七年级上数学第四章-小结与复习教学文案.ppt

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1、七年级上数学第四章-小结与复习复复习导航航1.下面是本章学到的一些数学名词，你能简短的描述这些数学名词吗下面是本章学到的一些数学名词，你能简短的描述这些数学名词吗？你能画出图形来表示它们吗？你能画出图形来表示它们吗？立体图形立体图形 平面图形平面图形 展开图展开图 两点的距离两点的距离 余角余角 补角补角2.你能举出几个平面图形和立体图形的实例吗？你能举出几个平面图形和立体图形的实例吗？3.找出几个简单的立体图形，分别画出它们的展开图和从不从方向看找出几个简单的立体图形，分别画出它们的展开图和从不从方向看到平面图形，你能由此说明立体图形和平面图形的联系吗？到平面图形，你能由此说明立体图形和平面

2、图形的联系吗？4.在本章中，关于直线和线段有哪些重要结论？在本章中，关于直线和线段有哪些重要结论？5.在本章中学习了哪些关于角的知识点？有哪些重要的结论？在本章中学习了哪些关于角的知识点？有哪些重要的结论？立体图形立体图形平面图形平面图形几几何何图图形形从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形展开立体图形展开立体图形平面图形平面图形直线、射线、线段直线、射线、线段角角角的度量角的度量角的比较与运算角的比较与运算余角和补角余角和补角角的平分线角的平分线线段大小的比较线段大小的比较两点确定一条直线两点确定一条直线两点之间两点之间,线段最短线段最短等等(同同)角的补角相等角的补角相等等等(同同)角的

3、余角相等角的余角相等知知识结构构图一、多姿多彩的图形一、多姿多彩的图形1几何图形的分类：几何图形的分类：知知识梳理梳理4.几何体的构成元素及关系几何体的构成元素及关系2.从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形3.立体图形的展开图立体图形的展开图(1)体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点(2)(2)点动成线、线动成面、面动成体点动成线、线动成面、面动成体从正面看从正面看从左边看从左边看从上面看从上面看二、直线、射线、线段二、直线、射线、线段1.有关直线的基本事实有关直线的基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线经过两点有一条直线，并且只有

4、一条直线.2.直线、射线、线段的区别与联系直线、射线、线段的区别与联系3.基本作图（基本作图（1）：作一线段等于已知线段）：作一线段等于已知线段4.有关线段的基本事实有关线段的基本事实两点之间线段最短两点之间线段最短（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个再画一条等于这个长度的线段长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取上截取AB=a，5线段的比较与运算线段的比较与运算 （1）线段的比较：）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法比较两条线段的长短，常用两种方法:一种是度量法；一种是叠合法一种是度量

5、法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：）线段的和与差：如下图，有如下图，有AB+BC=AC，或，或AC=a+b；AD=AB-BD.（3）线段的中点：）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点如下图，把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点如下图，有：有：注意：注意：线段中点的等价表述：如上图，点线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有，则点在线段上，且有，则点M为线段为线段AB的中点的中点.除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等四等分点等.如下图，点如下图，点M,N,P均为线段均为

6、线段AB的四等分点的四等分点.三、角三、角1.角的定义角的定义(1)有有公共端点公共端点的两条的两条射线射线组成的图形，叫做角组成的图形，叫做角(2)角也可以看做由一条射线角也可以看做由一条射线绕着绕着它的它的端点端点旋转所形成的图形旋转所形成的图形3.角的度量角的度量度、分、秒的互化度、分、秒的互化1(1/60)，1(1/60)160，1602、角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示三是用一个

7、小写希腊字母或一个数字表示.4角的比较与运算角的比较与运算 （1）角的比较方法）角的比较方法:度量法；度量法；叠合法叠合法.5.角的平分线角的平分线OBAC应用格式：应用格式：OC是是AOB的角平分线，的角平分线，AOC BOC AOBAOB 2BOC 2AOC6角的互余互补关系角的互余互补关系 余角补角余角补角（1）若）若1+2=90，则，则1与与2互为余角互为余角.其中其中1是是2的余角，的余角，2是是1的余角的余角.（2）若）若1+2=180，则，则1与与2互为补角互为补角.其中其中1是是2的补角，的补角，2是是1的补角的补角.（3）结论）结论:同角同角(或等角或等角)的余角相等；同角的

8、余角相等；同角(或等角或等角)的补角相等的补角相等7方位角方位角 以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角示方向的角叫做方位角.1、下列说法正确的是下列说法正确的是()【解析】选项【解析】选项A中端点和延伸方向不同，所以是两条射线；选项中端点和延伸方向不同，所以是两条射线；选项B中中两点之间的距离是指线段的长度，是一个数值，而不是图形；两点之间的距离是指线段的长度，是一个数值，而不是图形；C中角中角和直线是两种不同的概念，不能混淆和直线是两种不同的概念，不能混淆.故选故选D.A.射线射线AB与射线与射线BA表示同一

9、条射线表示同一条射线.B.连结两点的线段叫做两点之间的距离连结两点的线段叫做两点之间的距离.C.平角是一条直线平角是一条直线.D.若若1+2=900,1+3=900,则则2=3；【归纳】理解概念，掌握概念与概念的本质区别，并进行【归纳】理解概念，掌握概念与概念的本质区别，并进行“比较比较”性性分析和记忆分析和记忆D2.如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、和汉字、“数数”、“学学”，将其围成，将其围成一个正方体后，则与一个正方体后，则与“5”相对的是（）相对的是（）A0 B2

10、 C数数D学学【解析】由图形可以判定【解析】由图形可以判定“数数”与与“1”相对，相对，“学学”与与“2”相对，相对，“5”与与“0”相对故选相对故选A.【归纳】【归纳】判断两个面是对面的根据是：展开图的对面没有公共边或公判断两个面是对面的根据是：展开图的对面没有公共边或公共顶点共顶点A3、如图所示几何体的主视图是、如图所示几何体的主视图是 ().【解析】从正面看球位于桌面右方，故选【解析】从正面看球位于桌面右方，故选A【归纳】【归纳】从正面看所得到的图形是主视图，先得到球体的主视图，再从正面看所得到的图形是主视图，先得到球体的主视图，再得到长方体的主视图，再根据球体在长方体的右边可得出答案得

11、到长方体的主视图，再根据球体在长方体的右边可得出答案A4、已知已知A5327，则，则A的余角等于的余角等于()A37 B3633 C63 D143【解析】【解析】A的余角为的余角为90-53273633故选故选B【归纳】【归纳】本题考查角互余的概念：和为本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角度的两个角互为余角【思想点拨】【思想点拨】根据互为余角的定义求解根据互为余角的定义求解B5、一个角的补角与这个角的余角的和是平角的、一个角的补角与这个角的余角的和是平角的 还多还多1，求这个，求这个角角解：设这个角为解：设这个角为x，则它的余角为（，则它的余角为（90 x），补角为（），补角为（1

12、80 x），），则（则（90 x+180 x）180=1，x=67答：这个角为答：这个角为67【思路点拨】【思路点拨】首先根据余角与补角的定义，设这个角为首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则，则它的余角为（它的余角为（90 x），补角为（），补角为（180 x），再根据题中给出），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解的等量关系列方程即可求解6、如图，射线如图，射线OA的方向是的方向是:_；射线射线OB的方向是的方向是:_；射线；射线OC的方向是的方向是:_；【解析】根据方位角的定义解答：【解析】根据方位角的定义解答：北偏东北偏东15；北偏西；北偏西40；南偏东；南偏东45【归纳】【归纳

13、】熟知方位角的定义结合图形便可解答熟知方位角的定义结合图形便可解答【思想点拨】【思想点拨】OA表示的方向是北偏东，再加上表示的方向是北偏东，再加上其偏转的角度即可，同理其偏转的角度即可，同理OB、OC也是如此也是如此北偏东北偏东15北偏西北偏西40南偏东南偏东457、钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过速旋转，经过15分钟旋转了分钟旋转了_度度【归纳】【归纳】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟上在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为的分针匀速旋转一

14、分钟时的度数为6，时针一分钟转过的度数为，时针一分钟转过的度数为0.5；两个相邻数字间的夹角为；两个相邻数字间的夹角为30，每个小格夹角为，每个小格夹角为6，并且利用起点，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形时间时针和分针的位置关系建立角的图形【解析】根据钟表的特征；整个钟面是【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360，分针每，分针每5分钟旋转分钟旋转30，所，所以经过以经过15分钟旋转了分钟旋转了90908、以以AOB的顶点的顶点O为端点的射线为端点的射线OC，使，使AOC:BOC5:4 (1)若若AOB18，求，求AOC与与BOC的度数；的度数；(2)若若AOBm，求，求AOC与

15、与BOC的度数的度数【解析】解：【解析】解：(1)分两种情况：分两种情况：OC在在AOB的外部，可设的外部，可设AOC5x，则，则BOC4x得得AOBx，即，即x18 所以所以AOC90，BOC72 OC在在AOB的内部，可设的内部，可设AOC=5x，则，则BOC4xAOBAOC+BOC9x 所以所以9x18，则则x2所以所以AOC10，BOC8 （2）仿照（）仿照（1），可得：若），可得：若AOBm，则，则AOC ，BOC ，或，或AOC5m，BOC4m 此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢