全等三角形及其判定方法(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上全等三角形及其判定方法1把一个三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化？什么没有变？ 归纳 叫全等形。 叫全等三角形，全等用 表示，读作： 。两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 。如ABC与DEF全等时，点 和 点，点 和 点，点 和 点是对应顶点，记作 。把两个全等的三角形重合到一起 叫应对项点， 叫对应边， 叫对应角。全等三角形的性质： 1 2 课堂导学：探究1、先任意画一个，使AB=AB，BC=BC，CA=CA，把画好的剪下。放到ABC上，它们全等吗？归纳：三边对应相等的两个三角形 （可以简写成 或 ）应用新知例1、 如图ABC是一个钢架，AB=AC

2、，AD是连接点A与BC中点的支架，_B_D_A_C求证：ABDACD。归纳：题目中已知条件有两部分：一是直接给出，二是图形结合例2、 如图已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB，求证：ABCFDE由三根木条钉成一个三角形框架，它的大小和形状改变吗？归纳：三角形具有稳定性。课堂练习1、如图AB=AC，D、E是BC的三等分点，AD=AE，求证：ABEACD2、如图AC=BD，BC=AD，猜想ABC与BAD的大小关系（说明理由）课外练习：如右图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：A=C全等三角形的判定方法2问题1：已知任意ABC，画，使，再把画好的剪下放到

3、上，观察这两个三角形全等吗？问题2、总结以上问题的规律： 二、应用新知1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？三、释解疑惑问：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由两边及其中一边的对角对应相等的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？课堂练习：1、如图已知AB=AC，AD=AE，1=2.求证：ABDACE课外练习：2、如图，AB=AC，AD平分E为AD上任一点，求证：（1）EB=EC；（2）DB=DC3如图，0A=0B，OC=OD，O=60,C=25,则 BED等于 4. 在ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则AD的取值范围是 5. 如上图，已知AE平分BAC，BE上AE于E，EDAC，BAE=36，那么BED= 6. 如图，AP平分ABC的一个外角，BP平分ABC。求证：AB+ACPB+PC 专心-专注-专业