为时，那么对于标距为L=1mmL=1mm的应变计，其允许的最高工作的应变计，其允许的最高工作频率为频率为 2.2.对阶跃应变波的响应对阶跃应变波的响应 aa试件产生的阶

24、跃机械应变波；试件产生的阶跃机械应变波；bb传播速度为传播速度为v v的应变波，通过栅长而迟后一段时间的理论响应特的应变波，通过栅长而迟后一段时间的理论响应特性；性；cc应变计对应变波的实际响应特性。它的上升工作时间：应变计对应变波的实际响应特性。它的上升工作时间：t tr r=0.8L/v=0.8L/v；工作频限工作频限f0.35/tf0.35/tr r 。4.4 4.4 测量电路测量电路 电阻应变计把机械应变信号转换成电阻后，电阻应变计把机械应变信号转换成电阻后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。因既难以直接

25、精确测量，又不便直接处理。因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的电阻变化转换成电压或电流变化。通常采用电阻变化转换成电压或电流变化。通常采用电桥电路实现这种转换。根据电源的不同，电桥电路实现这种转换。根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥。电桥分直流电桥和交流电桥。4.4.14.4.1直流电桥直流电桥 1.1.直流电桥工作原理及平衡条件直流电桥工作原理及平衡条件 直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件 R R1 1R R4 4=R R2 2R R3 3 相邻两臂电阻的比值应相等相邻两臂电阻的比值应相等,或相对两臂电阻的乘积或相对两臂电阻的乘积相等。相等。2.

26、2.直流电桥输出电压灵敏度直流电桥输出电压灵敏度R1/R2=R3/R4=1/n 定义为单臂工作应变片电桥输出电压灵敏度，定义为单臂工作应变片电桥输出电压灵敏度，其物理意义是，单位电阻相对变化量引起电桥输出电压的其物理意义是，单位电阻相对变化量引起电桥输出电压的大小。大小。提高灵敏度的措施：提高灵敏度的措施：1.1.电电桥桥电电源源电电压压越越高高，输输出出电电压压的的灵灵敏敏度度越越高高。但但提提高高电电源源电电压压使使应应变变片片和和桥桥臂臂电电阻阻功功耗耗增增加加，温温度度误误差差增增大大。一一般般电电源源电电压压取取3 36V6V为为宜。宜。2.2.桥桥臂臂比比n n取取何何值值使使K

27、KV V最最大大？K KV V是是n n的的函函数数，取取d dK KV V/d/dn n=0 0时时有有K KV V最最大大值值。R1=R2=R3=R4=R 3.3.输出电压非线性误差输出电压非线性误差 上面在上面在讨论电桥讨论电桥的的输输出特性出特性时时，应应用了近似条件，才得用了近似条件，才得出出线线性关系。性关系。全等臂四分之一电桥输出电压的精确值为全等臂四分之一电桥输出电压的精确值为按幂级数展开按幂级数展开 利用非利用非线线性性误误差的表达式，可以按照差的表达式，可以按照测测量要求所允量要求所允许许的最大非的最大非线线性性误误差来差来选择应变选择应变片或确定片或确定应变应变片的最大片

28、的最大测测量量范范围围。对对于于一一般般应应变变片片来来说说,所所受受应应变变通通常常在在510510-3-3以以下下,若若取取K=2,K=2,则则R/R=K=0.01,R/R=K=0.01,代代入入式式计计算算得得非非线线性性 误误 差差 为为 0.5%;0.5%;若若 K=130,K=130,=1=1 0 0-3-3时时,R1/R1=0.13,R1/R1=0.13,则则得得到到非非线线性性误误差差为为6.5%,6.5%,故故当当非非线线性误差不能满足测量要求时性误差不能满足测量要求时,必须予以消除。必须予以消除。一般消除非线性误差的方法有以下几种：一般消除非线性误差的方法有以下几种：1.1

29、.采用差动电桥采用差动电桥 如果两个应变片同时参与测量，则称为半桥测量。自然，让四个桥如果两个应变片同时参与测量，则称为半桥测量。自然，让四个桥臂都由应变片组成，且都产生适当的电阻变化，即为全桥测量。利用桥臂都由应变片组成，且都产生适当的电阻变化，即为全桥测量。利用桥路中电阻变化的特点，可使桥路形成差动电桥（半桥或全桥）。路中电阻变化的特点，可使桥路形成差动电桥（半桥或全桥）。采用差动电桥是消除非线性误差影响的有效措施。利用桥路中相邻臂采用差动电桥是消除非线性误差影响的有效措施。利用桥路中相邻臂电阻变化相反，对邻臂电阻变化相同的特点，将两个工作应变片接入电电阻变化相反，对邻臂电阻变化相同的特点

30、，将两个工作应变片接入电桥的相邻臂，并使它们一个受拉，另一个受压，半桥差动电桥电路的输桥的相邻臂，并使它们一个受拉，另一个受压，半桥差动电桥电路的输出电压为出电压为 设设平衡平衡时时R R1 1=R R2 2=R R3 3=R R4 4=R R，又，又R R1 1=R R2 2=R R则则 结论：差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥提高了一倍。结论：差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥提高了一倍。同理，同理，一个等臂全一个等臂全桥桥的的输输出出电压电压很容易很容易导导出。令出。令R R1 1=R R+R R1 1，R R2 2=R R+R R2 2，R R3 3=R R+R R3

31、3，R R4 4=R R+R R4 4，则则可得到可得到 结论：全桥电路电压灵敏度为单臂桥的结论：全桥电路电压灵敏度为单臂桥的4 4倍，消除了非线性误差。倍，消除了非线性误差。2.2.采用高内阻的恒流源电桥采用高内阻的恒流源电桥 产生非线性的原因之一是在工作过程中通过桥臂的电流不恒定，因产生非线性的原因之一是在工作过程中通过桥臂的电流不恒定，因此，有时用恒流源给桥路供电。采用恒流源比采用恒压源的非线性误差减此，有时用恒流源给桥路供电。采用恒流源比采用恒压源的非线性误差减小一倍。一般半导体应变片的桥路都采用恒流源供电。小一倍。一般半导体应变片的桥路都采用恒流源供电。4.4.2 4.4.2 交流电

32、桥交流电桥 电桥平衡时的条件为电桥平衡时的条件为 Z Z1 1 Z Z2 2=Z Z3 3 Z Z4 4 交流电桥平衡条件为：相对桥臂阻抗模之积相等，相对桥臂阻抗交流电桥平衡条件为：相对桥臂阻抗模之积相等，相对桥臂阻抗幅角之和相等。幅角之和相等。4.54.5电阻应变式传感器的温度误差及其补偿电阻应变式传感器的温度误差及其补偿4.5.14.5.1温度误差及其产生原因温度误差及其产生原因 温度误差：由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差温度误差：由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差,称称为应变片的温度误差；为应变片的温度误差；由于温度变化所引起的应变片电阻变化与试件（弹性敏感

33、元件）应由于温度变化所引起的应变片电阻变化与试件（弹性敏感元件）应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级 。一、温度一、温度变变化引起化引起应变应变片敏感片敏感栅电栅电阻阻变变化而化而产产生附加生附加应变应变 二、试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变二、试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变 若若b b丝丝b b试试，则应变丝则应变丝被迫从被迫从lt1拉拉长长至至lt2，这这就使就使应变丝产应变丝产生附加生附加变变形形lt、即、即折算为应变折算为应变由于温度由于温度变变化化t t而引起的而引起的总电总电阻阻变变化化为为

34、 总附加虚假应变量为总附加虚假应变量为 温度对应变片特性的影响，不只上述两个因素。例如将会影响粘合温度对应变片特性的影响，不只上述两个因素。例如将会影响粘合剂传递变形的能力等。但在一般常温下，上述两个因素是造成应变片温剂传递变形的能力等。但在一般常温下，上述两个因素是造成应变片温度误差的主要原因。度误差的主要原因。4.5.2 4.5.2温度补偿法温度补偿法 温度补偿方法，基本上分为桥路补偿和应变片自补偿两大类。温度补偿方法，基本上分为桥路补偿和应变片自补偿两大类。一、桥路补偿法一、桥路补偿法 补偿原理：桥路相临两臂增加相同电阻，对电桥输出无影响。补偿原理：桥路相临两臂增加相同电阻，对电桥输出无

35、影响。这种方法是用两个参数相同的应变计这种方法是用两个参数相同的应变计R R1 1、R R2 2。R R1 1贴在试件上，接入电贴在试件上，接入电桥作工作臂，桥作工作臂，R R2 2贴在与试件同材料、同环境温度，但不参与机械应变贴在与试件同材料、同环境温度，但不参与机械应变的补偿块上，接入电桥相邻臂作补偿臂的补偿块上，接入电桥相邻臂作补偿臂(R(R3 3、R R4 4同样为平衡电阻同样为平衡电阻)，这样，这样，补偿臂产生与工作臂相同的热输出，起了补偿作用。这种方法简便，但补偿臂产生与工作臂相同的热输出，起了补偿作用。这种方法简便，但补偿块的设置受到现场环境条件的限制。补偿块的设置受到现场环境条

36、件的限制。二、应变片自补偿法二、应变片自补偿法 粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种特殊应变片称为温度自补偿应变片。利用加应变为零或相互抵消，这种特殊应变片称为温度自补偿应变片。利用温度自补偿应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。温度自补偿应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。实现温度自补偿的条件是实现温度自补偿的条件是 这种方法的缺点是该类应变片只能在一种材料上使用，因此，局限这种方法的缺点是该类应变片只能在一种材料上使用，因此，局限性很大。性很大。双丝自补偿应变计双丝自

37、补偿应变计 这种应变计的敏感栅是由电阻温度系数为一正一负的两种合金丝这种应变计的敏感栅是由电阻温度系数为一正一负的两种合金丝串接而成。应变计电阻串接而成。应变计电阻R R由两部分电阻由两部分电阻R Ra a和和R Rb b组成，即组成，即R=RR=Ra a+R+Rb b。当工作。当工作温度变化时，若温度变化时，若R Ra a栅产生正的热输出与栅产生正的热输出与R Rb b栅产生负的热输出能大小相栅产生负的热输出能大小相等或相近，就可达到自补偿的目的。等或相近，就可达到自补偿的目的。三、热敏电阻补偿法三、热敏电阻补偿法 热敏电阻热敏电阻R Rt t与应交片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温与

38、应交片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻的阻值下降，使电桥的输入电压随温度升度升高而下降时，热敏电阻的阻值下降，使电桥的输入电压随温度升高而增加，从而提高电桥的输出电压。选则分流电阻的值可以得到很高而增加，从而提高电桥的输出电压。选则分流电阻的值可以得到很好的补偿。好的补偿。4.64.6应变式传感器的结构设计及应用应变式传感器的结构设计及应用 电阻应变计有两方面的应用：一是作为敏电阻应变计有两方面的应用：一是作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量；另一是感元件，直接用于被测试件的应变测量；另一是作为转换元件，通过弹性元件构成传感器，用以作为转换元件，通过弹性元件构

39、成传感器，用以对任何能转变成弹性元件应变的其它物理量作简对任何能转变成弹性元件应变的其它物理量作简接测量。接测量。4.6.14.6.1应变式压力传感器应变式压力传感器一、平膜片式应变测压传感器一、平膜片式应变测压传感器 为为了保了保证电桥证电桥工作在工作在对对称的推挽状称的推挽状态态，应应保保证证R Rl l=R R2 2，K K1 1=K K2 2，R Rl l=R R2 2 。前二条要求主要依靠。前二条要求主要依靠应变应变片本身保片本身保证证，第三条要求，第三条要求则则靠正靠正确地布置确地布置应变应变片的位置来保片的位置来保证证。假假设应变设应变片的基片的基长为长为L L，R R1 1粘粘

40、贴贴在中心在中心对对称位置，称位置，R R2 2则则粘粘贴贴在半径在半径r r处处。则则二个二个应变应变片的片的电电阻相阻相对变对变化分化分别为别为 式式中中的的负负号号并并没没有有实实际际意意义义，R R2 2只只要要沿沿径径向向粘粘贴贴在在半半径径为为r r的的地地方方就就行行了了，至至于于R R2 2 在在R R1 1的的左左边边还还是是右右边边以以及及在在任任意意其其他他方方向向都都无无关关紧紧要要。如如平平膜膜片片半半径径为为 2cm 2cm，应应变变片片基基长长为为0.5cm0.5cm，则则按按式式可可求求得得r r=+1.37+1.37或或r r=-1.87-1.87。就就是是说

41、说R R2 2的的电电阻阻栅栅内内端端应应在在半半径径1.37cm1.37cm处处，外外端端应应在半径在半径1.87cm1.87cm处处。传传感器工作在冲感器工作在冲击击或振或振动动加速度很大的地方加速度很大的地方时时，可以，可以采用双平膜片采用双平膜片结结构来消除加速度的干构来消除加速度的干扰扰。二、薄壁圆筒式应变压力传感器二、薄壁圆筒式应变压力传感器 所所谓谓薄壁薄壁圆圆筒就是指筒就是指圆圆筒的壁厚（筒的壁厚（t=R-r）远远小于它的外径小于它的外径（tD/20）。其一端与被）。其一端与被测测体体连连接，当被接，当被测压测压力力p进进入入应变应变管的腔内管的腔内时时，使筒使筒发发生生变变形

42、。由材料力学可知，形。由材料力学可知，圆圆筒外表面上筒外表面上A点点处处将将产产生二向生二向应应力力状状态态，即，即轴轴向向应应力力s sx、切向、切向应应力（力（环环向向应应力）力）s st。1.轴轴向向应应力力s sx 2.切向应力（环向应力）切向应力（环向应力）筒壁的纵向截面上内力是筒壁的纵向截面上内力是 ，筒内的微分面积，筒内的微分面积 ，力为力为 ，它在，它在y方向上的投影方向上的投影 所以投影总面积为所以投影总面积为 由平衡条件由平衡条件 ，得，得 由广由广义义虎克定律，可得虎克定律，可得应变应变管的管的轴轴向向应变应变和切向和切向应变应变分分别为别为 4.6.2 4.6.2 应变式加速度传感器应变式加速度传感器 11惯性质量块；惯性质量块；22等强度梁；等强度梁；33腔体；腔体；44限位块；限位块；55应变片；应变片；66壳体壳体