最新左孝凌离散数学课件2.4变元的约束PPT课件.ppt

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1、左孝凌离散数学课件左孝凌离散数学课件2.42.4变元变元的约束的约束2第二章第二章 谓词逻辑谓词逻辑2.1谓词的概念与表示2.2命题函数与量词2.3谓词公式与翻译2.4 变元的约束2.5谓词演算的等价式与蕴含式2.6前束范式2.7谓词演算的推理理论9例：对上页例中需换名的公式换名1）(x)P(x)Q(x)(y)P(y)Q(x)2）(x)(P(x，y)Q(x)R(x,y)(z)(P(z，y)Q(z)R(x,y)3 3）(x)(x)(P(x)(P(x)Q(x,y)Q(x,y)(x)R(x)x)R(x)(x)(x)(P(x)(P(x)Q(x,y)Q(x,y)(z)R(z)z)R(z)2.4变元的约束

2、10练习：1.x(P(x)R(x,y)L(x,y)换名为t(P(t)R(t,y)L(x,y)2.x(H(x,y)y(W(y)L(x,y,z)换名为x(H(x,y)s(W(s)L(x,s,z)2.4变元的约束11对公式中自由变元的更改称为代入(1)代入时需要对公式中出现该自由变元的每一处进行;(2)用以代入的变元与原公式中所有变元的名称不能相同.例如对例1中的公式x(P(x)R(x,y)L(x,y)自由变元y用z来代入,得x(P(x)R(x,y)L(z,y)三、自由变元的换名规则三、自由变元的换名规则2.4变元的约束12例：对上页例中需代入的公式进行代入1）(x)P(x)Q(x)(y)P(x)Q

3、(y y)2）(x)(P(x，y)Q(x)R(x,y)(x)(P(x，y)Q(x)R(z,y)3）(x)(P(x)Q(x,y)(x)R(x)不需要代入，只能使用换名规则不需要代入，只能使用换名规则2.4变元的约束13对量词辖域中的约束变元，当论域中的元素是有限当论域中的元素是有限时时（设为a1，a2，an），客体变元的所有可能的取代是可枚举的。即量化命题函数与命题的关系是：(x x)A(x)A(x)A(a1)A(a1)A(a2)A(a2)A(an)A(an)(x x)A(x)A(x)A(a1)A(a1)A(a2)A(a2)A(an)A(an)例：求谓词公式例：求谓词公式(x)x)（P(x)P(

4、x)Q(x)Q(x)）的值，其中）的值，其中 P(x):x=1 Q(x):x=2 P(x):x=1 Q(x):x=2 论域论域=1,2=1,2解：原式解：原式 (P(1)(P(1)Q(1)Q(1)(P(2)P(2)Q(2Q(2）)(1=1)(1=1)(1=2)(1=2)(2=1)(2=1)(2=2)(2=2)(T(TFF)(F(FT T)T T 四、量化命题函数与命题的关系四、量化命题函数与命题的关系2.4变元的约束注意：量词对变元的约束，往往与量词的次序有关，量词的次序不能颠倒。对命题中的多个量词，约定从左到右的次序读出。五、量词的顺序五、量词的顺序15小结：本节介绍了约束变元、自由变元的概念，重点掌握约束变元的换名与自由变元的代入.作业:P66(4)a，（5）b2.4变元的约束结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！16