【精品】中考研究：第3章《函数》第5节《二次函数的综合应用》精品ppt课件.ppt

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1、中考研究：第3章函数第5节二次函数的综合应用考点特训营考点特训营考点梳理考点梳理二次函数的二次函数的综合应用综合应用二次函数的实际应用二次函数的实际应用二次函数与几何图形的综合应用二次函数与几何图形的综合应用2022/11/12该课件由【语文公社】友情提供重难点突破重难点突破命题点命题点 二次函数的实际应用（重点）二次函数的实际应用（重点）例例1 某风景区特色旅游项目：水上游艇旅游人员某风景区特色旅游项目：水上游艇旅游人员消费后风景区可盈利消费后风景区可盈利10元元/人，每天消费人员为人，每天消费人员为500人为增加盈利，准备提高票价，经调查发现，在人为增加盈利，准备提高票价，经调查发现，在其

2、他条件不变的情况下，票价每涨其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就元，消费人员就减少减少20人人（1）现该项目要保证每天盈利）现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？该项目获利最多？2022/11/12该课件由【语文公社】友情提供（1）【思路点拨思路点拨】设每位消费单价应涨价设每位消费单价应涨价x元，根元，根据题意得：（涨价据题意得：（涨价+10）销量销量=6000求出即可；求出即可；【自主解答

3、自主解答】解：设每位消费单价应涨价解：设每位消费单价应涨价x元，根据题意得：元，根据题意得：（10+x）（）（50020 x）=6000，解方程得：解方程得：x1=10，x2=5，该项目要保证每天盈利该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者元，同时又要旅游者得到实惠，得到实惠，x=5，答：每位消费单价应涨价答：每位消费单价应涨价5元元2022/11/12该课件由【语文公社】友情提供例例2 2（2014南充模拟）如图，抛物线南充模拟）如图，抛物线 与与x轴交于轴交于A、B两点，与两点，与y轴交于轴交于C点，且点，且A（-1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

4、的坐标；（2）判断）判断ABC的形状，证明你的结论；的形状，证明你的结论；（3）点）点M是是x轴上的一个动点，当轴上的一个动点，当DCM的周长的周长最小时，求点最小时，求点M的坐标的坐标例例2题图题图2022/11/12该课件由【语文公社】友情提供（1）【思路点拨思路点拨】把点把点A的坐标代入抛物线解析的坐标代入抛物线解析式，列出关于系数式，列出关于系数b的方程，通过解方程求得的方程，通过解方程求得b的值；的值；利用配方法把抛物线解析式转化为顶点式方程，根利用配方法把抛物线解析式转化为顶点式方程，根据该解析式直接写出顶点据该解析式直接写出顶点D的坐标；的坐标；【自主解答自主解答】2022/11

5、/12该课件由【语文公社】友情提供解：解：点点A(-1,0)在抛物线在抛物线y=x2+bx-2上，上，(-1)2+b(-1)-2=0,解得解得b=-,抛物线的解析式为抛物线的解析式为y=x2-x-2.y=x2-x-2=(x-)2-,顶点顶点D的坐标为（的坐标为（,-）;2022/11/12该课件由【语文公社】友情提供（2）【思路点拨思路点拨】利用点利用点A、B、C的坐标来求线的坐标来求线段段AB、AC、BC的长度，得到的长度，得到AC2+BC2=AB2，则，则由勾股定理的逆定理推知由勾股定理的逆定理推知ABC是直角三角形；是直角三角形；【自主解答自主解答】ABC是直角三角形是直角三角形.理由如

6、下：理由如下：当当x=0时，时，y=-2,C(0,-2),则则OC2.当当y=0时，时，x2-x2=0,x1=-1,x2=4,则则B(4，0)，OA=1，OB=4，AB=5.2022/11/12该课件由【语文公社】友情提供AB2=25,AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB220，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形是直角三角形.2022/11/12该课件由【语文公社】友情提供（3）【思路点拨思路点拨】作出点作出点C关于关于x轴的对称点轴的对称点C，则则C（0，2）连接）连接CD交交x轴于点轴于点M，根据轴对称，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，性及两点之间线段最短可知，CD

7、一定，当一定，当MC+MD的值最小时，的值最小时，CDM的周长最小利用待定系数的周长最小利用待定系数法求得直线法求得直线CD的解析式，然后把的解析式，然后把y=0代入直线方程，代入直线方程，求得点求得点M坐标即可坐标即可.【自主解答自主解答】2022/11/12该课件由【语文公社】友情提供作出点作出点C关于关于x轴的对称点轴的对称点C,则则C(0,2).连接连接CD交交x轴于点轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知根据轴对称性及两点之间线段最短可知,CD一定，一定，当当MC+MD的值最小时，的值最小时，CDM的周长最小的周长最小.MC+MD最小值即为直线最小值即为直线CD的长度，的长度，设直线设直线CD的解析式为的解析式为y=ax+b(a0)，则，则2022/11/12该课件由【语文公社】友情提供b=2 a+b=-,解得解得a=-,b=2.yCD=-x+2,当当y=0时时,-x+2=0,则则x=,M（，0）.2022/11/12该课件由【语文公社】友情提供