上课一元二次方程解法复习公开课教学内容.ppt

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1、上课一元二次方程解法复习公开课方程的左边是完全平方式方程的左边是完全平方式,右边是非右边是非负数负数;即形如即形如x x2 2=a=a(a0)(a0)1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1 1;2.2.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;3.3.配方配方:方程两边同加方程两边同加一次项系数一次项系数 一半的平方一半的平方;4.4.变形变形:化成化成5.5.开平方开平方，求解求解“配方法配方法”解方程的基本步骤解方程的基本步骤一除、二移、三配、四化、五解一除、二移、三配、四化、五解.用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是:1.1.必需是一

2、般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程:axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0).2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.1.1.用因式分解法的用因式分解法的条件条件是是:方程左边能够方程左边能够 分解分解,而右边等于零而右边等于零;2.2.理论理论依据依据是是:如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般因式分解法解一元二次方程的一般步骤步骤:一移一移-方程的右边方程的右边=0;=0;二分二分-方程的左边因式分解方程的左边因式分解;三化三化-方程化为两个一元一次方程方程化为两个一

3、元一次方程;四解四解-写出方程两个解写出方程两个解;1、下列方程：、下列方程：x2+2x-195=0 ;2x2=x;2x(x-2)+x=2 ;(x-1)2=5 最适合用直接开平方法的是最适合用直接开平方法的是 ；最适合用因式分解的是最适合用因式分解的是 ；用配方法比较简便；用配方法比较简便；用公式法最简单。用公式法最简单。其中其中、3x(2x+1)=4x+2 x2 2x+1=25 (x+2)2+x2 =10 请用四种方法解下列方程请用四种方法解下列方程:4(x 4(x1)1)2 2=(2x=(2x5)5)2 2先考虑开平方法先考虑开平方法,再用因式分解法再用因式分解法;最后才用公式法和配方法最

4、后才用公式法和配方法;用适当的方法解下列方程：用适当的方法解下列方程：(3)3x2+27=18x(1)(2)x2 7x 1=0(4)(x-2)(x-4)=8我来试试我来试试例例1、乘胜追击乘胜追击已知关于已知关于x的的 方程方程（1）用含）用含k的式子表示方程的两实数根；的式子表示方程的两实数根；（2）若此方程的解若此方程的解为为整数，求整数整数，求整数k的的值值；一元二次一元二次 1、已知关于、已知关于x的一元二次方程的一元二次方程 mx2 (m+2)x+2m=0(m0)方程有两个相等的实数根根为方程有两个相等的实数根根为x1=x2，求求m的值。的值。例例2 2、阅读下面的例题：解方程解：（

5、1）当x0时，原方程化为解得：2，1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为解得：1（不合题意，舍去），2 2，请参照例题解方程 原方程的根是21 1、下面是某同学在一次测验中解答的填空题：、下面是某同学在一次测验中解答的填空题：（1 1）若）若x x2 2=4=4，则，则x=2x=2；（2 2）方程）方程x x2 2=x=x的根为的根为x=1x=1；（3 3）方程）方程(x-1)(x-1)2 2=1=1的两根互为相反数的两根互为相反数 其中答案完全正确的题目个数为（其中答案完全正确的题目个数为（）A A0 0个个 B B1 1个个 C C2 2个个 D D3 3个个2 2、用配方法解方程

6、、用配方法解方程 时，原方程时，原方程应变形为（应变形为（）B BC CD DA AAB3、若、若ABC的三条边长都满足方程的三条边长都满足方程x2 6x+8=0，则，则ABC的周长为的周长为 。6、10或或124、（2011重庆）已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()A.a2 C.a2且a1 D.a2 5、(2011兰州)关于x的方程（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 。的解是x1=2，x2=1已知关于已知关于 x的方程的方程x2-mx+2m-n=0的根的判的根的判别别式式为为零，零，方程的一个根方程的一个根为为1，求，求m,n的的

7、值值。1、若若x2+ax+b=(x+1)(x-4),则方程则方程x2+ax+b=0 的解为的解为 。2、一个三角形的两边长为一个三角形的两边长为2和和5，第三边长是方程，第三边长是方程x2 6x+8=0的根，则这个三角形的周长为（的根，则这个三角形的周长为（）A 9 B 11 C 9或或11 D 以上都不对以上都不对与与既是最既是最简简二次根式又是同二次根式又是同类类3、若、若二次根式，试求二次根式，试求x的值。的值。4、试着用两种或两种以上的方法解下面的方程。、试着用两种或两种以上的方法解下面的方程。x2 x=2 降次是解高次方程的基本思想。试用你降次是解高次方程的基本思想。试用你学过的方法解下列方程：学过的方法解下列方程：(x2 1)2 4(x21)5=0 放放 飞飞 心心 中中 的的 理理 想想祝同学们：祝同学们：学习进步，快乐成长！学习进步，快乐成长！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢