山东高考数学课件及世纪金榜答案7.ppt

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1、山东高考数学课件及世纪金榜答案7 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考考考

2、纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关

3、注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警

4、示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练 1.1.在在ABCABC中，中，sinAsinBsinAsinB是是ABAB的什么条件？的什么条件？提示提示:充要条件充要条件.因为因为sinAsinBsinAsinB ababAB.AB.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练1.1.在在ABCABC中，中，A=60A=60，则则B B等于等于()()

5、(A)45(A)45或或135 (B)135135 (B)135(C)45 (D)30(C)45 (D)30【解析】【解析】选选C.C.由正弦定理可得由正弦定理可得即即 又又aab b，A=60A=60，00B B6060，B=45B=45.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练2.2.在在ABCABC中，中，a=,b=1,c=2,a=,b=1,c=2,则则A A等于（等于（）（A A）30 30 （B B）45 45 （C C）60 60

6、（D D）7575【解析】【解析】选选C.C.又又00A A180180，A=60A=60.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练3.3.在在ABCABC中，中，a=,b=,cosC=a=,b=,cosC=，则则ABCABC的面的面积为积为 （）（A A）（B B）（C C）（D D）【解析】【解析】选选C.cosC=C.cosC=，sinC=sinC=，考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例

7、精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练4.4.在在ABCABC中，中，B=60B=60，b b2 2=ac,=ac,则则ABCABC的形状的形状为为_._.【解析】【解析】由余弦定理得由余弦定理得b b2 2=a=a2 2+c+c2 2-2accos60-2accos60=ac,=ac,即即a a2 2-2ac+c-2ac+c2 2=0,a=c.=0,a=c.又又B=60B=60，ABCABC为等边三角形为等边三角形.答案答案:等边三角形等边三角形考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典

8、典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练5.5.在在锐锐角角ABCABC中，角中，角A A，B B，C C的的对边对边分分别为别为a,b,c,a,b,c,且且a=a=4bsinA,4bsinA,则则cosB=_.cosB=_.【解析】【解析】由由a=4bsinAa=4bsinA可得，可得，2RsinA=42RsinA=42RsinB2RsinBsinAsinAR R为为ABCABC的外接圆半径的外接圆半径.sinB=sinB=，又，又ABCABC为锐角三角形为锐角三角形.cosB=cosB=答案答案:考考纲纲点点击击特特别别

9、关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练在在ABCABC中，中，设设角角A A、B B、C C的的对边长对边长度分度分别为别为a a、b b、c.c.（1 1）三角形内角和定理）三角形内角和定理A+B+C=.A+B+C=.(2)(2)三角形中的三角形中的诱导诱导公式公式sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosC,sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosC,考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例

10、例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练(3)(3)三角形中的三角形中的边边角关系角关系三角形中等三角形中等边对边对等角，大等角，大边对边对大角，反之亦然；大角，反之亦然；三角形中任意两三角形中任意两边边之和大于第三之和大于第三边边，任意两，任意两边边之差小于第三之差小于第三边边.（4 4）射影定理）射影定理a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA.a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示

11、提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练(5)(5)三个重要三个重要结论结论AAB BC C sinAsinAsinBsinBsinC.sinC.sinAsinBsinC=abc.sinAsinBsinC=abc.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经

12、经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 利用正、余弦定理解三角形利用正、余弦定理解三角形【例【例1 1】在】在ABCABC中，中，a a、b b、c c分分别为别为角角A A、B B、C C的的对边对边，试试根根据以下条件解三角形据以下条件解三角形.(1)B=45.(1)B=45.(2)a(2)a、b b是方程是方程 的两个根，且的两个根，且2cos(A+B)=12cos(A+B)=1求角求角C C；求求ABAB的的长长.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能

13、能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【审题指导】【审题指导】利用已知条件解三角形主要是利用正弦定理与利用已知条件解三角形主要是利用正弦定理与余弦定理，解题时要注意余弦定理，解题时要注意ABCABC解的情况解的情况.同时注意三角形中同时注意三角形中隐含条件的应用隐含条件的应用.【自主解答】【自主解答】(1)(1)方法一：方法一：B=45B=459090且且a ab,b,ABCABC有两解有两解.由正弦定理得由正弦定理得A=60A=60或或A=120A=120.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经

14、典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注当当A=60A=60时，时，C=180C=180-(A+B)=75-(A+B)=75，当当A=120A=120时，时，C=180C=180-(A+B)=15-(A+B)=15，故故A=60A=60，C=75C=75，或或A=120A=120，C=15C=15，.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注方法二方法二：由：由b b2 2=a=a2 2+c+c

15、2 2-2accosB-2accosB得得整理得整理得 或或 .当当 时，由时，由a ac c知知A AC,C,即即A A为锐角为锐角.这时这时 A=60 A=60,从而从而C=75C=75.当当 时，由时，由c cb b知知C CB=45B=45,于是于是A A9090,这时这时从而从而C=15C=15，故，故A=60A=60，C=75C=75，或或A=120A=120，C=15C=15，.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注(2)(2)

16、C=120C=120.aa、b b是方程是方程 的两个根，的两个根，ABAB2 2=AC=AC2 2+BC+BC2 2-2AC-2ACBCBCcosCcosC=b=b2 2+a+a2 2-2abcos120-2abcos120=b=b2 2+a+a2 2+ab+ab=(a+b)=(a+b)2 2-ab=10,.-ab=10,.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】【规律方法】应熟练掌握正、余弦定理及其变形应熟练掌握正、余弦定理及其

17、变形.解三角形时解三角形时，有时可用正弦定理，也可用余弦定理，应注意用哪一个定，有时可用正弦定理，也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷就用哪一个定理理更方便、简捷就用哪一个定理.同时，已知两边和其中一边的对角，解三角形时，注意解的同时，已知两边和其中一边的对角，解三角形时，注意解的情况情况.如已知如已知a,b,Aa,b,A，则，则基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考

18、考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 利用正、余弦定理判断三角形形状利用正、余弦定理判断三角形形状【例【例2 2】在】在ABCABC中，若中，若 ,试试判断判断ABCABC的形状的形状.【审题指导】【审题指导】三角形形状的判断方法是首先边化角或角化边，三角形形状的判断方法是首先边化角或角化边，再整理化简即可判断再整理化简即可判断.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特

19、特别别关关注注【自主解答】【自主解答】方法一：由方法一：由 得，得，sinAcosA=sinBcosB,sin2A=sin2B,2A=2BsinAcosA=sinBcosB,sin2A=sin2B,2A=2B或或2A+2B=,2A+2B=,即即A=BA=B或或A+B=.A+B=.ABCABC是等腰三角形或直角三角形是等腰三角形或直角三角形.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注方法二：由已知得，方法二：由已知得，即，即 acosA=bcosB

20、 acosA=bcosB，aa2 2(b(b2 2+c+c2 2-a-a2 2)=b=b2 2(a(a2 2+c+c2 2-b-b2 2),),cc2 2(a(a2 2-b-b2 2)=(a)=(a2 2+b+b2 2)(a)(a2 2-b-b2 2)，(a(a2 2-b-b2 2)(a)(a2 2+b+b2 2-c-c2 2)=0)=0，a=ba=b或或a a2 2+b+b2 2=c=c2 2,ABCABC是等腰三角形或直角三角形是等腰三角形或直角三角形.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考

21、考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】【规律方法】判断三角形的形状的基本思想是：利用正、余判断三角形的形状的基本思想是：利用正、余弦定理进行边角的统一弦定理进行边角的统一.即将条件化为只含角的三角函数关系即将条件化为只含角的三角函数关系式，然后利用三角恒等变换得出内角之间的关系式；或将条式，然后利用三角恒等变换得出内角之间的关系式；或将条件化为只含有边的关系式，然后利用常见的化简变形得出三件化为只含有边的关系式，然后利用常见的化简变形得出三边的关系边的关系.结论一般为特殊的三角形结论一般为特殊的三角形.如等边三角形、等腰三如等边三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰直

22、角三角形等角形、直角三角形、等腰直角三角形等.另外，在变形过程中另外，在变形过程中要注意要注意A A、B B、C C的范围对三角函数值的影响的范围对三角函数值的影响.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 与三角形面与三角形面积积有关的有关的问题问题【例【例3 3】在】在ABCABC中，角中，角A A，B B，C C的的对边对边分分别为别为a,b,ca,b,c，B=B=,cosA=,cosA=,（1 1）求求sinCsinC的的值值;（2 2

23、）求）求ABCABC的面的面积积.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【审题指导】【审题指导】ABCABC中求角的三角函数值，主要从已知条件出中求角的三角函数值，主要从已知条件出发利用正弦定理或余弦定理及诱导公式等求解，对于发利用正弦定理或余弦定理及诱导公式等求解，对于ABCABC的的面积主要是面积公式的应用面积主要是面积公式的应用.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考

24、题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【自主解答】【自主解答】（1 1）因为角）因为角A A，B B，C C为为ABCABC的内角，的内角，且且B=,cosA=,B=,cosA=,所以所以C=-A,sinA=.C=-A,sinA=.于是于是基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注(2)(2)由（由（1 1）知）知又因为又因为所以在所以在ABCABC中，由正弦定理得中，由正弦定理得于是于是ABCABC

25、的面积的面积基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】【规律方法】1.1.利用正弦定理可以实现三角形中的边角关系利用正弦定理可以实现三角形中的边角关系的转化；的转化；2.2.除了常用两边及其夹角正弦值的乘积的一半面积公式外还除了常用两边及其夹角正弦值的乘积的一半面积公式外还有有 (p (p是周长的一半，即是周长的一半，即 ,r ,r为内切圆半径）；为内切圆半径）；(R (R为外接圆半径为外接圆半径).).基基础础盘盘点点警警示示提提醒

26、醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 应应用正、余弦定理求解三角形用正、余弦定理求解三角形问题问题【例】有一解三角形的【例】有一解三角形的题题因因纸张纸张破破损损有一个条件不清，具体有一个条件不清，具体如下：在如下：在ABCABC中，已知中，已知a=,a=,_,_,求角求角A.A.经经推断破推断破损处损处的条件的条件为为三角形一三角形一边边的的长长度，且答案度，且答案为为A=60A=60，试试将条件将条件补补充完整，并写出充完整，并写出详细详细的推的推导过导过程程.基基

27、础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【审题指导】【审题指导】本题是探究条件的开放性问题，即由结论本题是探究条件的开放性问题，即由结论A=60A=60探求应填的一条边长探求应填的一条边长.首先由正弦定理求出三条边长，首先由正弦定理求出三条边长，再逐一检验哪一个作条件可以推出结论，即综合应用正、余再逐一检验哪一个作条件可以推出结论，即综合应用正、余弦定理去求角弦定理去求角A.A.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题

28、题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规范解答】【规范解答】将将A=60A=60看作已知条件，看作已知条件，由由得得cosB=,B=45cosB=,B=45.由由 得得又又C=75C=75，得，得sinC=sin(30sinC=sin(30+45+45)=.)=.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注由由若已知条件为若已知条件为b=b=，则由，则由sinA=

29、60sinA=60或或120120，不合题意，不合题意.若已知条件为若已知条件为则则b b2 2=a=a2 2+c+c2 2-2accosB,-2accosB,综上所述，破损处的已知条件为综上所述，破损处的已知条件为基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】【规律方法】1.1.正弦定理和余弦定理并不是孤立的，解题时正弦定理和余弦定理并不是孤立的，解题时要根据具体题目合理运用，有时还需要交替使用要根据具体题目合理运用，有时还需要交替使用

30、.2.2.条件中出现平方关系多考虑余弦定理，出现一次式，一般条件中出现平方关系多考虑余弦定理，出现一次式，一般要考虑正弦定理要考虑正弦定理.考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注解三角形中解答题的答题技巧解三角形中解答题的答题技巧【典例】【典例】(12(

31、12分分)(2010)(2010浙江高考浙江高考)在在ABCABC中，角中，角A A，B B，C C所所对对的的边边分分别为别为a,b,ca,b,c，已知，已知(1)(1)求求sinCsinC的的值值.(2)(2)当当a=2a=2，2sinA=sinC2sinA=sinC时时，求，求b b及及c c的的长长.【审题指导】【审题指导】本题是三角形中的常见题型，从已知的条件入本题是三角形中的常见题型，从已知的条件入手，利用二倍角公式、正弦和余弦定理求解即可手，利用二倍角公式、正弦和余弦定理求解即可.考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经

32、典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规范解答】【规范解答】(1)(1)因为因为 及及0 0C C,所以所以 4 4分分(2)(2)当当a=2,2sinA=sinCa=2,2sinA=sinC时由正弦定理时由正弦定理 得得c=4.c=4.6 6分分由由 及及0 0C C得得 8 8分分由余弦定理由余弦定理c c2 2=a=a2 2+b+b2 2-2abcosC,-2abcosC,得得解得解得 或或 ,所以所以 或或 1212分分考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题

33、知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【失分警示】【失分警示】在解答本题时有两点易造成失分：在解答本题时有两点易造成失分：一是利用倍角公式求一是利用倍角公式求sinCsinC时不判断时不判断C C的范围造成失分的范围造成失分.二是利用公式求二是利用公式求cosCcosC时易错解时易错解cosCcosC的值，得一组解从而造成的值，得一组解从而造成失分失分解决三角形中边角问题时以下几点易造成失分：解决三角形中边角问题时以下几点易造成失分：1.1.对三角形中隐含条件不会或忘记应用对三角形中隐含条件不会或忘记应用.2.2.求角时忽略角的范围求角时忽略角的范围.

34、3.3.应用正、余弦定理时计算失误应用正、余弦定理时计算失误.考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注1.(20101.(2010湖南高考）在湖南高考）在ABCABC中，角中，角A A，B B，C C所所对对的的边长边长分分别别为为a,b,c.a,b,c.

35、若若C=120,c=a,C=120,c=a,则则（）（A A）a ab b （B B）a ab b（C C）a=b a=b （D D）a a与与b b的大小关系不能确定的大小关系不能确定【解析】【解析】选选A.A.由余弦定理可得由余弦定理可得,c,c2 2=a=a2 2+b+b2 2-2abcosC-2abcosC，又又C=120C=120，2a2a2 2=a=a2 2+b+b2 2+ab+ab，aa2 2=b=b2 2+ab+abb b2 2，aab.b.考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考

36、考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注2.(20102.(2010湖北高考）在湖北高考）在ABCABC中，中，a=15,b=10,A=60,a=15,b=10,A=60,则则cosB=cosB=（）（A A）（B B）（C C）（D D）【解析】【解析】选选A.A.由正弦定理得由正弦定理得又又aab b，BB6060，cosB=cosB=考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注3.(20103.(2010北京高考）在北京高考）在

37、ABCABC中，若中，若b=1,c=,C=,b=1,c=,C=,则则a=_.a=_.【解析】【解析】由余弦定理可得由余弦定理可得,c,c2 2=a=a2 2+b+b2 2-2abcosC-2abcosC，()()2 2=a=a2 2+1+12 2-2a-2a1 1cos cos ，a a2 2+a-2=0+a-2=0，(a+2)(a-1)=0(a+2)(a-1)=0，a=1.a=1.答案答案:1 1考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注4.(

38、20104.(2010山山东东高考）在高考）在ABCABC中，角中，角A A，B B，C C所所对对的的边边分分别为别为a,b,c.a,b,c.若若a=,b=2,sinB+cosB=,a=,b=2,sinB+cosB=,则则角角A A的大小的大小为为_._.【解析】【解析】由由sinB+cosB=sinB+cosB=，可得可得sin(B+)=1sin(B+)=1，B=B=，由正弦定理得，由正弦定理得，AAB B，A=.A=.答案答案:考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考

39、考纲纲点点击击特特别别关关注注5.5.（20102010广广东东高考）已知高考）已知a,b,ca,b,c分分别别是是ABCABC的三个内角的三个内角A A，B B，C C所所对对的的边边，若，若a=1,b=a=1,b=，A+C=2B,A+C=2B,则则sinC=_.sinC=_.【解题提示】【解题提示】由由A+C=2BA+C=2B可求可求B B，由正弦定理求，由正弦定理求A A，再求，再求C C，进而，进而求求sinC.sinC.【解析】【解析】由由A+C=2BA+C=2B，得，得B=60B=60，又又 又又A AB=60B=60，A=30A=30.C=180C=180-A-B=90-A-B=

40、90，sinC=1.sinC=1.答案：答案：1 1模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注一、一、选择题选择题（每小（每小题题4 4分，共分，共2020分）分）1.1.已知已知ABCABC中，中，a=c=2,A=30a=c=2,A=30，则则b=()b=

41、()（A A）（B B）（C C）（D D）【解析】【解析】选选B.a=c=2,A=C=30B.a=c=2,A=C=30,B=120,B=120.由余弦定理可得由余弦定理可得模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注2.(20112.(2011烟台模拟）在烟台模拟）在ABCABC中中,若若sinAsinBsinC=sinAsinBsinC=4 4 则则ABCABC是是()()（A A）直角三角形）直角三角形 （B B）锐角三角形）锐角三角形（C

42、C）钝角三角形）钝角三角形 （D D）不能确定）不能确定模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】选选C.C.根据已知根据已知sinAsinBsinC=4 ,sinAsinBsinC=4 ,由正弦定理可得，由正弦定理可得，abc=4 abc=4 ，设设a=ta=t，b=4tb=4t，c=tc=t，由余弦定理可得由余弦定理可得所以所以ABCABC是钝角三角形，故选是钝角三角形，故选C.C.模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘

43、点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注3.3.在在ABCABC中，已知中，已知A=60,A=60,为为使此三角形只有一使此三角形只有一个，个，a a满满足的条件是（足的条件是（）(A)(B)a=6(A)(B)a=6(C)(C)或或a=6 (D)a=6 (D)或或a=6a=6【解析解析】选选C.C.三角形有唯一解时，即由三角形有唯一解时，即由a,b,Aa,b,A只能画唯一的只能画唯一的一个三角形（如图）一个三角形（如图）.所以所以a=bsinAa=bsinA或或ab,ab,即即a=6a=

44、6或或模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注4.4.在在ABCABC中，中，BC=3,BC=3,则则ABCABC的周的周长为长为（）（A A）（B B）（C C）（D D）【解题提示解题提示】BC=3BC=3，即，即a=3a=3，把周长把周长a+b+ca+b+c转化为利用转化为利用B B表示的式子再化简即表示的式子再化简即可可.模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解

45、密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】选选D.BC=3D.BC=3，即，即a=3,a=3,得得模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注5.ABC5.ABC中，中，AC=1 AC=1，B=30B=30，则则ABCABC的面的面积积等于等于（）(A)(B)(C)(A)(B)(C)或或 (D)(D)或或【解析】【解析】选选D.D.C=60C=60或或C=120C=120.当当C=60C=60时，时

46、，A=90A=90，S SABCABC=,=,当当C=120C=120时，时，A=30A=30，S SABCABC=.=.即即ABCABC的面积为的面积为 或或 .模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注二、填空题二、填空题(每小题每小题4 4分，共分，共1212分分)6.6.在在ABCABC中，中，且且ABCABC的面积的面积S=asinC,S=asinC,则则a+ca+c的值为的值为_._.【解析】【解析】由已知得由已知得,即即acosC+

47、ccosA+a+c=3b.acosC+ccosA+a+c=3b.sinAcosC+sinCcosA+sinA+sinC=3sinBsinAcosC+sinCcosA+sinA+sinC=3sinBsin(A+C)+sinA+sinC=3sinB.sin(A+C)+sinA+sinC=3sinB.sinA+sinC=2sinB.a+c=2b,sinA+sinC=2sinB.a+c=2b,又又答案：答案：4 4模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注

48、注7.(20117.(2011杭州模拟杭州模拟)设设f(x)=af(x)=a2 2x x2 2-(a-(a2 2-b-b2 2)x-4c)x-4c2 2,其中其中a,b,ca,b,c分分别为别为ABCABC中角中角A A，B B，C C的对边，若的对边，若f(2)=0,f(2)=0,则角则角C C的取值范围的取值范围是是_._.【解析】【解析】由由f(2)=0f(2)=0得得a a2 2+b+b2 2=2c=2c2 2,又又0C,0C0,C0B0,C0得得0B ,0B ,应用正弦定理，知应用正弦定理，知因为因为y=AB+BC+AC,y=AB+BC+AC,所以所以模模拟拟考考场场实实战战演演练练

49、基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注(2)(2)因为因为所以，当所以，当 即即 时，时，y y取得最大值取得最大值模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【探究【探究创创新】新】（1010分）已知函数分）已知函数(1)(1)求函数求函数f(x)f(x)的的单调递单调递减区减区间间及最小正周期及最小正周期;(2)(2)设锐设

50、锐角角ABCABC的三内角的三内角A A，B B，C C的的对边对边分分别别是是a,b,c,a,b,c,若若 求求b.b.模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】(1)(1)最小正周期最小正周期令令得得f(x)f(x)的减区间是的减区间是 (kZ).(kZ).模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点