三沟初级中学七年级数学下册-第七章-7.3.2多边形的内角课件-新人教版教学内容.ppt

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1、三沟初级中学七年级数学下册-第七章-7.3.2多边形的内角课件-新人教版温故知新温故知新1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的和图形叫三角形2、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形。3、三角形的内角和等于 。180。2教学目标：教学目标：1、探索多边形内角和公式及外探索多边形内角和公式及外角和的推导方法和化归思想。角和的推导方法和化归思想。2、掌握、掌握多边形内角和计算公式多边形内角和计算公式和外角和的特征和外角和的特征，并能应用它们，并能应用它们进行有关计算。进行有关计算。3 四边形四边形四边形内角和为四边形内角和为3603600 0 四边形四边形 四

2、边形四边形 四边形四边形4 B ACDE探究探究15 5边形内角和边形内角和=3=3180=540180=5405把一个五边形分成几个三角把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？形，还有其他的分法吗？ABCDEF180 4 180=540探究探究26E ABCDO探究探究3180 5 360=5407总结：总结：n边形内角和公式边形内角和公式 B ACDGFEn n边形内角和边形内角和=(n=(n2)2)1801809多边形多边形边边数数一个顶一个顶点出发点出发的对角的对角线条数线条数图形图形分成三角分成三角形的个数形的个数计算规律计算规律三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形

3、七边形七边形n边形边形34567n0n-3123412345n-2(n2)1805 1804 1803 1802 1801 18010例例1:已知四边形已知四边形ABCD，A+C=180，求求B+D=？ABCD点评：四边形的一组对角互补，另一组点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。对角也互补。解解:四边形的内角和为四边形的内角和为:(4-2)180=360 B+D=360-(A+C)=180 A+C=180A+C=180111.十二边形的内角和是（十二边形的内角和是（）。）。2.一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时，它的内角和时，它的内角和增加（增加（）。）。3.一个多边形的内

4、角和是一个多边形的内角和是720，则此多边，则此多边形共有（形共有（）个内角。）个内角。4.如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是1440度，度，那么这是那么这是（）边形。边形。1800180六十十专题训练专题训练12 例例2 如如图图，在在五五边边形形的的每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角角，这这些些外外角角的的和和叫叫做做五五边边形形的的外外角和五边形的外角和等于多少？角和五边形的外角和等于多少？1.任意一个外角和他相邻任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？的内角有什么关系？2.五个外角加上他们分别五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多相邻的五个内角和是多少？少？3.这

5、五个平角和与五边形这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什的内角和、外角和有什么关系？么关系？6E BCD1 2 3 4 5 A13 例例2 如如图图，在在五五边边形形的的每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角角，这这些些外外角角的的和和叫叫做做五五边边形形的的外外角和五边形的外角和等于多少？角和五边形的外角和等于多少？5边形外角和边形外角和 结论：五边形的外角和等于结论：五边形的外角和等于360-(5-2)180=360 6E BCD1 2 3 4 5 A=5个平角个平角-5边形内角和边形内角和=518014探探究究在在n边边形形的的每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角角，这些外角

6、的和叫做这些外角的和叫做n边形的外角和边形的外角和n边形外角和边形外角和=结论：结论：n n边形的外角和等于边形的外角和等于360360-(n-2)180=360 A1E BCD 2 3 4 5F nn n个平角个平角-n-n边形内角和边形内角和=n180 15从多边形的一个顶点从多边形的一个顶点A A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点到点A.A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和是最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和是多少？多少？多边形的外角和多边形的外角和16回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角

7、呢？每个内角的度数是每个内角的度数是每个外角的度数是每个外角的度数是171判断判断(1)多边形边数增加时多边形边数增加时,它的外角和也随着增加它的外角和也随着增加()(2)正六边形的每个外角都等于正六边形的每个外角都等于60度度()(3)所有正多边形的外角和都相等所有正多边形的外角和都相等()181 通过这节课的学习活通过这节课的学习活动你有哪些收获？动你有哪些收获？你还有什么困惑吗？你还有什么困惑吗？2211.(1)若十二边形的每个内角都相等若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角那么每个内角是是_度度.(2)已知多边形的每个内角都是已知多边形的每个内角都是135度度,则这个多边则这个多边形

8、是形是_.(3)如果某个多边形的内角和等于它的外角和如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那么那么这个多边形的边数是这个多边形的边数是_.150八边形八边形四边形四边形2312、过一个多边形一个顶点有、过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是条对角线，则这是 边边形形 3、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是成五个三角形，则这是 边形边形 4、多边形的内角和随着边数的增加而、多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条边数增加一条时它的内角和增加时它的内角和增加 。5、十二边形的内角和等于、十二边形的内角和等于

9、。6、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形度，那么这个多边形是是 边形边形 十三十三七七增加增加1801800六六24 综合训练综合训练 1.一个多边形的内角和为4320，则它的边数为_ 2.五边形的内角和为_，它的对角线共有_条 3.一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为_边形 4.一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形为_边形 5.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加_,外角和增加_.256、如图：、如图：求求A+B+C+D+E+F=?EABCDF267、如图：、如图：求求A+B+C+D+E+F+G=?FABCDEG27此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢