《单因素方差分析》PPT课件.ppt

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1、 第三章第三章 单因素方差分析单因素方差分析1一、数据描述一、数据描述表表 次数次数 水平水平 12jrA1y11y12y1jy1rA2y21y22y2jy2rAiyi1yi2yijyirAaya1ya2yajyar单因素等重复实验的典型数据单因素等重复实验的典型数据2二、平方和及自由度的分解二、平方和及自由度的分解总偏差总偏差条件偏差条件偏差试验偏差试验偏差自由度自由度3二、平方和及自由度的分解二、平方和及自由度的分解总偏差总偏差4二、平方和及自由度的分解二、平方和及自由度的分解总偏差总偏差5拒绝原假设拒绝原假设,即因素各水平数据存在显著差异即因素各水平数据存在显著差异接受原假设接受原假设,

2、即因素各水平数据没有显著差异即因素各水平数据没有显著差异即即:6方差来源方差来源平方和平方和S自由度自由度均方均方VF值值显著性显著性因素因素A误差误差eSASea-1N-aVAVeFA总和总和STN-1单因素方差分析表单因素方差分析表表表7三、实例分析三、实例分析例例3.1 某厂进行合成物反应试验某厂进行合成物反应试验,欲考察某种触媒用量对合成物产出量欲考察某种触媒用量对合成物产出量的影响。现选取三种触煤用量的影响。现选取三种触煤用量A1,A2 ,A3.各做各做4次实验次实验,实验数据如下实验数据如下:合成物产出量数据表合成物产出量数据表 次数次数 水平水平 1234A174697367A2

3、79817578A382858079试判断试判断:在显著水平下触煤用量对合成物产出量有无显著影响在显著水平下触煤用量对合成物产出量有无显著影响?8解解:a=3,r1=r2=r3=r=4,N=ar=12(1)方差齐性。由极差均值法：方差齐性。由极差均值法：R1=7，R2=6,R3=6 查系数表，查系数表，D3=0，D4经查任意的经查任意的Ri(1i3 都满足都满足所以可认为三个总体的方差是均一的所以可认为三个总体的方差是均一的9(2)建立原假设建立原假设(3)计算统计量计算统计量FA 10(4)判断判断.对对a=0.05,查查F分布分位数表得分布分位数表得:而而所以所以推断因素推断因素A是显著的

4、是显著的,即三种触煤用量水平对合成物产出量的影响即三种触煤用量水平对合成物产出量的影响是有显著差异的是有显著差异的方差来源方差来源平方和平方和S自由度自由度均方均方VF值值显著性显著性因素因素A误差误差e243.1772.529121.588.0615.08总和总和ST11例例3.1 的方差分析表的方差分析表11(5)多重比较多重比较T法检验法检验 k=a=3，m=r=4 ，Ve故由故由T法检验知，水平法检验知，水平A1与水平与水平A2水平水平A3之间存在显著差异，而之间存在显著差异，而水平水平A2与水平与水平A3之间并无显著差异。之间并无显著差异。12方差分析：单因素方差分析方差分析：单因素

5、方差分析SUMMARYSUMMARY组组观测数观测数求和求和平均平均方差方差A1A14 428328370.7570.7510.9166710.91667A2A24 431331378.2578.256.256.25A3A34 432632681.581.57 7方差分析方差分析差异源差异源SSSSdfdfMSMSF FP-valueP-valueF critF crit组间组间243.1667243.16672 2121.5833121.583315.093115.09310.0013330.0013334.2564954.256495组内组内72.572.59 98.0555568.055

6、556总计总计315.6667315.66671111例单因素方差分析例单因素方差分析Excel的输出结果的输出结果13例例3.1 SPSS的输出结果的输出结果141516例例3.2 :为了对几个行业的服务质量进行评价为了对几个行业的服务质量进行评价,消费者协会在零售业、旅消费者协会在零售业、旅游业、航空公司、家电制造业抽取游业、航空公司、家电制造业抽取5家。每个行业中抽取的这些企业，假家。每个行业中抽取的这些企业，假定它们在服务对象、服务内容、企业规模等方面基本上是相同的。统计定它们在服务对象、服务内容、企业规模等方面基本上是相同的。统计出最近一年中消费者对总共出最近一年中消费者对总共23

7、家企业投诉的次数家企业投诉的次数行业行业零售业零售业旅游业旅游业航空公司航空公司家电制造业家电制造业5768314466394951492921654045347734564058535144消费者对四个行业的投诉次数消费者对四个行业的投诉次数17(2)建立原假设建立原假设(3)计算统计量计算统计量FA 在下在下,不同行业的服务质量有显著不同不同行业的服务质量有显著不同18最小显著差异（最小显著差异（LSD）检验检验H0：检验检验ij(1,2,a)：t统计量统计量检验是双边的，在给定的显著水平检验是双边的，在给定的显著水平a下，当下，当可判断均值可判断均值 有显著差异有显著差异19已知已知:查

8、查t分布表分布表:20结论结论:航空和家电制造业的服务质量具有显著差异航空和家电制造业的服务质量具有显著差异21方差分析：单因素方差分析方差分析：单因素方差分析SUMMARYSUMMARY组组观测数观测数求和求和平均平均方差方差零售业零售业7 73433434949116.6667116.6667旅游业旅游业6 62882884848184.8184.8航空公司航空公司5 51751753535108.5108.5家电制造业家电制造业5 52952955959162.5162.5方差分析方差分析差异源差异源SSSSdfdfMSMSF FP-valueP-valueF critF crit组间组间1456.6091456.6093 3485.5362485.53623.4066433.4066430.0387650.0387653.127353.12735组内组内270827081919142.5263142.5263总计总计4164.6094164.6092222例单因素方差分析例单因素方差分析Excel的输出结果的输出结果22例例3.2 SPSS的输出结果的输出结果2324252627