【精品】九年级数学下册 26_1_2 反比例函数的图象和性质（第1课时课件 （新版新人教版精品ppt课件.ppt

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1、九年级数学下册 26_1_2 反比例函数的图象和性质（第1课时）课件（新版）新人教版学学 习习 新新 知知校园内有一块矩形草坪面积为200 m2，它的长y(单位:m)与宽x(单位:m)之间满足的函数关系是什么?当它的长y(单位:m)增加时，它的宽x(单位:m)将怎样变化?问题思考问题思考一、描点法画反比例函数图象一、描点法画反比例函数图象x-6-4-3-2-112 3 4 6 -1-1.5-2-3-663 2 1.51 -2-3-4-6-1212 6 4 3 2 1.1.列表列表2.2.描点描点 3.3.连线连线列表时取值不能太少，列表时取值不能太少，也不能只取正值也不能只取正值强调强调描点时

2、横、纵坐标易混淆描点时横、纵坐标易混淆连线时用平滑曲线，不能连线时用平滑曲线，不能画成折线，因为自变量画成折线，因为自变量x x不等于不等于0 0，所以画函数图，所以画函数图象时，不能将左右两个图象时，不能将左右两个图象连接起来象连接起来.xy01xy01 反比例函数图象画法步骤：反比例函数图象画法步骤：列列表表描描点点连连线线注意注意列表时，列表时，x的值的值不能为零，但仍可不能为零，但仍可以零为基础，左右以零为基础，左右均匀、对称地取值。均匀、对称地取值。连线时把连线时把y y轴右边轴右边各点与左边各点分各点与左边各点分别用光滑曲线顺次别用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。连接，切忌用折线。两

3、个分支合起来两个分支合起来才是反比例函数图才是反比例函数图象。象。二、反比例函数 (k0)的性质观察教材图26.1-2的函数图象，思考回答:(1)你能描述反比例函数图象的形状吗?(2)反比例函数图象无限延伸后与x轴、y轴有公共点吗?与函数解析式之间有什么关系?(因为自变量x、函数值y不能等于0，所以函数图象与x轴、y轴没有交点)(3)函数图象在哪个象限内?该图象关于原点O对称吗?(在第一、第三象限，关于原点O对称)四、归纳反比例函数 (k0)的图象与性质一般地，反比例函数 (k0)的图象是双曲线，它具有以下性质:(3)反比例函数图象向两边无限延伸，与两坐标轴没有交点，两支双曲线关于原点成中心对

4、称.(1)当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小;(2)当k0)(4)你能确定函数图象的位置吗?(由k2+10得函数图象在第一、三象限)(5)自变量x的取值范围是什么?(自变量x的取值范围是x0)故选D.解析(1)反比例函数解析式 (k0)中，哪个量决定函数图象的位置?(比例系数k决定函数图象的位置)D若点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)在反比例函数 的图象上，则下列结论中正确的是()A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y1解析解析(1)已知三点的横、纵坐标分别是什么?(2)函数值y1，y2，y3与已知点的横坐标

5、有什么关系?(点的横坐标和纵坐标满足函数解析式)(3)已知函数解析式和自变量的值，怎样求出对应的函数值?(把点的横坐标代入函数解析式求出对应的函数值)(4)你能分别求出y1，y2，y3的值吗?三者的大小关系是什么?(把x1=-2，x2=-1，x3=1分别代入函数解析式求出y1，y2，y3)(5)反比例函数 的图象及增减性是怎样的?(反比例函数的图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小)(6)你能根据函数增减性判断y1，y2，y3的大小关系吗?(第三象限图象上的点的纵坐标小于0，且y随x的增大而减小;第一象限图象上的点的纵坐标大于0)C解法1:把三个点的横坐标分别代入y=，得y1=-，

6、y2=-1，y3=1，y3y1y2.故选C.解法2:可以看出点(-2，y1)，(-1，y2)在同一象限，k=10，在每个象限内，y随x的增大而减小，-2-10，y2 y10，y30，y3y1y2.故选C.(1)反比例函数的图象是双曲线，它有两支，它的两个分支是断开的.知识拓展知识拓展(2)当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限;当k0时，在每一个象限内，y随着x的增大而减小，但不能笼统地说:当k0时，y随着x的增大而减小.同样，当k0时，在每一个象限内，y随着x的增大而增大，也不能笼统地说:当k0时，图象经过第一、第三象限当k0时，图象位于第一、第三象限当k0时，y随x的增大而增大当k0

7、时，在每一象限内，y随x的增大而减小当k0时，函数 图象在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限解析:反比例函数 中，k=-50时，函数的图象位于第四象限.故选A.A2.对于反比例函数 ，下列说法正确的是()A.图象经过点(1，-3)B.图象在第二、四象限C.x0时，y随x的增大而增大D.x0，图象在第一、三象限，故B错误;k0，x0时，y随x的增大而减小，故C错误;k0，x0时，y随x的增大而减小，故D正确.故选D.D3.反比例函数 的图象如图所示，以下结论:常数m-1;在每个象限内，y随x的增大而增大;若A(-1，h)，B(2，k)在图象上，则h0，所以错误;观察图象可得，在

8、每个象限内，y随x的增大而减小，所以错误;当x=-1时，y=h0，所以hk，所以正确;反比例函数图象关于原点成中心对称，所以点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y)，所以正确.故选C.C4.设有反比例函数 ，(x1，y1)，(x2，y2)为其图象上两点，若x10y2，则k的取值范围是.解析:因为x10y2，所以双曲线在第二、四象限，则k+20，解得k-2.故填k-2.-25.已知反比例函数 (1)求m的值;(2)它的图象位于哪些象限?(3)当 x2时，求函数值y的取值范围.解:(1)依题意可得m2-5=-1，且m-20，解得m=-2.当m=-2时，函数 是反比例函数.(2)当m=-2时，代入函数解析式可得 .k=-40，它的图象位于第二、第四象限.(3)反比例函数图象在每个象限内，y随x的增大而增大，且 x2，-8y-2.