三角形的边课件知识讲解.ppt

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1、三角形的边课件重庆长寿八颗中学蔡伟哪个是三角形？哪个是三角形？什么是三角形？什么是三角形？什么样的图形叫三角形？什么样的图形叫三角形？由由不在同一条直线上不在同一条直线上的的A AB BC C三条线段三条线段首尾依次相接首尾依次相接所组成的所组成的图形叫做图形叫做三角形三角形。ABC三角形用符号三角形用符号“”表示表示记作记作“ABC”读作读作“三角形三角形ABC”除此除此 ABC还可还可记作记作BCA,CAB,ACB。练习练习:数出图中三角形的个数并读出图中的数出图中三角形的个数并读出图中的各个三角形各个三角形.ADBEC 三角形相邻两边的三角形相邻两边的公共端点叫做公共端点叫做三角形的三角

2、形的顶点顶点。练习练习：如图，三角形：如图，三角形ABC有有 顶点顶点？它们分别是？它们分别是 。1、三角形的顶点、三角形的顶点ABC三角形的构成三角形的构成3点点A、B、C 组成三角形的三条线组成三角形的三条线段叫做段叫做三角形的边三角形的边。2、三角形的边：、三角形的边：ABC练习：图中三角形的三条边分别是练习：图中三角形的三条边分别是_、_、_。ABBCACABC ABC的三边的三边,有时也用有时也用a、b、c来来表示表示.一般的顶点一般的顶点A所对的边记作所对的边记作a,顶顶点点B所对的边记作所对的边记作b,顶点顶点C所对的边记所对的边记作作cabc3、三角形的角、三角形的角:(1)三

3、角形相邻两边所组成的角叫做三角形相邻两边所组成的角叫做三角形三角形的内角，的内角，简称简称三角形的角三角形的角。图中三角形的三个角分别是图中三角形的三个角分别是_、_、_，或者写成，或者写成_、_、_。ABCADCBE1.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？2.以以E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？试一试试一试3.以以D为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？4.说出说出BCD的三个角的三个角,和和DBC的对边是哪条边的对边是哪条边？5.CD边的对角是哪个角？边的对角是哪个角？1、三角形三角形：由由不在同一直线上不在同一直线上的三条线段的三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接

4、所组成的图形叫做三角形所组成的图形叫做三角形2、顶点顶点：用一个大写字母表示如用一个大写字母表示如A、B、C 3、边边：边边AB，边边BC，边边AC4、角角（内角）：（内角）：A，B，C ABC5、对角对角：对边对边：三角形的相关概念：三角形的相关概念：C的对边是的对边是BA，通常简记为，通常简记为cBC边的对角是边的对角是A三角形三角形按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形三角形的分类三角形的分类等腰三角形等腰三角形底边和腰不相等底边和腰不相等的等腰三角形的等腰三角形等边三角形等边三角形三边都三边都不相等不

5、相等的三角的三角形形等腰三等腰三角形角形等边三等边三角形角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角等腰三角形的构成等腰三角形的构成议一议议一议如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出出发沿着三角形的边爬到点发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？选择？各条路线的长一样吗？ABC路线路线1:由点由点B到点到点C路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+B

6、CAB,AB+BCAC三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边结结论论ABCabc在三角形中，任意两边之差小于第三边在三角形中，任意两边之差小于第三边结结 论：论：如右图：在ABC中，AB+ACBC,AC+BCAB,AB+BCAC.所以：由所以：由移项可得移项可得 BCAB-AC 由由移项可得移项可得 BCAC-ABa-bcb-cac-ab如：如：小结：小结：三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系：（1 1）三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边 （2 2）三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边思考：姚

7、明说：思考：姚明说：“我一步能迈我一步能迈2.5米。米。”你相信吗？你相信吗？（注：姚明的腿（注：姚明的腿长为长为1.2米。）米。）村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？说小学生为什么会这样走呢？村庄村庄学校麦麦田田自我检测自我检测人行横道请用所学的数请用所学的数学知识解释：学知识解释：为什么经常有为什么经常有行人斜穿马路行人斜穿马路而不走人行横而不走人行横道道或者或者2 2两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短1 1三角形任

8、意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边.A.BABC在三角形中，任意两边之差小于在三角形中，任意两边之差小于第三边第三边结结 论：论：如右图：在ABC中，AB+ACBCAC+BCABAB+BCACABBC-ACACAB-BCBCAC-AB下列长度的三条线段能否组成三角形？下列长度的三条线段能否组成三角形？（1 1）3 3，4 4，8 8 （）（2 2）2 2，5 5，6 6 （）（3 3）5 5，6 6，10 10（）（4 4）3 3，5 5，8 8 （）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两

9、条线段的和都大于第三条线段？有没有更简段中任何两条线段的和都大于第三条线段？有没有更简便的判断方法？便的判断方法？小窍门小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能大，能组成三角形，反之，则不能.2 2、下列长度的各组线段能否组成一个三角形下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1 1）15cm15cm、9cm9cm、7cm;7cm;（2 2）3cm3cm、6cm6cm、10cm10cm（3 3）3cm3cm、8cm8cm、5cm;5cm;（4 4）2cm2cm、5cm5cm、6cm6cm解解:(1)9+715,(

10、1)9+715,能组成三角形能组成三角形;(2)(2)3+610,3+66,2+56,能组成三角形能组成三角形.若三角形的两边长分别是若三角形的两边长分别是2和和7，第三边长为奇数，求第三边的长。，第三边长为奇数，求第三边的长。思考思考解：设第三边的长为设第三边的长为x x，根据两边之和大于第三边得：根据两边之和大于第三边得：x x2+7即即x9根据两边之差小于第三边得：根据两边之差小于第三边得：x7-2即即x5所以所以x的值大于的值大于5小于小于9，又因为它是奇数，又因为它是奇数，所以所以x只能取只能取7。注意：注意：1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：、一个三角形的三边关系可以归

11、纳成如下一句话：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于 第三边。第三边。2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边。须考虑到两边之差小于第三边。给出三角形的两条边，判断第三条边长度的给出三角形的两条边，判断第三条边长度的方法：方法：第三条边大于给出的两边长度之差，小于给出的两第三条边大于给出的两边长度之差，小于给出的两边长度之和。边长度之和。若给出的两边长度分别为若给出的两边长度分别为a，b（ab）,第三边长度为第三边长度为c，则第三边长度为：则第三边长度

12、为：a-bca+b练习：练习：已知一个三角形的两边的长度分别为已知一个三角形的两边的长度分别为3和和6，则第三边的长，则第三边的长a的取值范围是的取值范围是_.3、在在ABCABC中中,已知已知a=8cm,b=5cm,a=8cm,b=5cm,则则c c的的取值范围是取值范围是 ,3cmc13cm16cmL0（三角形两边之和大于第三边）c-b-a 0（三角形两边之差小于第三边）|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c想一想：想一想：重庆长寿八颗中学蔡伟蔡伟2.2.草原上有四口油井，位草原上有四口油井，位于如图所示的于如图所示的A A、B B、C C、D D四个位置

13、，现在要建四个位置，现在要建立一个维修站立一个维修站H H，问，问H H建建在何处，才能使它到四在何处，才能使它到四个油井的距离之和个油井的距离之和HA+HBHA+HBHC+HDHC+HD为最小？为最小？说明理由。说明理由。ADCBHH提示：到提示：到A、C距离和最距离和最小的点在哪儿？到小的点在哪儿？到B、D?三角形的概念三角形的概念三角形的构成三角形的构成三角形的表示三角形的表示三角形的分类三角形的分类三角形三边关系三角形三边关系注意：注意：1.三角形的分类，要三角形的分类，要确定分类标准。确定分类标准。2.等腰三角形中的求边长及周长问题要注意等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论。分类讨论。3.求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。（1）三条线段）三条线段（2）不在同一直线上）不在同一直线上（3）首尾顺次相接）首尾顺次相接边、角、顶点边、角、顶点“ABC”按按“边边”分分按按“角角”分分三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边.知识梳理知识梳理:此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢