【精品】中考数学专题复习--分类讨论（可编辑）.ppt

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1、中考数学专题复习-分类讨论一、什么是专题复习一、什么是专题复习 专题复习就是根据专题复习就是根据数学知识、数学知识、解题技巧解题技巧、数学思想和方法数学思想和方法的共性，将题目归类，进行的共性，将题目归类，进行专门训练的一种复习形式，专门训练的一种复习形式，侧重培养学生的侧重培养学生的数学能力。本着数学能力。本着“深化、综合、提高深化、综合、提高”的原的原则。则。通过通过专题训练，让学生学会归纳、总结专题训练，让学生学会归纳、总结规律、开阔思想规律、开阔思想。二、专题类型二、专题类型 （一）、初中数学中主要的思想方法（一）、初中数学中主要的思想方法1.分类讨论思想分类讨论思想2.数形结合的思想

2、数形结合的思想3.转化的思想转化的思想4.函数与方程的思想函数与方程的思想5.数学建模的思想数学建模的思想（二）、初中阶段主要考查的数学能力（二）、初中阶段主要考查的数学能力 1.图表信息型图表信息型 2.探索规律型探索规律型 3.开放型开放型 4.实验操作型实验操作型 5.阅读理解型阅读理解型 6.运动变化型运动变化型 7.新定义型新定义型 8.方案设计问题方案设计问题三、专题复习应注意事项三、专题复习应注意事项：1.1.我县我县教研室提出的教研室提出的“以题引概念，以练为主线以题引概念，以练为主线”的教学模的教学模式，在专题复习课中同样适用，而且会达到事半功倍的效果。式，在专题复习课中同样

3、适用，而且会达到事半功倍的效果。2.2.专题复习要精选题，选好题。专题复习要精选题，选好题。避免为讲题而讲题，例题要避免为讲题而讲题，例题要精选，具有代表性、联系性和综合性，精选，具有代表性、联系性和综合性，需要我们需要我们认真研究中考说明，认真研究中考说明，准确把握中考方向。准确把握中考方向。3.3.第二轮复习绝不是第一轮复习的压缩，而是一个知识点综第二轮复习绝不是第一轮复习的压缩，而是一个知识点综合、合、深化，是一个解题方法归纳、提炼深化，是一个解题方法归纳、提炼的过程。复习中要认真实施的过程。复习中要认真实施分块推进战略，对知识进行归类，对专题进行研究，要以分块推进战略，对知识进行归类，

4、对专题进行研究，要以“训练训练”为为主线主线，练综合，练技巧，讲思路，讲方法，练综合，练技巧，讲思路，讲方法，总规律，总规律，逐步提高学逐步提高学生举一反三、触类旁通的能力。生举一反三、触类旁通的能力。环节一环节一：以题引知：以题引知：1.数轴上到点数轴上到点2的距离是的距离是3的数是的数是 。2.若若x-1=2，则，则x=。3.若一个等腰三角形的两边长为若一个等腰三角形的两边长为3和和6，则这个等腰三角，则这个等腰三角形的周长为形的周长为 。4.一直角三角形的两条边长分别是一直角三角形的两条边长分别是3和和4，则其第三边长，则其第三边长为为 。5.圆圆O的直径为的直径为10cm，弦，弦AB/

5、CD，AB=6cm，CD=8cm，求，求AB和和CD的距离。的距离。-1和和5-1或或3 157或5OACDBOABCDEFEFEF=1cmEF=7cm5.圆圆O的直径为的直径为10cm，弦，弦AB/CD，AB=6cm，CD=8cm，求，求AB和和CD的距离。的距离。分类讨论思想分类讨论思想 在数学中，如果一个命题的条件或结在数学中，如果一个命题的条件或结论不唯一确定，有多种可能情况，难论不唯一确定，有多种可能情况，难以统一解答，就需要按可能出现的各以统一解答，就需要按可能出现的各种情况分门类别的加以讨论，最后综种情况分门类别的加以讨论，最后综合归纳出问题的正确答案，这种解题合归纳出问题的正确

6、答案，这种解题方法叫做分类讨论方法叫做分类讨论。分类讨论思想分类讨论思想分类讨论是对问题深入研究的思想方法，用分类分类讨论是对问题深入研究的思想方法，用分类讨论的思想，有助于发现解题思路和掌握技能技讨论的思想，有助于发现解题思路和掌握技能技巧，做到举一反三，触类旁通。巧，做到举一反三，触类旁通。分类的思想随处可见，既有概念的分类：如实数、分类的思想随处可见，既有概念的分类：如实数、有理数、绝对值、点（直线）与圆的位置关系等有理数、绝对值、点（直线）与圆的位置关系等概念的分类；又有解题方法上的分类，如代数式概念的分类；又有解题方法上的分类，如代数式中含有字母系数的方程、不等式；还有几何中图中含有

7、字母系数的方程、不等式；还有几何中图形位置关系不确定的分类，等腰三角形的顶角顶形位置关系不确定的分类，等腰三角形的顶角顶点不确定、相似三角形的对应关系不确定等。点不确定、相似三角形的对应关系不确定等。环节二：以题得法，总规律以题得法，总规律：展示不同的练习题让学生总结解题方法分类讨论，并能明确它的应用条件。通过以下几组例题分析，使学生做题时能检索到相应知识点，熟练掌握基本的解题方法和技能，概括解题的基本解题套路，使学生积累解题经验。以其中一例题教学为例，谈谈我的做法：探索题探索题:在下图三角形的边上找出一点，使得该点与在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成三角形的两顶点构成等

8、腰三角形等腰三角形！（！（插视频插视频）B BA AC C50501101102020图形位置的分类图形位置的分类师生活动：教师引导学生自师生活动：教师引导学生自主动手操作，让学生亲身体主动手操作，让学生亲身体验分类讨论思想的用法，开验分类讨论思想的用法，开发学生的创新思维。较难的发学生的创新思维。较难的问题可在学生自主探究的基问题可在学生自主探究的基础上，分组讨论，师友互助，础上，分组讨论，师友互助，达成共识，得出解题规律。达成共识，得出解题规律。1、对、对A进行讨论进行讨论2、对、对B进行讨论进行讨论3、对、对C进行讨论进行讨论CABACB20202020CAB5050CAB808020C

9、AB656550CAB3535110（分类讨论）（分类讨论）B BA AC C50501101102020环节三：课堂小结环节三：课堂小结 分类降低了问题的难度，是一种“分而治之”的解题策略，分类讨论应注意：（1）分类按同一标准进行；（2）分类应该不重复，不遗漏。（3）要综合分类 情况总结问题的答案。结束语：结束语：这节课是根据我县提出的“以练为主线，以题引概念”的复习模式，而制定的专题复习课，希望通过这种模式的教学，为学生走出题海提供一种有效的教学方法，为教师上复习课提供一种思路。使教师有模式可依，让学生的课堂成为真正走出题海的高效课堂。“以练为主线，以题引概念”的复习模式分三个阶段：“以练为主线”是课前利用5-10分钟题组训练，总结引伸后的例题训练，后面的课堂练习。“练”贯彻绐终，是本模式的主线。是题与知识的综合。“以题引概念”重在“引”一引出知识；二引出题型、方法。引导学生对众多小题进行归类，概括、提炼成几个题型，经历“无限的习题”到“有限的几个题型”的消化过程。祝备战中考的学子们金榜题名！