一元一次方程解法复习课程.ppt

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1、一元一次方程解法解下列方程：解：(1)合并同类项，得系数化为1，得(2)合并同类项，得系数化为1，得练一练根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题二 例2.有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？解：设所求的三个数分别是由三个数的和是1701，得合并同类项，得系数化为1，得答：这三个数是-243,729，-2 187.后面一个数是前面一个数乘以-3 一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.2x =5x 21 2x 5x =214x 15 =94x =9+15移项目的 一般地，把所有含有未

2、知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x=a”的形式.注：移项要变号移项定义例1 解方程移项时需要移哪些项？为什么？典例精析解：移项，得合并同类项,得系数化为1，得移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！练一练1.下列移项正确的是（）A由2x8，得到x82 B由5x8x，得到5xx 8C由4x2x1，得到4x2x1 D由5x30，得到5x3C当堂练习当堂练习1.解下列一元一次方程：2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球”你知道这个班有多少学

3、生吗？答案：这个班有56个学生.答案：(1)x=-2 (2)t=20 (3)x=-4 (4)x=2去括号法则：去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去掉“()”，括号内各项的符号改变.用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:a+(b+c)a(b+c)=a+b+c=abc讲授新课讲授新课利用去括号解一元一次方程一1.利用乘法分配律计算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35 2.去括号:(1)a+(b+c)=(2)(a b)(c+d)=(3)(a+b)c=(4)(2x y)(x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-

4、b-c-2x+y+x2-y2合作探究典例精析例1 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得练一练(1)6x 2(3x5)10;(2)2(x5)=3(x5)6 解下列方程解:(1)6x2(3x5)10 6x6x1010 6x+6x1010 12x20(2)2(x5)=3(x5)6 2x10=3x156 2x3x=15610 5x11去括号解方程的应用二 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度顺流速度_顺流时间顺流时间_逆流速度逆流速度_逆流时间逆流时间 例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶

5、，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x3)km/h，逆流速度为(x3)km/h.去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.根据顺流速度_顺流时间_逆流速度 _逆流时间 列出方程，得 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离 解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x24)km/h，在逆风中的速度为(x24)km/h.根据题意，得解得两城市的距离为答：两城市之间的距离为2 448 km.

6、做一做讲授新课讲授新课解含分母的一元一次方程一合作探究2.去分母时要注意什么问题?想一想1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?解方程：系数化为1 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）移项 合并同类项 去括号 注意:(1)为什么同乘各分母的最小公倍数6；(2)小心漏乘,记得添括号典例精析例1.解下列方程：解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1)4=8+(2 x)去括号，得 2x+2 4=8+2 x 移项，得 2x+x=8+2 2+4 合并同类项，得 3x=12 系数化为1，得 x=12解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x1)=182(2x 1)去括号，得

7、18x+3x3=184x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得 25x=23 系数化为1，得解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x1)=182(2x 1)去括号，得 18x+3x3=184x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得 25x=23 系数化为1，得 1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项要点归纳2.2.解下列方程：解下列方程：去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得去分母，得去分母，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得解：原方程可化为解：原方程可化为（四）基础训练，巩固提高（四）基础训练，巩固提高（1）（2）（3）（4）解下列方程解下列方程此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢