六讲匀变速直线运动与汽车行驶安全.ppt

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1、六讲匀变速直线运动与汽车行驶安全 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、安全行车：几个概念（1）反应时间反应时间：人从发现情况到采取相应的行动措施经过的时间叫。（因人而异因人而异）（2）反应距离反应距离：在反应时间内，汽车以原来的速度行使，所行使的距离称。（取决于取决于t、v0）（3）刹车距离刹车距离：从制动刹车开始，到汽车完全停下来，汽车做减速运动，所通过的距离叫。（取决于路面情况和取决于路面情况和v0）（4）停车距离停车距离：反应距离和刹车距离之和

2、就是。（5）安全距离安全距离：在一定情况下，安全距离应该是大于停车距离。例例1 1为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离必要的距离.已知某高速公路的最高限速为已知某高速公路的最高限速为v v=120=120 km/h,km/h,假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（反应时间）（反应时间）t t=0.50 s=0.50 s，刹车时汽车受到的阻力大，刹车时汽车受到的阻力大小小F Ff f为汽车重力的为汽车重力的0.400

3、.40倍倍.该高速公路上汽车的间距该高速公路上汽车的间距s s至少应为多少？至少应为多少？(取重力加速度取重力加速度g g=10 m/s=10 m/s2 2.).)【解析】【解析】本题中前方车辆突然停止，后车先做匀速运本题中前方车辆突然停止，后车先做匀速运动（反应时间内），后做匀减速运动，若后车速度减动（反应时间内），后做匀减速运动，若后车速度减为零时恰好运动到前车处，这种情况对应两车行驶时为零时恰好运动到前车处，这种情况对应两车行驶时的最小距离，该最小距离就是前车停止后，后车匀速的最小距离，该最小距离就是前车停止后，后车匀速运动和匀减速运动的总位移运动和匀减速运动的总位移.(.(即停车距离即

4、停车距离)V=120km/hs1s2根据牛顿第二定律求得后车刹车时的加速度根据牛顿第二定律求得后车刹车时的加速度大小为大小为:小结：解答本题的关键是明确高速公路上汽车的最小小结：解答本题的关键是明确高速公路上汽车的最小距离是什么，还应注意汽车的运动分两段：匀速运动距离是什么，还应注意汽车的运动分两段：匀速运动和减速运动和减速运动.二、”追及”和”相遇”问题：“追及追及”和和“相遇相遇”是运动学中研究是运动学中研究同一直线两个物体的运动时常常涉及的两同一直线两个物体的运动时常常涉及的两类问题，也是匀变速直线运动规律在实际类问题，也是匀变速直线运动规律在实际问题中的具体应用。两者的基本特征相同，问

5、题中的具体应用。两者的基本特征相同，都是在运动过程中两个物体能都是在运动过程中两个物体能同时到达同同时到达同一位置一位置。处理方法也大同小异。处理方法也大同小异。例题例题1:1:甲、乙两车同时从同一地点出发，向同甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以一方向运动，其中甲以10m/s10m/s的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，乙以乙以2m/s2m/s2 2的加速度由静止启动，求的加速度由静止启动，求:（1 1）经过多长时间乙车追上甲车？此时甲、）经过多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度关系如何？乙两车速度关系如何？（2 2）追上前经过多长时间两者相距最远？此）追上前经过多长时间两

6、者相距最远？此时甲、乙两车速度关系如何？时甲、乙两车速度关系如何？甲乙匀速匀加速甲乙ts由由式可得式可得,t=10s,t=10s解析解析:(1):(1)设乙车追上甲车的时间为设乙车追上甲车的时间为t,t,此时二者位置此时二者位置相同相同,由于同时由于同时,同地同向出发同地同向出发,故位移相等故位移相等,时间相时间相等等.甲乙匀速匀加速甲乙ts(2)(2)由于同向行使由于同向行使,且只要且只要v v甲甲vv乙乙,故二者的距离会越故二者的距离会越来越大来越大,一直到一直到v v乙乙=v=v甲甲时时.甲乙匀速匀加速甲乙tt 初速度为零的匀加速直线运动的物体追赶同向匀速运动的物初速度为零的匀加速直线运

7、动的物体追赶同向匀速运动的物体时，追上前具有最大距离的条件：体时，追上前具有最大距离的条件：追赶者的速度等于被追赶追赶者的速度等于被追赶者的速度者的速度。【评析】【评析】：用速度图象辅助分析：用速度图象辅助分析t010乙t甲Vt解解“追及追及”和和“相遇相遇”问题的基本思问题的基本思路：路：（1 1）根据对两物体运动过程的分析，画）根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。出物体的运动示意图。（2 2）根据两物体的运动性质，分别列出）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。注意要将两物体运两个物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中动时间的关系反映在方程中。（

8、3 3）由运动示意图找出）由运动示意图找出两物体位移间关两物体位移间关系的方程系的方程。（4 4）联立方程求解。）联立方程求解。【例【例2 2】汽车正以汽车正以10m/s10m/s的速度在平直的公路上前进，突然的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以发现正前方有一辆自行车以4m/s4m/s的速度做同向的匀速直线的速度做同向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s6m/s2 2的匀减速的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？车多远？汽汽车车自自车车s自自车车

9、汽汽车车S自自S汽车汽车解解:汽车减速至与自汽车减速至与自行车同速时行车同速时,刚好碰刚好碰不上自行车是这一问不上自行车是这一问题的临界条件题的临界条件.汽车减速到汽车减速到4m/s4m/s时发生的时发生的位移和运动的时间分别为位移和运动的时间分别为:这段时间内自行车的位移这段时间内自行车的位移:关闭油门时汽车离自行车的距离关闭油门时汽车离自行车的距离:【解法二】【解法二】：利用速度图像求：利用速度图像求解解,汽车恰好不碰上自行车，汽车恰好不碰上自行车，关闭油门时汽车离自行车的距关闭油门时汽车离自行车的距离等于图象中离等于图象中阴影部分阴影部分的的“面面积积”匀减速直线运动的物体追赶同向匀速运

10、动的物体时，匀减速直线运动的物体追赶同向匀速运动的物体时，恰好追上或恰好追不上的临界条件：恰好追上或恰好追不上的临界条件：即将靠近时，追赶者速度等于被追赶者速度即将靠近时，追赶者速度等于被追赶者速度。自行车自行车汽车汽车vtts例题例题3:3:车从静止开始以车从静止开始以1m/s1m/s2 2的加速度前进，车后相的加速度前进，车后相距距S S0 0=25m=25m处，某人以和车运动方向相同的处，某人以和车运动方向相同的6m/s6m/s的速度的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人车间的最小匀速追车，问能否追上？若追不上，求人车间的最小距离为多少？距离为多少？车s0V0=0V1=6m/s a=

11、1m/s2分析分析:本题中开始人跑的比车本题中开始人跑的比车快快,人和车之间的距离在减小人和车之间的距离在减小,若能追上在速度相等前就已追若能追上在速度相等前就已追上上,若速度相等时还未追上若速度相等时还未追上,那那就追不上了就追不上了.解法一解法一:(数学方法数学方法)设经过设经过时间时间t追上追上,则则:解法二解法二:(:(物理方法物理方法)人的速度只要大于车的速度人的速度只要大于车的速度,两者的距两者的距离就越来越小离就越来越小,人的速度小于车的速度人的速度小于车的速度,两者的距离就越来两者的距离就越来越大越大,所以所以,当两者的速度相等时当两者的速度相等时,人追赶车的距离最小人追赶车的

12、距离最小.车s0V0=0V1=6m/s a=1m/s2车V人人=v车车V人人=v车车解法三解法三:(:(图象法图象法)作出作出v-tv-t图象图象,从图象中可以看出从图象中可以看出,人人追车时相对于车人行走的最大距离就是图中阴影部分追车时相对于车人行走的最大距离就是图中阴影部分三角形的三角形的面积面积.06人t车V6该面积所对应的位移为该面积所对应的位移为:解法四解法四:(:(巧选参考系法巧选参考系法)若以车为参考系若以车为参考系,人的初速度人的初速度为为v v0 0=6m/s,=6m/s,人相对于车在做加速度为人相对于车在做加速度为a=-1m/sa=-1m/s2 2的匀减的匀减速直线运动速直

13、线运动,当人相对于车的速度减为零时当人相对于车的速度减为零时,人就不能人就不能再追上车了再追上车了,此时此时,人相对车行走的最大位移为人相对车行走的最大位移为:车s0V=0V0=6m/s a=-1m/s2“追及追及”的主要条件是两个物在追赶过程中处在同一位置。常见的的主要条件是两个物在追赶过程中处在同一位置。常见的情形有三种：情形有三种：初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体速度相等，即体速度相等，即V V甲甲=

14、V=V乙乙；匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，此时乙匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，此时乙在甲前在甲前s s处，存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体处，存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即速度相等，即V V甲甲=V=V乙乙。此临界条件给出了一个判断此种追赶情形能此临界条件给出了一个判断此种追赶情形能否追上的方法，即可通过比较两物体速度相等时位移大小来分析。否追上的方法，即可通过比较两物体速度相等时位移大小来分析。具体方法是：具体方法是：假定在追赶过程中两者速度相等，比较此时的位移假定在追赶过程中两者速度相等，比较此时的位移大小，

15、若大小，若S S甲甲S S乙乙+S+S，则能追上；若，则能追上；若S S甲甲S S乙乙+S+S，则追不上；如果始，则追不上；如果始终追不上，当两物体速度相等时，两物体的间距最小；终追不上，当两物体速度相等时，两物体的间距最小；“追及追及”和和“相遇相遇”的特的特征：征：寻找临界条件是解决问题的关键寻找临界条件是解决问题的关键:两物体相遇的临界条件两物体相遇的临界条件:两物体在同一位两物体在同一位置置(可以寻找位移关系可以寻找位移关系)在追赶过程中能否追上的临界条件在追赶过程中能否追上的临界条件:看二看二者的速度关系者的速度关系,若能追上若能追上,则则速度相等速度相等时时二者的距离最大二者的距离

16、最大;若不能追上若不能追上,则则速度相等速度相等时二者的距离最小时二者的距离最小.匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体时，情形跟第二种相类似。时，情形跟第二种相类似。分析分析“追及追及”和和“相遇相遇”问题应注意：问题应注意：分分析析“追追及及”和和“相相遇遇”问问题题时时，一一定定要要抓抓住住一一个个条条件件，两两个个关关系系“一一个个条条件件是是两两物物体体的的速速度度满满足足的的临临界界条条件件，如如两两物物体体体体距距离离最最大大、最最小小，恰恰好好追追上上或或恰恰好好追追不不上上等等。两两个个关关系系是是时时间间关关系系和和位位移移关关

17、系系。其其中中通通过过画画草草图图找找到到两两物物体体位位移移之之间间的的数数量量关关系系，是是解解题题的的突突破破口口。因因此此，在在学学习习中中一一定定要要养养成成画画草草图图分分析析问问题题的的良良好好习习惯惯，对对帮帮助助我我们们理理解解题题意意，启启迪迪思思维维大大有裨益。有裨益。若若被被追追赶赶的的物物体体做做匀匀减减速速运运动动，一一定定要要注注意意追上前该物体是否停止运动。追上前该物体是否停止运动。仔仔细细审审题题，注注意意抓抓住住题题目目中中的的关关键键字字眼眼，充充分分挖挖掘掘题题目目中中的的隐隐含含条条件件。如如“刚刚好好”、“恰恰好好”、“最多最多”、“至少至少”等。等。解解“追及追及”和和“相遇相遇”问题的方法问题的方法“追追及及”和和“相相碰碰”问问题题的的求求解解方方法法，大大致致可可分分为为两两种种，即即数数学学方方法法和和物物理理方方法法，求求解解过过程程中中，可可以以有有不不同同的的思思路路，如如极极值值法法、图图象象法法、巧选参数法巧选参数法等等.