最新平面向量的数量积及运算律1PPT课件.ppt

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1、平面向量的数量积及运算平面向量的数量积及运算律律1 1已知两个非零向量a与b，它们的夹角为，我们把数量 叫做a与b的数量积（或内积），记作a.b，即a b cos 二平面向量数量积的定义a b cos a.b=注意：2 符号中的“.”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替1 结果是一个实数并且规定，零向量与任一向量的数量积为0，即平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示 _ _ _ _ 单位向量单位向量i、j 分别与分别与x 轴轴、y 轴方向相同，求轴方向相同，求1100 能否推导出能否推导出 的坐标公式的坐标公式?两个向量的

2、数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示（1）设）设a=（x，y），则），则 或或|a|=.性质性质若设若设 、则则 即平面内两点间的距离公式即平面内两点间的距离公式（2）写出向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐写出向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐标表示式标表示式.平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示例题讲解例题讲解例例1设设 ，求，求 .解：解：a、b 夹角的余弦值？夹角的余弦值？平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示例例2已知已知 ，求证，求证 是直角三角形是直角三角形.证明：证明：是直角三角形是直角三角形.练习：练习：（1）已知）已知 ，且且 ，求，求 .（2）已知）已知a =（4 4，2 2），求与），求与a 垂直的单位向量垂直的单位向量.结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！16