【精品】人教版高中数学《不等式的证明）PPT说课稿（可编辑）.ppt

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1、人教版高中数学不等式的证明）PPT说课稿 不等式的证明（1）一、教材分析一、教材分析三、学情分析三、学情分析五、评价分析五、评价分析二、教法与学法设计二、教法与学法设计四、教学过程设计四、教学过程设计 一、教材分析 1地位与作用地位与作用 不不等等式式的的证证明明方方法法灵灵活活多多样样，蕴蕴含含着着丰丰富富的的数数学学思思想想方方法法，是是不不等等式式一一章章中中的的重重要要内内容容，是是训训练练学学生生推理论证能力的好素材。推理论证能力的好素材。由由于于函函数数、方方程程、数数列列等等内内容容与与不不等等式式的的联联系系紧紧密密，所所以以四四大大知知识识体体系系的的交交汇汇点点成成为为历历

2、年年高高考考命命题题的的热热点点和和主主干干题题型型。在在客客观观题题中中，历历年年都都有有与与函函数数结结合合比比较较大大小小的的问问题题，在在主主观观题题中中常常常常会会通通过过函函数数与与不不等等式式的的证证明明综综合合求求参参数数取取值值范范围围、构构造造函函数数与与不不等等关关系系的的实实际应用问题等。际应用问题等。一、教材分析 2 2教材内容与教材处理教材内容与教材处理 不不等等式式的的证证明明涉涉及及的的数数学学方方法法有有观观察察，比比较较，化化归归，推推理理，等等价价转转换换等等，分分三三课课时时完完成成。本本节节学学习习比比较较法法（作作差差法法），通通过过学学习习初初步步

3、掌掌握握证证明明不不等等式式的的一一般推理方法，为学习其他证明方法奠定基础。般推理方法，为学习其他证明方法奠定基础。我我将将以以课课堂堂教教学学的的组组织织者者、引引导导者者、合合作作者者的的身身份份，创创造造性性地地使使用用教教材材，组组织织学学生生通通过过动动手手实实验验、推推理理论论证证、合合作作交交流流、分分析析探探究究等等活活动动学学会会从从数数学学的的角角度去观察事物和思考问题。度去观察事物和思考问题。一、教材分析 4 4重点、难点分析重点、难点分析 重点：重点：学会用比较法证明不等式，学会用比较法证明不等式，并掌握证明的基本步骤；并掌握证明的基本步骤；难点：难点：证明过程中灵活的

4、变形技巧证明过程中灵活的变形技巧 和符号的准确判断和符号的准确判断 二、教法与学法设计 教法：采用尝试探究法，发现法引导学生用已有的知识解决问题，并能在解决问题的过程中积极探索和发现数学问题，自行获得知识和运用知识，形成有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松教学环境。学法：通过创设情境，让学生经历观察实验、自主探究、合作交流 的学习过程，提高学生的创新意识。三、学情分析 教教学学对对象象是是高高二二的的学学生生，学学生生已已掌掌握握不不等等式式的的性性质质性性质质，具具有有一一定定的的分分析析问问题题和和解解决决问问题题的的能能力力，逻逻辑辑思思维维能能力力也也已已逐逐步步形形成成，能能积

5、积极极主主动动参参与与学学习习与与探探究究，但但对对于于严严格格的的代代数数证证明明与与推推理理，缺缺乏乏系系统统的的训训练练，在在解解题题中中不不能能灵灵活活应应用用代代数数变变形，知识的综合应用能力较薄弱。形，知识的综合应用能力较薄弱。四、教学过程分析 探究问题，探究问题，解决问题解决问题提炼方法，提炼方法，引入课题引入课题实验感受，实验感受，发现问题发现问题归纳提炼，归纳提炼，推理证明推理证明加深理解，加深理解，形成技能形成技能知识应用，知识应用，独立思考独立思考巩固练习，巩固练习，归纳小结归纳小结合作学习，合作学习，交流思想交流思想复习回顾，复习回顾，提出问题提出问题一、比较两个实数大

6、小的主要方法：(1)作差比较法：作差变形与0比较大小(2)作商比较法：作商变形与1比较大小 1、复习回顾，提出问题复习回顾，提出问题问题情境问题情境1 1：同学们，如果问题是要同学们，如果问题是要比较两个复杂的代数式的大小，你会吗？吗？类比实数性质积极探究1.从实数推广到多项式，模仿实数比较大小的方法，作差变形，并判断差的符号，这里采用配方法变形，完成比较。2.归纳得到证明不等式的一种方法比较法，引出课题。2 2、提炼方法，引入课题、提炼方法，引入课题设计意图：设计意图：从数到式，从特殊到一般，引导和帮助学生从已有的知识出发，充分发挥学生的主体性，主动获取知识。荷兰数学教育家弗赖登塔说过：学习

7、数学唯一的方法是实行“再创造”。3 3例题讲解，形成技能例题讲解，形成技能 设计意图：解题时，以学生主动用所学方法解题为主，教师适时给予点拨，该题有意训练学生对作差后的多项式进行恰当变形.归纳总结：（归纳总结：（1 1）比较）比较法证明不等式的步骤法证明不等式的步骤是：是：作差作差变形变形判判断符号。断符号。（2 2）常用变）常用变形方法：形方法：配方法，因配方法，因式分解法式分解法.4 4、实验感受，发现问题、实验感受，发现问题问题情境2：设计小实验，先让一位同学品尝杯中的糖水，加糖后再次品尝，请他谈谈两次的感受.(1)请同学们说出其中蕴含的数学知识.(2)请同学们尝试用不等式表达.(3)请

8、同学们用比较法推理证明.(4)请同学们由此延伸得出更多类似的不等式.设计意图：设计意图：从学生熟悉的日常生活出发，结合自己的切身感受，抽象出数学问题，体会数学源于现实，寓于现实，用于现实，抓住培养学生用数学工具分析解决实际问题的能力的良好契机 5.5.知识应用，独立思考知识应用，独立思考例4.甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点,甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；已有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走。如果m n，问:甲乙两人谁先到达指定地点合作学习，交流思想合作学习，交流思想（1）利用学生熟悉的实际问题，独立思考、分析、提炼出题目中的数量关系；（2）合作交流得到

9、这道题的数学本质：比较甲乙二人所用时间的长短关系.（3）请同学们用比较法得到结论.设计意图：设计意图：学生学生经过独立思考，合作交流学习，利用比较法推证得出答案。让学生在合作学习过程中，培养分析问题、解决问题的能力，同时充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心我们不仅要关注学生解题的结果，更要关注学生解 题的过程.6 6巩固练习巩固练习,落实双基落实双基 学生练习：课本第14页练习题1，2，3，4，5请三名同学板演习题2，4，5设计意图：师生共同反馈评价，及时纠正存在的问题.回扣比较法证明不等式的基本步骤和变形手段，落实双基.7、归纳小结，提升能力请同学分别从知识能力与

10、思想方法层面总结归纳本节收获.（1）知识能力：掌握了用作差法证明不等式的方法和步骤，提高了分析和解决问题的能力。（2）思想方法：通过多样的学习与探究方法，学会使用类比思想，从特殊到一般，化归与转化等思想。8 8课后作业，分层练习课后作业，分层练习必做：P17练习1、2、3延伸思考：设计意图：设计意图：出思考题的目的是为了拓展思维，丰富解题方法.为学有余力的学生提供发展的空间设计小论文设计小论文：糖水给我们的启示糖水给我们的启示 六、评价分析 通通过过用用比比较较法法证证明明不不等等式式，使使学学生生从从不不同同的的思思维维角角度度掌掌握握了了证证明明不不等等式式的的方方法法学学生生从从中中深深

11、刻刻地地领领会会到到推推导导过过程程中中所所蕴蕴含含的的等等价价转转化化的的数数学学思思想想方方法法，并并运运用用“实实验验猜猜想想推推导导应应用用”的的思思想想方方法法，逐逐步步由由感感性性到到理理性性。我我认认为为这这样样安安排排符符合合学学生生的的认认识识规规律律，揭揭示示了了知知识识的的发发生生、发发展展过过程程；也也符符合合现现代代教教育育理理论论中中的的“要要把把学学生生学学习习知知识识当当作作认认识识事事物物的的过过程程来来进进行行教教学学”的观点。的观点。同同时时通通过过精精讲讲例例题题，培培养养了了学学生生思思维维的的敏敏锐锐性性、深深刻刻性性、广广阔阔性性使使学学生生既既巩巩固固了了知知识识，又又形形成成了了技技能能在在此此基基础础上上，通通过过民民主主和和谐谐的的课课堂堂氛氛围围，培培养养了了学学生生自自主主学学习习、合合作作交交流流的的学学习习习习惯惯，也也培培养养了了学学生生实实验验、归归纳纳能能力力和和积积极极探探索索、不不断断创创新新的的思思维维品品质质，为进一步学习其它证明方法奠定坚实的基础为进一步学习其它证明方法奠定坚实的基础板书设计6.3不等式的证明（1）1、比较法的依据3、作差后常见的变形方法2、用比较法证明不等式的步骤引例1：例2：例3 例4：敬请各位敬请各位专家指导专家指导