上课课件--探索三角形全等的条件(SAS).ppt

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1、上课课件上课课件-探索三角形全探索三角形全等的条件等的条件(SAS)(SAS)两两个个三三角角形形的的全全等等，我我们们进进行行了了哪哪些些探探索索？三个条件三个条件两个条件两个条件一个条一个条件件一边一边一角一角两边一角两边一角两角两角一边一角一边一角三角三角三边三边(SSS)两边两边两角一边两角一边继续探讨三角形全等的条件：继续探讨三角形全等的条件：两边一角两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置摆放上有几种可能性呢？与这一个角的位置摆放上有几种可能性呢？ABCABC图一图一图二图二在图一中，在图一中，A

2、A 是是AB和和AC的的夹角，夹角，符合图一的条件，符合图一的条件，可称可称符合图二的条件，符合图二的条件，我们通常说成我们通常说成“两边和其中一边的对角两边和其中一边的对角”它为它为“两边夹角两边夹角”。观察课本观察课本97页的页的 ABC，画一个画一个 ABC，使，使AB=AB,AC=AC,A=A。结论结论:两边及夹角对应相等的两边及夹角对应相等的两个三角形全等两个三角形全等(SAS).(SAS).思考：思考：A B C 与与 ABC 全等吗？为什么？全等吗？为什么？画法画法:1.画画 DA E=A；2.在射线在射线A D上截取上截取A B=AB,在射线在射线A E上截取上截取A C=AC

3、;3.连接连接B C.ACBAEDCB思考：思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？这两个三角形全等是满足哪三个条件？如如何何用用符符号号语语言言来来表表达达呢呢？证明证明:在在ABC与与A B C 中中AB=A B A=AAC=A CABCABC（SAS）ACBACB 例例1.如图，如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断，你能判断BC=AD吗？说吗？说明理由。明理由。ABCD分析分析:已知一边一角已知一边一角,观察图观察图,还有什么条件还有什么条件?证明证明:在在ABC与与BAD中中 AC=BD CAB=DBA AB=BAABCBAD（SAS）(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)BC

4、=AD（全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）探究运用探究运用 因铺设电线的需要，要在池因铺设电线的需要，要在池塘两侧塘两侧A A、B B处各埋设一根电线杆处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出（如图），因无法直接量出A A、B B两点的距离，现有一足够的米尺。两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出请你设计一种方案，粗略测出A A、B B两杆之间的距离。两杆之间的距离。小明的设计方案：先在池塘旁取一个小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并延并延长至长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结

5、，连结BCBC并延长并延长至至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，用米尺测，用米尺测出出DEDE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A A，B B两点两点的距离。请你说明理由。的距离。请你说明理由。AC=DC(已作已作)ACB=DCE(对顶角相等对顶角相等)BC=EC(已作已作)ACBDCE(SAS)AB=DE(全等三角形的全等三角形的对应边相等对应边相等)解：在ACB与DCE中猜想：两边及其中一边的对角对应相等的两猜想：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗个三角形全等吗?ABC动手画一画：已知动手画一画：已知ABC中，中，AB、AC的长确定的长确定,B的

6、大小也固定，的大小也固定，ABC的形状与大小是唯一确的形状与大小是唯一确定的吗定的吗?D显然：显然：ABC与与ABD不全等不全等结论结论:两边及其中一边的的对角两边及其中一边的的对角对应相等对应相等的的两个三角形两个三角形不一定全等不一定全等 以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度为为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为40 40，情况又怎，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全

7、等全等两两边边及及一一角角对对应应相相等等的的两两个个三三角角形形全全等等吗吗？两边及夹角对应相等的两边及夹角对应相等的两个三角形全等两个三角形全等（SAS)；两边及其中一边的的对角两边及其中一边的的对角对应相等的对应相等的两个三角形不一两个三角形不一定全等定全等 现在你知道哪些三角现在你知道哪些三角形全等的判定方法？形全等的判定方法？SSS,SAS1.1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来符号写出来.308cm9cm308cm8cm8cm5cm308cm5cm308cm5cm8cm5cm308cm9cm308cm8cmCABDO2.在下列推理中

8、填写需要补充在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：的条件，使结论成立：(1)如图如图,在在AOB和和DOC中中AO=DO(已知已知)_=_()BO=CO(已知已知)AOBDOC（）AOBDOC对顶角相等对顶角相等SAS1.若若AB=AC，则添加什么条件可得，则添加什么条件可得ABD ACD?ABD ACDAB=ACABDCBAD=CADSASAD=AD小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD，小明不用测量就，小明不用测量就能知道能知道EH=FHEH=FH吗？说明理由。吗？说明理由。EFDH连接连接EF,那么那么

9、EF DH吗？说明理由吗？说明理由GPA=PB的理由的理由直线直线MNAB,垂足为垂足为C,且且AC=CB.已知：如图，已知：如图，点点P在在MN上上.请说明请说明证明：证明：MNAB(已知）已知）PCA=PCB=90（垂直定义）（垂直定义）在在PAC和和PBC中，中，AC=BC（已知）（已知）PCA=PCB（已证）（已证）PC=PC（公共边）（公共边）PAC PBC（SAS）PA=PB（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）ABPMNC作业作业P99通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有什么收获？什么收获？再见再见进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总

10、会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑

11、边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于

12、棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束