【精品】人教版高中数学必修四第二章第四节：平面向量数量积的物理背景及含义 说课课件精品ppt课件.ppt

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1、人教版高中数学必修四第二章第四节：平面向量数量积的物理背景及含义 说课课件总体设计一、说教材 二、说教学目标 三、说教学重点与难点 四、说教法与学法 五、说教学过程 六、说板书设计 七、说设计理念一、说教材1、教材位置 本课是普通高中课程标准实验教科书数学必修四第二章第四节第一课时的内容。一、说教材2、教材地位 平面向量数量积的物理背景及其含义，包括数量积的定义、几何意义、性质及运算律它是继向量的加、减法，实数与向量的积等线性运算之后又一新的运算，是前面知识的延续，又是学好后续知识的基础，起承上启下的作用二、说教学目标1、知识与技能目标 （1）以物理中“功”等实例，认识理解平面向量数量积的含义

2、及其物理意义，体会平面向量数量积与向量投影的关系。（2）通过平面向量数量积性质的探究，体会类比与归纳、对比与辨析等数学方法，正确熟练的运用平面向量数量积的定义、性质。二、说教学目标2、过程与方法目标 培养学生的探索精神及实际动手能力。二、说教学目标3、情感、态度与价值观目标 让学生经历由实例到抽象的数学定义的形成过程，性质的发现证明过程，进一步感悟数学的本质，培养学生的探索研究能力。三、说教学重点与难点1、教学重点 平面向量数量积的概念及性质的发现与论证。2、教学难点 平面向量数量积、向量投影的理解。四、说教法与学法1、教法 整个教学过程中，为了增加学生的学习兴趣，充分调动学生的积极性，我采用

3、实例引入、类比分析、引导探究、组织讨论等教学方法。四、说教法与学法2、学法 根据新课标的教学理念，将课堂交给学生，要突出学生的主体地位，我采用学生自主探究与分组探究相结合的学习方法,结合多媒体展示，有助于 学生对平面向量数量积的概念、几何及性质的理解和掌握。五、说教学过程（一）创设情境、引入课程（二）启发诱导、探求新知（三）深入探究、加深理解（四）巩固新知、反馈回授（五）归纳小结、深化目标 （一）创设情境、引入课程将向量平移到相同起点将向量平移到相同起点复习向量复习向量 与与 的夹角的夹角当当 时，时，与与 同同向向.当当 时，时，与与 反反向向.当当 时，我们说时，我们说 与与 垂直，记作垂

4、直，记作 两个非零向量两个非零向量 和和 ，作，作 ，则则 叫做向量叫做向量 与与 的夹角的夹角.（一）创设情境、引入课程如图所示，一物体在力如图所示，一物体在力F F的作用下产生位移的作用下产生位移S S，那么力，那么力F F所做的功所做的功W W？FS功是一个标量，它由力功是一个标量，它由力F与位移与位移S唯一唯一确定，而力与位移从数学角度看是向确定，而力与位移从数学角度看是向量，那么能否把量，那么能否把“功功”看作是两个向看作是两个向量进行某种运算的结果？量进行某种运算的结果？探究一：探究一：（二）启发诱导、探求新知定义：定义：已知两个非零向量已知两个非零向量 与与 ，我们把数量，我们把

5、数量 叫做叫做 与与 的的数量积数量积（或（或内积内积），记作），记作 ，即即 ，其中其中 是是 与与 的夹角的夹角.（二）启发诱导、探求新知1.1.一种新的运算一种新的运算.2.“”不能省略不写，也不能写成不能省略不写，也不能写成“”.3.3.（三）深入探究、加深理解FS在物理求功过程中表示的意义？在物理求功过程中表示的意义？在求数量积过程中表示的意义？在求数量积过程中表示的意义？探究二：探究二：（三）深入探究、加深理解叫作向量叫作向量 在在 方向上方向上的的投影投影.向量向量 在在 方向上的方向上的投投影影?（三）深入探究、加深理解例例1 1：，与与 的夹角为的夹角为 时，时，(1)求求

6、在在 上的投影上的投影.(2)求求 .（三）深入探究、加深理解练习练习1 1：为为 与与 夹角夹角，请根据已知填下表，请根据已知填下表.（1），（三）深入探究、加深理解（2），探究三：探究三：通过本例你发现了什么？通过本例你发现了什么？（三）深入探究、加深理解（1）的符号的符号夹角夹角 的范围的范围（2）几何意义：数量积几何意义：数量积 等于等于 .（三）深入探究、加深理解（3 3）设向量）设向量 与与 都是非零向量，则都是非零向量，则1 1）.2 2）当）当 与与 同向时，同向时，.当当 与与 反向时，反向时，.3)3)或或4 4）5 5）（四）巩固新知、反馈回授练习练习2 2：已知已知 中

7、，中，,求求 .（四）巩固新知、反馈回授练习练习3：已知已知 ,在在 方向上的投影为方向上的投影为 ，求求 .（五）归纳小结、深化目标平面向平面向量数量量数量积积数量积定义数量积定义性质性质几何意义（投影）几何意义（投影）物物理理背背景景应应用用（五）归纳小结、深化目标2.（选作（选作)已知平面上三点已知平面上三点 满足满足 ,求求 .3.(3.(思考思考)平面向量的数量积是一种新的运算，那么类比平面向量的数量积是一种新的运算，那么类比 实数的乘法运算数量积是否满足交换律、分配率及实数的乘法运算数量积是否满足交换律、分配率及 结合律？结合律？作业：作业：1.1.（必做）（必做）P108 A P

8、108 A组组 第第6 6题题六、说板书设计2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义一、物理中功的一、物理中功的 实例实例二、二、“投影投影”的的概概 念念三、向量数量积三、向量数量积的几何意义的几何意义四、探究数量积四、探究数量积的性质的性质五、例题与练习五、例题与练习例例1练习练习1练习练习2练习练习3导入：导入：复习向量复习向量夹角夹角 作业布置作业布置七、说设计理念 1、本节的教学，除了让学生理解平面向量数量积的物理背景及其含义和性质的来龙去脉、推导过程外，最主要的是要使学生学会用联系的观点，将物理实例与数学方法相关联，用类比与归纳、对比与辨析等数学方法研究数量积的定义、几何意义及性质，要注意引导学生思考“可以研究什么问题，用什么方法研究这些问题”，把数学思想方法的学习渗透其中。七、说设计理念 2、教师要给学生一定的时间从事思考、探究活动。在学生进行探究的过程中，教师要关注学生的思维过程，并及时进行引导和评价。