中小学相似三角形的性质复习公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题.ppt
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1、相似三角形的性质复习相似三角形的性质复习ABCPQNED M如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AGBC于点G,AFDE于点F,EAFGAC,AD3,AB5,你能得出哪些结论?请尽可能多的把它们写出来,并说明理由。课前热身课前热身课前热身课前热身相似的三角形相等的角成比例的线段其它结论例1.在等边ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且ADE=60,BD=2,CE=1,求ABC的边长。典例解析典例解析典例解析典例解析变式提升变式提升变式提升变式提升1:如图,已知直线l1l2l3l4l5l6,如果正方形ABCD的四个顶点在平行直线上相邻两条平行直线间的距离相等且为1
2、,AB与l4交于点G.(1)求正方形的面积;(2)求CG的长。ABCEF点点E为为BC上任意一点若上任意一点若 B=C=AEF=,则则ABE 与与ECF相相似吗?似吗?2.2.若若G G为为BCBC中点中点,EG,EG交交ABAB于点于点F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,试求试求AF:FBAF:FB的值的值.添平行线构造相似三角形的基本图形。添平行线构造相似三角形的基本图形。EGFEGFMN变式提升变式提升变式提升变式提升“A”字型“X”字型“母子”型“一线三等角”型求未知线段、线段之比、面积比寻找相似三角形寻找基本图形构造相似三角形利用性质例2:有一块三角形余料ABC,它的
3、边BC=12cm,高AD=8cm要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上问加工成的正方形零件的边长是多少cm?小颖解得此题的答案为4.8cm,请你简单地能说说理由典例解析典例解析典例解析典例解析1.如图,已知如图,已知ABC中,中,BC=12cm,BC边上的高边上的高AD=8cm(1)如图,三角形内有并排的)如图,三角形内有并排的 个相等的正方形,它们组个相等的正方形,它们组成的矩形内接于成的矩形内接于 ABC,求正方形的边长,求正方形的边长;3ABCPQMNn 2DEDE123n1个个:2个个:3个个:n个个:从特殊到一般从特殊到一般变式变式变式变式提升
4、提升提升提升2.若在若在ABC中,中,BC=12cm,AD=10cm,并按如图,并按如图方式放置宽为方式放置宽为2cm的长方形纸条,问这样的纸条最多的长方形纸条,问这样的纸条最多一共可放置多少长?一共可放置多少长?变式变式变式变式提升提升提升提升 若将上题图中的正方形若将上题图中的正方形PQMN改为矩形,其改为矩形,其余条件不变,求矩形余条件不变,求矩形PQMN的面积的面积S的最大值的最大值 3.“在一块三角形余料在一块三角形余料ABC中,它的边长中,它的边长BC=12cm,高,高线线AD=8cm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在在BC上,其余两
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