微课系列二之2一道课本习题的多种证法证法知多少恰似.ppt

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2、意在起到抛砖引玉之效.题：已知题：已知 都是实数，且都是实数，且 ，；求证：；求证：.本题共有本题共有18种证明方法种证明方法,每一每一讲介绍讲介绍3种方法种方法;本讲介绍：利本讲介绍：利用综合法及绝对值不等式性用综合法及绝对值不等式性质、均值不等式质、均值不等式、放缩法、放缩法.方法4：利用综合法及绝对值不等式性质利用综合法及绝对值不等式性质 证明：因证明：因 都是实数，且都是实数，且 ，；由绝对值不等式性质及均值不等式由绝对值不等式性质及均值不等式得得 .方法5：利用均值不等利用均值不等式法式法证明证明:因因 ；同理：同理：；两式相加得；两式相加得 ，即 .方法6：放缩法放缩法 证明证明:因因 ,故故 .小结：第二讲介绍小结：第二讲介绍“由因导果由因导果”的推理过程，主要利用均值不的推理过程，主要利用均值不等式、绝对值不等式性质、放等式、绝对值不等式性质、放缩法，是常用的方法与技巧缩法，是常用的方法与技巧.谢 谢 你 观 看 下 一 讲 再 见!电子邮箱(Email):