幂的乘方教学文稿.ppt

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1、幂的乘方活动一 温故知新，铺垫新知1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：am an=am+n (m、n都都是是正正整整数数).同底数幂同底数幂相乘，相乘，底数底数不变不变，指数，指数相加相加.活动一 温故知新，铺垫新知2、计算7375=_a6a2=_x2x3x4=_(-x)3(-x)5=_=_ a8x9(-x)8x878活动一 温故知新，铺垫新知3、若am=3,an=2,am+n=_2am+nanam=3=6=6活动二 创设情境，探索新知1、22、a3是一种什么运算？乘方运算 （23）2、（a3)2是一种什么运算？乘方运算幂的乘方运算(1)(62)4；(2)(a2)3；(3)(am)21.利用

2、乘方的意义及同底数幂的乘法法则计算：利用乘方的意义及同底数幂的乘法法则计算：活动二 创设情境，探索新知2、自主探究：（a2)3=_（乘方的意义）=_（同底数幂的乘法）（am）3=_（乘方的意义）=_（同底数幂的乘法）a2a2a2a6amamama3m活动二 创设情境，探索新知3、总结规律（1）通过上面的练习，你发现了什么？（2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am)n=_。幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘=amamam=am+m+m=amnn个amn个m(am)n(乘方的意义）(同底数幂的乘法法则）amn幂的乘方的运算公式幂的乘方的运算公式幂的乘方，底数幂的乘方，底

3、数不变不变，指数，指数相乘相乘.(m、n都是正整数）都是正整数）你能用语言叙述这个你能用语言叙述这个结论吗？结论吗？在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是将在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便化幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便化.多重乘方也具有这一性质多重乘方也具有这一性质.如如（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）.4、得出所知：幂的乘方运算公式、得出所知：幂的乘方运算公式 字母语言：字母语言：(am)n=amn(m、n为正整数为正整数)文字语言：文字语言：幂的乘方，底数不变，指幂的乘方，底数不变，指数相乘数相乘活

4、动三：解决问题，应用新知计算计算（2）（a4）5=_=_（3）（am）2=_=_（4）（-x4）3=_=_825a45am2-x43810a20a2m-x12（1）（82）5=_=_运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果计算结果底数底数指数指数同底数同底数幂乘法幂乘法幂的乘幂的乘方方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘(m、n都是正整数）都是正整数）公式中的公式中的a可表示一可表示一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.计算计算 (1)(102)3；(2)(-b5)5；(3)(an)3；(4)(x2)m；(5)(y2)3y；(6)2(a2)6(a3)4

5、.下列各式对吗？请说出你的观点和理由：下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7 ()(2)a4 a3=a12 ()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2 ()(4)(x3)2=(x2)3 ()反馈检测反馈检测1活动四：抢答练习，巩固新知例：（例：（103）3=_=_1033109活动四：抢答练习，巩固新知（1）-（xm）5=_=_-xm5-x5m第一组（2）（-x2）3=_=_-x23-x6活动四：抢答练习，巩固新知（1）（y2）34=_=_y234y24第二组（2）（y5）22=_=_y522y20(am)np=(amn)p=amnp活动四：抢答练习，巩固新知（1）（a-

6、b34=_=_(a-b)34(a-b)12第三组（2）-（a+b）23=_=_-(a+b)23-(a+b)6活动四：抢答练习，巩固新知（1）（）（a2）3a5=_=_=_a23a5a6a5第四组（2）（xx2x3）4=_=_=_(x6)4x64a11x24活动五 综合变式，拓展新知（1）am=5,则则a2m=_。am5a2m=()2()2=2525?幂的乘方法则的逆用公式 amn=(am)n=(an)m活动五 综合变式，拓展新知（2）a2m=2,b3n=3,求求(a3m)2-(b2n)3的值的值解：解：(a3m)2-(b2n)3=a6m-b6n=(a2m)3-(b3n)2=(2)3-(3)2=

7、8-9=-1（3）比较大小：233_322233=(23)11=811322=(32)11=911计算：计算：(1)(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3 a5;(5)(m-n)23+(m-n)3(n-m)3课堂小结：课堂小结：2.法则逆用法则逆用.即即1.幂的乘方法则并用字母表示：幂的乘方法则并用字母表示：语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）都是正整数）.幂的乘方法则顺口溜：幂乘方，要牢记，幂乘方，要牢记，底不变，指数积。底不变，指数积。1、幂的乘方的逆运算、幂

8、的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）为正整数）.20 x4x5 x2 ama2幂的乘方法则的逆用幂的乘方法则的逆用拓展训练拓展训练2.填空：填空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2;(3)若若(a3ym)2=any8,则则m=,n=;(4)32004()2004=;(5)2855=.拓展延伸拓展延伸1.已知已知39n=37，求：求：n的值的值2.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值3.设设n为正整数，且为正整数，且x2n=2，求，求9(x3n)2的值的值两日一题此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢