三角形中位线--优质课课件只是分享.ppt

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1、三角形中位三角形中位线-优质课课件件三角形的中位线三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线三角形有三角形有三三条中位线条中位线ED DF FA AC CB B你还能画出几条三角形的中位线？你还能画出几条三角形的中位线？CBAED概念对比概念对比CBAD中线中线DCDC中位线中位线DEDEABCDE ABC中中,若若D是是AB的中点时的中点时,E也是也是AC 的中点的中点,则则DE与与BC存在何种关系存在何种关系?想一想想一想ABCDE 三角形的中位线三角形的中位线平行于平行于第三边，且第三边，且等于等于第三边的第三边的一半一半.几何语言几何

2、语言：DEDE是是ABCABC的中位线的中位线（或（或AD=BD,AE=CE)AD=BD,AE=CE)CEDBAACBEDF初试身手初试身手若若ADE=65，则B=度，度，为什么？什么？若若BC=8cm，则DE=cm，为什么什么？654若若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则，则DEF的周长的周长=_如图，在如图，在ABC中，中，D、E、F分别是分别是AB、AC、BC的中点的中点9cm若若 ABC的周长为的周长为24，DEF的周长是的周长是_12图中有图中有_个平行四边形个平行四边形若若 ABC的面积为的面积为24，DEF的面积是的面积是_3 36 6如图所示，已知四边形如图所示，已知

3、四边形ABCD，R，P分别是分别是DC，BC上的点，上的点，E，F分别是分别是AP，RP的中点，当点的中点，当点P在在BC上从点上从点B向点向点C移动移动而点而点R不动时，不动时，那么下列结论成立的是（那么下列结论成立的是（）A线段线段EF的长逐渐增大的长逐渐增大 B线段线段EF的长逐渐减少的长逐渐减少 C线段线段EF的长不变的长不变 D线段线段EF的长不能确定的长不能确定C初试身手初试身手牛刀小试牛刀小试例例1.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、DA的中点的中点.求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形.ABCDEFGH

4、例2 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线 互相平分.已知：已知：ABC中中,DF是三角形的中位线，是三角形的中位线，AE是是BC边上的中线边上的中线.求证：求证：AE与与DF互相平分互相平分.FABCDE 例例3.已知：在四已知：在四边形形ABCD中，中，ADBC，P是是对角角线BD的中点，的中点，M是是DC的的中点，中点，N是是AB的中点求的中点求证 1 2 1.如图如图,在在ABC中中,BCAC,点点D在在BC边上边上,且且DC=AC,ACB的平分线的平分线CF交交AD于于F,点点E是是AB的中点的中点,连接连接EF,求证求证:EF是是 ABD的中位的中位线线.2.如图如图,在四边形在四边形ABCD中中,ABCD,且且CD等于等于AB的一半。的一半。E是是BC的中点的中点,DE交交AC于点于点F,求证求证:DE被被AC平分平分.此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢