【精品】九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系 2 30°45°60°角的三角函数值课件 （新版北师大版精品ppt课件.ppt

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1、九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系 2 30，45，60角的三角函数值课件（新版）北师大版学学 习习 新新 知知 同学们,老师用我们常用的三角板拼成一棵松树,你从图片中发现了哪些锐角呢?问题思考问题思考30角的三角函数值有关这副三角板的边角关系的知识,你已经了解哪些?(1)直角三角形中,30角所对的直角边是斜边的一半;(2)45角所在的直角三角形的两直角边相等.能利用上面的性质得出sin30等于多少吗?我们不妨设30角所对的边为a(如图所示),根据“直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半”的性质,可得斜边等于2a,所以sin30=根据勾股定理得较长的直角边长为a，所以cos30

2、=，tan30=.45,60角的三角函数值角的三角函数值sin60=，cos60，tan60.【做一做】(1)60角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?(2)45角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?如图所示,设其中一条直角边为a,则另一条直角边也为a,根据勾股定理可得斜边为a.由此可求得:sin45=，cos45=，tan45=.三角函数三角函数锐角锐角正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan300450600由于30,45,60三个特殊角的三角函数值的分母都可以变化成一样的,只是分子不同,所以30,45,60角的三角函数值可以利用口诀“一二三,三二一,三九二十七”进行记忆.检测反

3、馈检测反馈1.计算6tan45-2cos60的结果是()A.4B.4C.5 D.5解析:原式=61-2=5.故选D.D2.式子2cos30-tan45-的值是()A.2-2B.0C.2D.2解析:原式B3.在RtABC中，C=90，AB=2BC,现给出下列结论:sinA=；cosB=；tanA=；tanB=.其中正确的结论是.(只需填上正确结论的序号)解析:如图所示,在RtABC中,C=90，AB=2BC，sinA=,故错误；sinA=，A=30，B=60，cosB=，故正确;A=30，tanA=tan30=，故正确；B=60，tanB=tan60=，故正确.故填.4.如图(1)所示,以O为圆

4、心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则cosAOB的值等于.解析:如图(2)所示,连接AB,由画出图形的过程可知OA=OB,AO=AB,OA=AB=OB,即三角形OAB为等边三角形,AOB=60,cosAOB=cos60=.故填.5.如图所示,小明在公园里放风筝,拿风筝线的手B离地面的高度AB为1.5m,风筝飞到C处时的线长BC为30m,这时测得CBD=60,求此时风筝离地面的高度.(结果精确到0.1m,1.73)解:在直角三角形BCD中,sinCBD=,CD=BCsinCBD=30sin60=1525.95(m).CE=CD+AB25.95+1.5=27.4527.5(m).答:此时风筝离地面的高度约是27.5m.